在圆柱尾流中，受相干运动影响的被动标量的逐尺度动态行为

《Journal of Fluid Mechanics》：Scale-by-scale dynamic behaviour of a passive scalar affected by coherent motion in a cylinder wake

大尺度有序运动与小尺度湍流在圆柱尾流标量场中的动态相互作用研究。通过四组传感器同步测量三维速度场与温度场，结合相位平均技术揭示标量方差和速度方差的相位依赖性，发现有序标量最大值与应变场最小值及涡中心位置吻合。推导了考虑有序运动的标量输运方程，并与湍动能输运方程进行对比分析。

　　

摘要

我们研究了圆柱尾流中大尺度相干运动与小尺度湍流之间的动态相互作用，其中相干运动表现出强烈的周期性。实验中使用了四根X形导线和四根冷导线，在名义上相同的位置同时测量了三个速度和温度波动。测量在平均剪切平面内进行，位置为$x/d=10$、20和40处，雷诺数为2500，圆柱直径为$d$，自由流速度为该直径。相位平均技术被用来区分大尺度相干运动和随机运动，从而能够构建被动标量在尺度相位平面上的相位平均结构函数。相干标量的最大值$\tilde {\theta }$与相位平均应变的最小值$\langle S \rangle$以及涡旋中心紧密对齐，这表明热量被包含在涡旋内部。标量方差和流向速度方差的尺度分布显示出与相干运动相关的相似相位依赖性，即使在最小的尺度上也能观察到这种依赖性。然而，随着距离圆柱的距离增加，可感知的尺度范围减小，最终消失。我们提出了一个表达式来描述在$x/d= 10$和20处相干运动显著时的相干标量的时间平均二阶结构函数以及相干标量与相干流向速度之间的时间平均二阶混合结构函数。此外，还评估了相干标量方差对总标量方差的尺度贡献。同时，我们推导了考虑了相干运动的标量方差传输的尺度方程，这些方程适用于一般情况和各向同性情况。在假设局部各向同性的情况下，发现该方程在所有尺度上都与实验数据大致吻合，尤其是在$x/d= 40$处。最后，讨论了随机标量方差的尺度传输方程与随机湍流动能的尺度传输方程之间的差异。

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