手性向列相中粒子状涡旋纽结的拓扑保护融合与裂变研究

《Nature Physics》：Fusion and fission of particle-like chiral nematic vortex knots

本文报道了在手性向列液晶中实现拓扑保护的涡旋纽结的稳定存在及其电场调控的融合与裂变过程。研究人员通过激光镊子操控和电场脉冲技术，首次观察到这些具有Hopfion拓扑结构的涡旋纽结在保持整数Hopf指数Q守恒的前提下，可发生类似原子核反应的拓扑重构。该研究为拓扑光子学和电光应用提供了新思路，同时为数学纽结理论提供了物理实现平台。

　　

在物理学和材料科学领域，寻找具有拓扑保护特性的稳定结构一直是研究人员追求的目标。自从开尔文勋爵提出将原子模型类比为涡旋纽结以来，科学家们一直在寻找能够稳定存在的纽结结构。然而，在大多数物理系统中，复杂的纽结往往会衰减为更简单的结构，通过一系列涡旋线重连接最终消失，这限制了其实际应用价值。

手性向列液晶作为一种具有自发螺旋结构的软物质系统，为研究拓扑缺陷提供了理想平台。这类材料不仅具有广泛的电光应用背景，其分子水平的手性特征与宏观拓扑结构之间的相互作用也蕴含着丰富的物理现象。特别是近年来发现的"螺旋纽结子"（heliknoton）结构，作为一种粒子状拓扑孤子，内部包含具有结构非手性核心区域的纽结涡旋线，为研究拓扑保护现象提供了新的载体。

在这项发表于《Nature Physics》的研究中，Darian Hall、Jung-Shen Benny Tai等研究人员通过精巧的实验设计，成功实现了对手性向列液晶中涡旋纽结的精确操控。他们发现这些拓扑结构不仅能够稳定存在，还可以通过施加电场脉冲可逆地在融合和裂变状态之间切换，同时保持拓扑不变量守恒。

研究人员采用了一套综合性的实验技术手段来开展这项研究。他们首先通过激光镊子技术在液晶盒中局部熔融并淬火液晶取向，生成局域化的涡旋纽结。利用偏振光学显微镜（POM）进行实时观测，结合三维非线性光学成像技术解析heliknoton的精细结构。通过有限差分法数值模拟Frank-Oseen自由能泛函，研究人员能够精确预测和解释实验观察到的拓扑转变过程。电场调控实验使用1kHz交流电压，通过改变电压幅度实现对涡旋纽结尺寸和相互作用的精细调控。

研究团队首先建立了heliknoton的完整理论框架，确认其具有Hopfion拓扑结构。这些结构在材料导向场n(r)中表现为连续的非奇异配置，而在螺旋轴场χ(r)中则呈现奇异的涡旋线特征。每个基本heliknoton的Hopf指数Q=1，且该拓扑不变量在融合和裂变过程中严格守恒。

在电场调控相互作用方面，研究展示了多种重连接模式。当两个heliknoton以特定相对取向接近时，会发生双位点同时重连接，即两个±1/2缠绕数的涡旋线片段同时湮灭。这种"双重新连接"过程首先形成双组分链环，随后通过进一步重连接形成四组分链环。通过偏振光学显微镜跟踪heliknoton间的分离矢量动力学，研究人员发现重连接路径与能量最小化模拟结果高度吻合。

研究还揭示了取向依赖的融合行为。当heliknoton的长轴与相互作用方向呈特定角度时，融合过程会遵循不同的动力学路径，产生复杂的纽结结构。这些转变可以通过能带手术（band surgery）操作来理解，其中涡旋线段在单个纽结或其配对内部发生重连接。

在电脉冲控制开关方面，研究团队实现了对融合和裂变过程的精确时序控制。重连接响应时间τ_a和τ_o（分别对应电场开启后融合发生时间和关闭后裂变发生时间）均在亚秒量级，且可通过调节脉冲幅度进行调控。特别值得注意的是，某些重连接过程可以视为数学上相干（保持取向）的能带手术的物理实现。

在复杂纽结形成方面，研究展示了通过多个基本heliknoton融合可以形成具有图论特征的复合结构。这些由涡旋线边缘和其连接点顶点组成的三维空间图，既可以作为重连接过程中的瞬态态出现，也可以作为能量最小化或亚稳态存在。大型复合结构中的涡旋线可能沿闭合回路发生多次局部+1/2和-1/2结构之间的转变。

拓扑特性分析表明，Hopf指数在所有的重连接转变过程中均保持守恒。通过计算重连接数（reconnection number）等拓扑不变量，研究人员发现观察到的重连接次数与理论预测的下界估计相符。例如，单个heliknoton内部重连接的重连接数为2，而涉及三环链的两个heliknoton对的重连接数差为3。

手性效应在维持heliknoton稳定性方面起着关键作用。宿主介质的手性决定了heliknoton的手性特征，改变介质的手性会产生相反电荷Q的hopfion。大多数观察到的纽结都具有手性特征，而通过特定序列的能带手术可能产生非手性纽结，这为研究不同层次手性效应的相互作用提供了平台。

从拓扑分类角度看，该研究系统具有双重特性。一方面，非极性n(r)的序参量空间为S²/Z₂，局域场构型属于第三同伦群π₃(S²/Z₂)=π₃(S²)=Z分类的hopfion。另一方面，考虑相互正交的χ(r)和n(r)场 together，序参量空间变为商空间S³/Q₈，其中涡旋线对应于Q₈群的一个元素。

这项研究的科学意义在于首次在实验上实现了拓扑保护涡旋纽结的可控融合与裂变，为软物质系统中的拓扑相变研究开辟了新方向。其技术价值体现在为电光学、拓扑光子学和非常规计算提供了可能的新型构建模块。由于类似拓扑对象和重连接过程也可以在手性磁体中实现，这些发现对自旋电子学、数据存储等领域也具有重要启示。该工作不仅为数学纽结理论提供了直观的物理实现，也展示了层次手性效应从分子尺度到宏观拓扑结构的丰富相互作用，为设计具有预工程物理特性的人工物质形式提供了新思路。