典型散射机制的尺度依赖性研究及其在非金属目标RCS尺度变换中的应用

《Journal of Systems Engineering and Electronics》：Scale dependences of typical scattering mechanisms

本文针对非金属目标雷达散射截面（RCS）尺度变换受材料频散特性限制的难题，提出基于散射中心尺度依赖性的新解决方案。研究团队基于高频渐近方法，系统推导了三种镜面反射结构与两种边缘衍射结构的尺度依赖因子，并将其推广至薄层涂层结构与任意多次散射情形。仿真实验验证了尺度依赖因子的正确性（最大误差≤6.54%），最终构建了包含尺度依赖项的扩展GTD模型，为非金属目标RCS尺度测量奠定了理论基础。

　　

在雷达目标特性研究领域，如何准确获取超大尺寸目标的雷达散射截面（RCS）始终是困扰工程技术人员的核心难题。传统的尺度模型测量技术通过按比例缩小目标尺寸并同步提高测量频率来保持电磁相似性，但这种方法存在两大瓶颈：对于非金属介质材料目标，材料本身的频率色散特性使得满足频率尺度关系的介质制备极为困难；即便是完美电导体（PEC）目标，频率倍增也容易超出测量系统的工作范围，导致实验难以实施。这些局限性严重制约了尺度测量方法在实战条件下的推广应用。

正是在此背景下，向天赐、尹洪成等研究团队独辟蹊径，将突破口聚焦于散射中心的尺度依赖性分析。他们发现，若能建立散射中心参数与目标尺寸的直接数学关系，即可在固定频率下实现RCS的尺度变换，从而规避材料频散和频率超限的双重困境。这项发表于《Journal of Systems Engineering and Electronics》的研究，系统揭示了典型散射机制的尺度变化规律，为构建新型尺度测量方法奠定了理论基础。

研究团队主要采用了高频渐近推导与参数估计算法验证相结合的技术路线。首先基于物理光学（PO）积分和几何绕射理论（GTD），严格推导了五种典型散射结构的尺度依赖关系；继而通过估计信号参数旋转不变技术（ESPRIT）对仿真数据进行参数提取，验证理论推导的正确性；最后将尺度依赖因子嵌入经典GTD模型，形成扩展表达式。实验设置涵盖8-12 GHz频段，目标尺寸按1-10倍比例变化，确保了电大尺寸条件的满足。

3.1 尺度依赖性的理论推导

通过传统尺度关系与高频渐近法的双重验证，研究团队确立了散射中心幅度与尺寸的幂律关系：A=KL^β。特别重要的是，尺度依赖因子β与频率依赖因子α存在定量关系β=α+1。这一发现将散射中心的频率响应特性与几何尺寸变化建立了直接关联。

3.2 单次散射的尺度依赖性

针对PEC目标，研究详细分析了三类镜面反射（双曲面、单曲面、平面）和两类边缘衍射（弯曲边缘、直边缘）的尺度规律：

镜面反射机制中，双曲面反射的β=1（对应α=0），单曲面反射β=1.5（α=0.5），平面反射β=2（α=1）。边缘衍射机制中，弯曲边缘衍射β=0.5（α=-0.5），直边缘衍射β=1（α=0）。这些结果与Knott等经典著作中的RCS表达式完全吻合。

对于薄层涂层目标，研究表明其尺度依赖因子与PEC目标完全相同。尽管反射系数R_overall会因涂层阻抗发生变化，但尺度幂次关系保持不变。这一发现极大拓展了理论模型的适用范围，使其能够处理实际工程中常见的复合材料目标。

3.2.4 多次散射的尺度依赖性

通过几何光学（GO）/GTD-物理绕射理论（PTD）混合方法，团队将尺度依赖因子推广至任意N次散射情形。推导表明，前N-1次散射的β_m=α_m=d_m/2-1（d_m为散射结构维数），第N次散射需考虑焦散修正：β_N=α_c+1+Σ(d_m-2)/2。这一通用公式统一描述了简单与复杂散射路径的尺度特性。

4 尺度依赖因子的实验验证

仿真实验结果显示，所有散射机制的实验值与理论预测高度吻合。

PEC目标中，平面反射的偏差仅0.05%，弯曲边缘衍射的最大偏差为6.04%；

薄层涂层目标的偏差范围在0.16%-6.54%之间。这种高度一致性充分验证了理论推导的正确性。

基于上述发现，研究团队提出了扩展GTD模型：√σ=ΣA_i^EGTD(jf/f_c)^α_i(L/L_c)^α_i+1e^{-j4πf_nr_i/c}。该模型首次将尺度依赖因子与频率依赖因子置于同等重要的地位，为后续基于散射中心的尺度测量提供了数学工具。

这项研究的核心价值在于突破了传统尺度测量方法的频率限制，开创了固定频率下通过散射中心参数进行RCS尺度变换的新范式。理论推导的严谨性（高频渐近法）与验证的充分性（多场景仿真）确保了结论的可靠性。尤其值得关注的是，模型对薄层涂层和多次散射等复杂情况的包容性，展现了其在处理实际工程问题中的巨大潜力。未来，基于该理论构建的尺度测量方法，有望为解决非金属目标RCS预测、超大尺寸目标特性获取等长期难题提供关键技术支撑，推动雷达目标识别技术向更高精度、更强适应性方向发展。