可折叠轴流式血泵的响应面法结构优化与溶血性能评估

《Frontiers in Physiology》：Mechanically-foldable axial flow blood pump: response-surface-based structural optimization and hemolytic performance evaluation

本文报道了一种经主动脉植入的可折叠轴流式血泵的创新设计与优化研究。针对传统经皮心室辅助装置（PVAD）因尺寸限制需高速运转导致溶血风险升高的问题，本研究提出采用可折叠叶轮和泵壳设计，在植入时缩小轮廓，到达目标位置后扩展至工作尺寸，从而允许更低的转速并改善溶血性能。通过计算流体动力学（CFD）模拟结合响应面法（RSM），系统分析了叶轮进口角、出口角、导叶进口角、导叶包角及叶轮-导叶间隙等关键结构参数对泵压头（Head）和溶血指数（HI）的影响，建立了双响应预测模型。优化后的构型实现了压头提升6.9%（至2.346 m）和HI降低17.9%（至1.081×10-2%）。研究还发现，将叶尖间隙从0.2 mm增加至0.4 mm可在不过度牺牲压头的前提下进一步降低溶血风险，为高血液相容性心室辅助设备（VAD）的结构设计提供了新的优化策略和理论依据。

　　

1 引言

随着人口老龄化和不健康生活方式的普及，心血管疾病已成为全球主要健康威胁之一。心力衰竭作为心血管疾病的主要表现之一，严重影响着患者的正常生理活动。对于终末期心力衰竭患者，心脏移植仍然是最有效的治疗方法，但供体有限使得替代方案成为必要。传统心室辅助装置（VAD）植入需要开胸手术，创伤大且并发症多，不适用于急性心力衰竭患者。体外膜肺氧合（ECMO）在此类情况下表现良好，但其手术创伤过大，对肺功能正常的患者风险过高。

近年来，微创经皮VAD（PVAD）成为研究热点。这些紧凑型装置可通过动脉穿刺植入。然而，其小尺寸需要更高的转速，增加了溶血风险。临床研究发现，微轴流泵的溶血率在5%至63%之间，可能导致血管张力增加、血小板活化/聚集和动脉血栓形成，严重威胁患者健康。受植入过程中血管最小直径的限制，PVAD的半径受到严重制约，这对控制转速和减轻溶血提出了重大挑战。

为解决这些挑战，可折叠主动脉轴流式血泵被提出。通过利用弹性材料，这些泵可在植入过程中折叠，随后在到达主动脉后展开，从而实现传统PVAD无法达到的工作半径。这种创新方法显著增强了可折叠泵的工作半径，从而允许降低转速，进而导致更低的剪切应力和减少的溶血——这是一个关键的血流动力学优势。鉴于这些益处，可折叠泵设计代表了PVAD发展的一个有前途且可能具有影响力的未来方向。

当前关于可折叠血泵的研究仍然有限，主要集中于Fontan手术的应用，其功能不同于用于心力衰竭治疗的左心室辅助装置（LVAD）。除了Fontan应用焦点外，现有研究主要解决了材料选择而非结构优化。结构优化是VAD设计的重要组成部分，许多研究小组已经使用不同的优化框架进行VAD结构优化。然而，一些研究仅关注血液相容性而忽略了水力性能，另一些则未能找到参数之间的相互作用关系。

可折叠泵采用柔性材料和笼状丝结构，表现出与常规PVAD根本不同的机械性能，需要深入研究其结构参数。这些参数之间的相互作用关系仍有待研究。本研究旨在设计一种用于经主动脉植入的可折叠轴流式血泵，并确定最佳结构配置，分析参数之间的相互作用。

2 材料与方法

2.1 原始设计的数值模拟

本研究中的可折叠轴流式血泵设计用于植入升主动脉。在植入过程中，叶轮、导叶和笼状丝保持折叠状态，在目标位置展开以实现更大的工作半径。

以血液为工作流体，计算流体动力学（CFD）模拟可以预测水力性能和高转速叶轮旋转引起的红细胞损伤，从而计算溶血指数（HI）和分析溶血性能。本小节详细介绍了模拟过程，包括CFD设置、网格生成和溶血计算。关键结构参数包括：叶轮叶片进口角θ₁= 17°、出口角θ₂= 63°、包角θ₃= 25°、导叶进口角θ₄= 130°、叶轮-导叶间距L₂= 2.5 mm。

2.1.1 计算流体动力学条件

采用ANSYS CFX模拟可折叠主动脉轴流式血泵。在考虑效率和精度后，采用雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）模型以实现更快的收敛，并使用SST k-ω模型作为湍流模型，以更准确地预测流场内的流动起始和分离现象。血液被建模为粘性不可压缩牛顿流体，粘度0.0035 Pa·s，密度1055 kg/m3。入口边界条件设置为质量流量0.087917 kg/s（相当于体积流量5 L/min），出口压力固定为100 mmHg，这是推荐的平均血压。

对于无笼泵模拟，叶轮域以8000 rpm旋转。连接到导叶域的入口和出口界面使用“冻结转子”处理，而其他界面使用静止-静止连接。所有壁面应用无滑移条件。

对于有笼泵模拟，叶轮域完全被导叶和笼状丝包围，所有周围表面使用转子-定子界面。选择SIMPLEC算法以实现更快收敛，残差标准设置为1×10^-5。

2.1.2 网格生成

专注于展开状态的流动分析，泵设计最大直径为20 mm，长度为57.5 mm，轮毂半径为8 mm。泵结构包括进口导叶、叶轮、出口导叶和笼壳。

为研究笼状丝对轴流式血泵性能的影响，本研究对无丝和有丝泵配置进行了模拟。为最小化计算中入口/出口边界条件对物理流动特性的影响，同时在入口处确保均匀流动和在出口处充分发展的流动，在轴流式血泵的入口和出口都加入了延长段，从而提高了模拟精度。

尽管三维计算域应精确复制实际血流场，但泵部件之间的极窄间隙以及笼状丝与血管壁之间形成的锐角区域带来了显著的建模挑战。这些几何特征将严重损害网格质量并阻碍模拟收敛。因此，在三维流场建模过程中实施了适当的简化，将有笼泵配置中的血管壁设置为在其横截面中点与笼状丝相交。

计算域使用ICEM软件进行离散化。为两种泵变体的流体域生成了非结构多面体网格，具有连接相邻计算子域的界面表面。尽管进行了几何简化，三维流场仍保留了微小间隙。为更好地解析叶片表面的边界层发展和尖端间隙区域内笼状丝周围的血液流动模式，对选定的叶片壁和笼状丝表面应用了局部网格细化。进行了网格无关性研究以优化计算效率和精度之间的平衡，最终确定380万个单元的网格数量可提供稳定精确的结果。

2.1.3 溶血计算

目前，大多数关于溶血的定量研究基于Giersiepen等人于1990年提出的幂律模型，表示为：

HI (%) = ΔHb / Hb = C τ^αt^β(1)

其中HI代表溶血指数，定义为血浆游离血红蛋白浓度增加量与总血浆游离血红蛋白浓度之比。值越高表示溶血严重程度越高。τ表示作用于红细胞的剪切应力（单位：Pa），t是暴露时间（单位：s），C、α和β是经验常数，值分别为C = 3.62 × 10^-5, α = 2.416, β = 0.785。该模型建立了剪切应力、其作用时间与溶血之间的关键关系。

方程（1）表明，计算剪切应力大小对于确定溶血指数至关重要。鉴于轴流式血泵内复杂的三维流场，必须将剪切应力的张量形式转换为标量形式以代入幂律模型。剪切应力的张量表达式为：

τ_ij= μ (?v_i/?x_j) (2)

其中μ代表血液粘度。

湍流中的粘性剪切应力和雷诺剪切应力都有助于红细胞损伤。总应力张量可以表示为粘性应力和雷诺应力之和：

τ_ij= σ_ij+ (-ρ v_i' v_j') (3)

在方程（3）中，σ_ij表示粘性剪切应力，-ρ v_i' v_j'表示雷诺应力。

最终，由Bludszuweit方法推导出的标量剪切应力表达式为：

τ = [ (1/6) Σ_i,j(τ_ii- τ_jj)²+ Σ_i,jτ_ij²]^1/2(4)

基于以上原理，本研究采用拉格朗日方法跟踪红细胞轨迹并计算累积损伤以获得HI。假设红细胞初始损伤为0，单个红细胞在时间步长内经历的血液损伤d_p,i由下式给出：

d_p,i= 3.62 × 10^-5· τ_i^2.416· Δt_i^0.785(5)

单个红细胞沿轨迹的累积损伤计算为：

D_p,i= D_p,i-1+ (1 - D_p,i-1) × d_p,i(6)

穿过血泵的红细胞所经历的平均损伤D_p，作为评估轴流式血泵溶血性能的HI，通过对累积结果取平均得到：

HI = (1/N) Σ_i=1^ND_i(7)

用于溶血预测的拉格朗日方法需要计算单个红细胞在血泵内沿其轨迹所经历的累积损伤。最终的溶血结果通过对所有轨迹的损伤水平取平均得到。为验证计算的溶血结果与轨迹数量的无关性，本研究使用初始血泵模型进行了相关分析。该分析涉及轨迹数量从50到1035的溶血计算，最终确定500条轨迹可提供最佳的效率和准确性。

2.2 响应面法

响应面法（RSM）结合了数学和统计方法，对于结构优化问题中受多个变量影响的响应优化特别有价值。常见的RSM设计包括中心复合设计（CCD）和Box-Behnken设计（BBD）。由于BBD对于3-5个因素的问题更经济高效，本研究采用BBD进行后续响应面优化分析。Plackett-Burman（PB）设计主要用于处理因素众多且其影响显著性不确定的情况。该方法能有效识别具有最小实验运行次数的影响因素，因此作为本研究筛选显著因素的基础。

以压头和HI作为响应值，本节通过PB设计对轴流式血泵的关键结构参数进行了显著性分析和筛选。优化目标是在高水头条件下实现更高的压头同时最小化溶血。选择了七个参数进行显著性分析：叶轮进口角θ₁、叶轮出口角θ₂、叶轮包角θ₃、导叶进口角θ₄、导叶包角θ₅、前导叶-叶轮间隙（F-I间隙）L₁和叶轮-导叶间隙L₂。

每个结构参数被分配上下临界界限，分别指定为高水平（+1）和低水平（-1）。对于k = N - 1个因子变量，PB设计要求运行次数N是4的倍数（即N = 12, 20, …）。为估计误差，设计应包括1-3个虚拟变量，使得实际变量数少于N–1。本研究采用12次运行的PB设计，对每组结构参数进行数值模拟以获得压头和HI值。选择影响这些响应的最重要的五个因素用于后续响应面优化分析。

显著因素——叶轮进口角θ₁、叶轮出口角θ₂、导叶进口角θ₄、导叶包角θ₅和叶轮-导叶间隙L₂——被视为自变量。这些参数根据先前确定的范围被分配三个水平（高：+1，中：0，低：–1），其中中等水平代表高水平