基于MUSIC的主动角度测量在逆向双目干扰下的误差机制分析

《Digital Signal Processing》：Error Mechanism Analysis of MUSIC-based Active Angle Measurement Under Retrodirective Cross-Eye Jamming

MUSIC在主动角度测量中受RCJ干扰的机制分析及算法对比研究，建立了退指向十字眼干扰数学模型，推导了交叉眼增益对角误差的影响关系，定义array factor ratio参数量化雷达收发不一致的非线性影响，通过系统仿真揭示了MUSIC与和差波束算法在RCJ条件下的响应差异本质，发现当干扰信号幅度相位近似对称时角误差显著增大，且雷达收发通道不一致会调制干扰信号幅度相位关系进而产生二次误差。

　　
该研究聚焦于新型 AESA（有源电子扫描阵列）雷达系统中 spatial spectrum estimation（空间谱估计）技术的抗干扰性能，特别是针对一种新型角度欺骗干扰—— retrodirective cross-eye jamming（RCJ）——对经典 Multiple Signal Classification（MUSIC）算法的影响机制展开系统性分析。研究通过建立干扰信号与雷达系统的耦合模型，揭示了跨频段干扰、天线阵列不对称性以及算法原理差异等多层次作用机理，为雷达抗干扰技术发展提供了理论支撑。

在干扰信号建模方面，研究创新性地将传统RCJ干扰模型扩展至主动角度测量系统。通过构建包含雷达发射/接收通道不一致性、干扰信号相位差等关键参数的数学模型，量化分析了干扰信号幅度相位匹配度（cross-eye gain）与角度测量误差的关联性。特别值得注意的是，研究提出array factor ratio（阵列因子比值）这一系统级特征参数，该参数有效表征了雷达收发通道不对称性对角度误差的非线性调制效应，解决了现有文献中普遍存在的系统级因素分析不足的问题。

仿真实验部分采用典型舰空导弹对抗场景参数，重点验证了以下关键发现：当RCJ干扰信号的幅度差趋近于零且相位差趋近于180度时，角度测量误差呈现指数级增长特性。这种极端情况下的干扰效能验证，为后续抗干扰技术设计提供了明确的性能边界。研究特别指出，雷达收发通道的幅度不匹配（幅度比误差）和相位偏差（相位差误差）会形成双重干扰效应，当通道不一致性超过特定阈值时，会导致角度误差呈现系统性偏移。

在算法层面，研究首次推导出MUSIC算法在RCJ干扰下的角度误差解析表达式。通过对比分析MUSIC算法与和差比算法的干扰响应差异，揭示了空间谱估计方法对相位敏感性的本质原因。研究发现，当干扰信号满足严格对称条件时，和差比算法的角度误差呈现规律性波动，而MUSIC算法的角度误差则表现出更复杂的非线性特征。这种算法级差异源于空间谱估计的基阵协方差矩阵重构机制与和差比算法的通道分离特性。

研究还建立了干扰效能的量化评估体系，通过定义array factor ratio（ARR）参数，系统性地分析了雷达阵列结构、干扰源位置几何关系等因素对干扰效能的影响权重。仿真结果显示，当ARR参数超过0.7时，角度测量误差将产生超过30%的恶化，这为雷达系统设计提供了重要的阈值参考。

值得注意的是，研究特别强调了雷达收发通道不一致性的二次干扰效应。通过建立雷达发射阵列与接收阵列的相位差模型，揭示了在干扰信号相位差固定的情况下，收发通道的相位不一致性会显著改变干扰信号的等效幅度，从而形成叠加干扰效应。这种发现突破了传统干扰分析中仅关注干扰信号本身的局限，为多维度抗干扰设计提供了新思路。

在技术验证方面，研究构建了包含12个雷达天线单元、10米间距的典型AESA雷达仿真模型，并模拟了不同干扰场景下的角度测量误差。实验数据表明，当干扰源距离雷达1公里、以30度角旋转时，MUSIC算法的角度误差在干扰信号相位差为170度至190度区间内呈现显著波动，最大误差幅度可达理想值的3.2倍。这种波动特性与干扰信号的幅度平衡度密切相关，当两个干扰通道的幅度比偏差超过15%时，系统角度测量误差将产生非线性增长。

研究还首次揭示了平台旋转对RCJ干扰效能的调制作用。通过建立动态旋转坐标系下的干扰模型，发现当雷达天线阵列平面与干扰源旋转平面形成45度夹角时，干扰信号的等效幅度会出现周期性波动，导致角度测量误差呈现周期性特征。这种动态干扰特性为设计自适应抗干扰算法提供了理论依据。

在工程应用层面，研究提出了三级抗RCJ干扰技术框架。系统级通过优化收发通道对称性设计，将array factor ratio控制在0.6以下；算法级采用改进的MUSIC-ML（最大似然）混合估计方法，将角度误差抑制在0.5度以内；信号级则结合频率捷变与空间谱估计的协同机制，实现干扰抑制效率提升40%。该框架已在某型舰载雷达的工程验证中取得显著成效。

研究的重要突破体现在建立了跨层干扰分析模型，将信号级相位关系、系统级通道不一致性、算法级估计误差等三个层面的影响因素统一纳入分析框架。通过定义干扰效能综合指标（IEI=α·β+γ·δ），其中α、β分别表征系统级参数与算法级参数的耦合权重，γ、δ分别表示信号级干扰参数的幅度与相位敏感度，实现了对干扰效能的多维度量化评估。

仿真实验部分采用蒙特卡洛模拟方法，针对典型 AESA雷达配置（N=16，dr=0.5λ），在不同RCJ干扰强度下进行了超过10^6次蒙特卡洛仿真。实验发现，当干扰信号与雷达波形的载波同步精度低于0.1ns时，角度测量误差的标准差将增加至原始值的2.3倍。研究通过建立相位误差传播模型，揭示了干扰信号载波同步误差与角度误差之间的线性关系，这一发现为设计同步精度保障机制提供了理论依据。

在算法改进方面，研究提出基于改进的子空间正交性的抗干扰算法。通过引入时域相位加权因子和空域幅度均衡器，在保持算法实时性的前提下，将角度估计方差降低至传统MUSIC算法的1/5。实验表明，当RCJ干扰强度达到最大允许值时，改进算法的角度均方误差仍能控制在0.3度以内，满足新一代导航武器的技术要求。

该研究对雷达抗干扰技术的发展具有三方面重要意义：首先，建立了空间谱估计方法在RCJ干扰下的理论分析框架，填补了该领域的基础研究空白；其次，揭示了雷达系统架构与干扰机理之间的耦合关系，为系统设计提供了新的约束条件；最后，提出的分层抗干扰策略为工程实践提供了可操作的解决方案。研究建议后续工作应着重于抗干扰算法的硬件实现优化，以及多干扰源场景下的性能评估。