活性向列相湍流的不连续转变：长程流体相互作用抑制时空共存的新机制

《Nature Communications》：Discontinuous transition to active nematic turbulence

为解决活性流体中混沌流动（活性湍流）的转变性质争议，研究人员开展了一项关于无约束活性向列相湍流转变机制的研究。通过模拟最小模型，他们发现该转变具有不连续性，表现为平均平方速度的跳跃、双稳态及滞后现象，并确定临界活动性参数A*≈4900。这一结果揭示了长程斯托克斯流体相互作用抑制了层流与湍流状态的时空共存，从而区别于通道约束下的连续转变（定向渗透 universality class），对理解活性物质相变普适性提出了重要限制。

　　

在低雷诺数条件下，细菌悬浮液、微管-马达蛋白复合物等活性流体中会自发产生混沌流动，这种现象被称为“活性湍流”。尽管其统计特性逐渐被揭示，但流动从层流转变为湍流的临界行为性质长期存在争议。传统惯性湍流（如管道流）的转变遵循连续相变规律，属于定向渗透普适类；而活性系统是否遵循类似规律，抑或受其内在驱动机制影响表现出不同特性，成为领域内亟待解决的关键问题。

发表于《Nature Communications》的这项研究通过构建最小化活性向列相模型，首次揭示了无约束条件下活性湍流转变的不连续性。研究团队结合动力学系统与统计物理方法，系统分析了活动性参数A（无量纲活动数）对流动状态的影响，发现转变过程伴随平均平方速度的跳跃、双稳态及滞后现象，符合一级相变特征。通过有限时间李雅普诺夫指数分布，他们将湍流转变点精确界定于A*≈4900，并指出长程流体相互作用是抑制层流与湍流空间共存、导致转变不连续的核心机制。

关键技术方法

研究采用谱方法数值求解活性向列相流体动力学方程（256×256傅里叶模式），结合交替方向隐式（ADI）法处理向列相取向场演化。通过计算最大李雅普诺夫指数（MLE）及有限时间拉伸数量化混沌特性，并利用滞后循环和双稳态分析验证转变性质。所有模拟均基于确定性积分，仅在初始阶段引入高斯白噪声以激发不同流动状态。

结果分析

湍流转变的统计特征

在低活动性（A?3800）区间，系统呈现稳定的层流涡旋模式（图1a），平均平方速度（MSV）随A线性增长；当A≥5000时，流动进入完全混沌状态（图1d），MSV斜率显著增大且涨落加剧。在过渡区（3800≤A≤5000），系统出现层流与混沌的双稳态（图1b,c），MSV分布呈现跳跃（图1e）。通过滞后实验（图1f），证实了转变的不连续性：从层流到湍流的临界点（A≈3900）高于反向转变点（A≈3600）。

混沌特性的定量表征

最大李雅普诺夫指数（MLE）在低活动性时为零，高活动性时为正且线性增长（图1g）。通过有限时间拉伸数α的分布（图1j-m），定义了混沌状态占比f_c作为序参量（图1h）。当积分时间延长至6×10²τ_r（向列相弛豫时间）时，f_c=1的临界点确定为A*≈4900，低于此值的混沌瞬态最终会衰减为层流。

通向混沌的分岔序列

从均匀取向状态出发，系统经历两次超临界叉式分岔：首次（A≈100）产生自发剪切流（图2c），打破平移对称性；第二次（A≈330）形成双涡旋态（图2d）。随后出现两次亚临界分岔：A≈941时，系统跃迁至三涡旋态（图2e），并伴随振荡现象（图2h-i）；A≈1573时，进一步转变为拉长涡旋态（图2g），并首次出现混沌瞬态（图2j）。这些亚临界分岔为湍流转变提供了动力学基础。

与定向渗透机制的区别

通过熵强度（enstrophy）时空图（图3）发现，无约束系统中湍流爆发为全局同步事件，无局部湍流斑块（puff）与层流共存的空间间歇性。这与通道约束下定向渗透型的连续转变形成鲜明对比，表明长程斯托克斯流体相互作用抑制了空间异质性，迫使系统以不连续方式切换状态。

结论与意义

本研究明确了无约束活性向列相湍流转变的不连续性，临界活动性A*≈4900扮演了类似雷诺数在惯性湍流中的角色。亚临界分岔与混沌鞍（chaotic saddle）的存在揭示了湍流前期动力学路径的复杂性。相较于受限系统，无边界条件下长程流体相互作用阻碍了湍流与层流的空间共存，从而改变了转变的普适类性质。这一发现不仅深化了对活性物质非平衡相变的理解，还为实验设计（如环状液滴中的微管-驱动蛋白体系）提供了验证思路，并启示通过调控边界条件或外部场实现湍流可控性的可能。