基于认知雷达的频谱兼容逆合成孔径雷达成像技术研究

《IEEE Transactions on Radar Systems》：Exploiting Cognition in ISAR Processing for Spectral Compatibility Applications

为解决电磁频谱日益拥挤、雷达与通信系统共存干扰的问题，本文提出了一种认知逆合成孔径雷达（ISAR）系统。该系统通过感知-行动循环，设计具有频谱凹口的波形，并利用压缩感知（CS）和秩最小化（RM）算法恢复缺失数据，最终在13-15 GHz频段无人机实测数据上验证了其在保证频谱兼容性的同时，仍能生成高质量ISAR图像的能力。

　　

在当今这个万物互联的时代，电磁频谱已成为一种极其宝贵且竞争激烈的战略资源。从5G通信到物联网，再到各种无线应用，无数设备都在争夺有限的频谱空间。雷达系统，作为国防、气象、交通等领域的关键传感器，也面临着前所未有的挑战。传统的雷达为了获得高分辨率的图像，通常需要发射宽带的信号，这就像在一条本已拥挤的公路上开着一辆加长卡车，很容易对同频段的其他“车辆”（如通信系统）造成干扰，甚至被干扰。如何让雷达在“车水马龙”的电磁环境中既能“看清”目标，又能“礼貌”地与其他系统共存，成为了下一代雷达技术发展的核心难题。

为了解决这一难题，来自意大利那不勒斯费德里科二世大学、英国克兰菲尔德大学、意大利国家大学电信联盟以及意大利国家研究委员会雷达与监视系统国家实验室的研究团队，在《IEEE Transactions on Radar Systems》上发表了一项创新性研究。他们提出了一种基于认知雷达理念的逆合成孔径雷达（ISAR）系统，旨在实现雷达与通信系统的频谱兼容。该研究通过一个“感知-行动”的闭环，让雷达能够主动感知环境中的干扰源，并“聪明”地设计发射波形，在干扰源所在的频段上“挖”出凹口，从而避免干扰。更重要的是，针对这种“挖坑”操作导致的数据缺失问题，研究团队评估了两种先进的数据恢复算法——基于压缩感知（CS）的2D-SL0算法和基于秩最小化（RM）的算法，最终证明了该系统能够在保证频谱兼容性的同时，依然生成高质量的ISAR图像。

为了开展这项研究，作者团队主要运用了以下关键技术方法：首先，他们设计了一种基于二次约束二次规划（QCQP）的块状波形设计算法，用于合成具有特定频谱凹口的雷达波形；其次，针对成像过程中因频谱凹口和慢时间维数据缺失导致的问题，他们分别采用了基于压缩感知（CS）的2D-SL0算法和基于秩最小化（RM）的迭代优化算法进行数据恢复；最后，他们利用一个包含13-15 GHz频段无人机实测回波的数据集，对提出的认知ISAR系统进行了全面的性能评估。

II. 频谱兼容的波形设计

为了在拥挤的电磁环境中实现共存，雷达必须能够感知环境并采取行动。该研究提出的认知ISAR系统首先通过一个感知阶段，利用频谱感知模块识别出雷达工作频段内的潜在发射源。随后，在行动阶段，系统会合成并发射一个经过“量身定制”的雷达波形。

研究人员设计了一种基于二次约束二次规划（QCQP）的块状波形设计算法。该算法的核心思想是，在保证与参考信号（如标准的线性调频信号）相似度的前提下，对发射波形的频谱进行“塑形”。具体来说，它通过求解一个优化问题，使得在干扰源所在的频段（即“阻带”）内，发射信号的平均能量被严格限制在一个极低的水平（例如-40 dB），从而形成频谱凹口。同时，在非干扰频段（即“通带”），波形则尽可能保持与参考信号一致，以确保雷达的探测性能。

为了验证该算法的有效性，研究人员在一个带宽为2 GHz、时宽为5 μs的系统中进行了仿真。他们假设环境中存在两个干扰源，分别位于[13.38, 13.62] GHz和[14.53, 14.65] GHz频段。设计出的波形在干扰频段内成功形成了深度约为-40 dB和-30 dB的频谱凹口，而在通带内则保持了与参考信号相似的频谱特性。此外，该波形的自相关函数（AF）主瓣宽度与参考信号几乎一致，虽然峰值旁瓣电平（PSL）略有升高（从-13 dB变为-9.5 dB），但整体性能依然良好，证明了该波形设计方法的有效性。

III. 存在缺失数据情况下的ISAR成像

虽然频谱凹口成功地避免了干扰，但它们也带来了一个新的问题：在频域上造成了数据缺失。此外，在多功能相控阵雷达（MPAR）中，由于需要执行多种任务，分配给ISAR成像的时间可能是不连续的，这又导致了慢时间维度的数据缺失。这些缺失的数据如果直接用于传统的距离-多普勒（RD）成像算法，会导致图像分辨率下降、旁瓣升高，甚至出现虚假散射点。

为了解决这个问题，研究人员将ISAR成像问题建模为一个数据恢复问题。他们评估了两种不同的恢复策略：

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  基于压缩感知（CS）的恢复：该方法利用了ISAR图像在图像域中具有稀疏性的先验知识。也就是说，一个复杂的目标通常可以用少数几个强散射点来近似表示。研究人员采用了2D-SL0算法来求解这个稀疏恢复问题，从而从部分观测数据中重建出完整的频域-慢时间数据矩阵。
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  基于秩最小化（RM）的恢复：该方法基于另一种先验知识，即ISAR图像矩阵通常是低秩的。这意味着图像可以用有限数量的主导模式来描述。研究人员将秩最小化问题松弛为核范数最小化问题，并利用迭代主最小化（MM）算法进行求解，同样实现了缺失数据的恢复。

在数据恢复之后，无论是通过CS还是RM方法，都可以利用重建出的完整数据矩阵，通过标准的RD算法生成最终的ISAR图像。

IV. 数值分析

为了全面评估所提出系统的性能，研究人员利用一个在13-15 GHz频段采集的无人机实测数据集进行了广泛的数值分析。他们比较了五种不同的成像场景：

1. 1.
   理想情况（GT）：作为基准，假设在无干扰环境下发射标准线性调频信号。
2. 2.
   标准情况：在存在干扰的情况下发射标准线性调频信号，直接使用RD算法成像。
3. 3.
   凹口情况：发射具有频谱凹口的认知波形，直接使用RD算法成像（不进行数据恢复）。
4. 4.
   凹口+CS情况（N-CS）：发射认知波形，然后使用2D-SL0算法恢复数据，再进行RD成像。
5. 5.
   凹口+RM情况（N-RM）：发射认知波形，然后使用秩最小化算法恢复数据，再进行RD成像。

研究人员考虑了多种具有实际意义的场景，包括存在两个固定干扰源、多个干扰源在不同时间槽内活动，以及模拟多功能雷达（MPAR）中因任务调度导致慢时间数据缺失的情况。此外，他们还特别分析了在低信噪比（SNR）条件下的系统性能。

IV-A. 高信噪比场景

在高信噪比场景下，无论是存在两个固定干扰源，还是存在多个时变干扰源，亦或是存在慢时间数据缺失，研究结果都显示出高度的一致性。标准情况下的ISAR图像因干扰而严重失真；凹口情况下的图像虽然避免了干扰，但由于频域数据缺失，图像旁瓣升高，出现了虚假散射点；而N-CS和N-RM方法则能够成功恢复缺失数据，生成的ISAR图像在视觉上与理想情况（GT）几乎无法区分。

为了定量评估图像质量，研究人员计算了图像对比度（IC）、图像相干性（COH）和归一化均方误差（NMSE）三个指标。结果显示，N-CS和N-RM方法在所有场景下都取得了接近理想情况的性能，显著优于标准情况和凹口情况。这表明，所提出的数据恢复策略是保证认知ISAR系统成像质量的关键。

IV-B. 低信噪比场景

在低信噪比（SNR = -7 dB）场景下，所提出方法的优势更加明显。标准情况和凹口情况下的ISAR图像几乎被噪声淹没，无法识别目标。基于CS的N-CS方法虽然能够部分恢复目标，但图像中仍然存在大量虚假散射点。而基于RM的N-RM方法则表现出了卓越的鲁棒性，它能够有效抑制噪声，生成一个清晰、准确的无人机图像。

进一步的信噪比扫描分析（从-11 dB到19 dB）也证实了这一点。在图像相干性（COH）和归一化均方误差（NMSE）这两个反映图像保真度的指标上，N-RM方法在整个信噪比范围内都显著优于其他方法。在图像对比度（IC）指标上，虽然N-RM在极低信噪比下略低于其他方法，但IC仅反映图像锐度，而N-RM在图像保真度上的优势更为重要。这些结果共同表明，秩最小化（RM）方法在低信噪比条件下具有更强的抗干扰能力和更高的重建精度。

V. 结论

该研究成功提出并验证了一种用于频谱兼容应用的认知ISAR系统。该系统通过感知-行动循环，能够主动适应电磁环境，设计并发射具有频谱凹口的波形，从而避免对同频段的其他系统造成干扰。针对波形凹口和任务调度导致的数据缺失问题，研究评估了两种数据恢复策略：基于压缩感知（CS）的2D-SL0算法和基于秩最小化（RM）的算法。

通过利用13-15 GHz频段的无人机实测数据进行广泛分析，研究证明了该系统在多种具有实际意义的场景下均能有效工作。特别是在低信噪比条件下，基于秩最小化（RM）的恢复方法表现出了卓越的鲁棒性和高重建精度，能够生成与理想情况高度一致的ISAR图像。这项研究为下一代雷达系统在拥挤电磁环境中实现高性能成像与频谱共存提供了重要的技术支撑和理论依据，具有广阔的应用前景。