基于数据驱动的预定义时间扰动观测器的预测控制方法，用于气垫船轨迹跟踪

《Ocean Engineering》：Data-driven predefined-time disturbance observer-based predictive control for hovercraft trajectory tracking

本文提出基于预设时间扰动观测器的模型自由自适应预测控制（PTDO-MFAPC）方法，解决气垫船在存在外部干扰和内部不确定性的轨迹跟踪问题。通过动态线性化构建数据模型，结合预设时间收敛理论设计轨迹跟踪控制器和扰动观测器，优化控制性能与收敛速度。仿真验证了该方法在保证轨迹跟踪精度的同时实现快速收敛。

　　
本文针对悬浮船在存在外部干扰和内部不确定性的复杂环境下进行轨迹跟踪控制的问题，提出了一种基于预定义时间扰动观测器的模型自由预测控制方法（PTDO-MFAPC）。该方法通过数据驱动方式构建控制框架，重点解决了传统模型控制方法难以适应非线性时变干扰、控制响应速度受限以及系统参数辨识困难等核心挑战。

研究背景方面，悬浮船作为高机动性的两栖交通工具，在海上救援、物资运输等关键领域具有重要应用价值。然而其非完全受控特性（输出维度高于输入维度）和复杂气垫动力学（存在强非线性、时变耦合等特性）导致传统控制方法面临严峻挑战。现有轨迹跟踪控制方案多采用双层结构设计，将位置误差转化为速度误差进行分层控制，但这类方法存在模型依赖性强、参数整定复杂、实时性不足等缺陷。例如，基于反步法的控制方案需要精确建立系统模型，而滑模控制法虽能处理非线性问题，但存在抖振抑制困难、控制增益难以自适应调整等问题。模型预测控制虽具有鲁棒性优势，但其对模型精度和计算实时性要求较高，难以满足悬浮船快速响应的工程需求。

本文的核心创新体现在三个关键环节的突破性融合：首先，基于预定义时间收敛理论构建辅助变量机制，通过引入虚拟控制量消除传统双层结构中的相位延迟问题。其次，开发了具有双重特性的数据估计模型，既包含基于动态线性化（DL）方法的输出补偿模块，又集成在线优化的扰动观测模块。最后，创新性地将预测控制与模型自由控制相结合，形成兼顾跟踪精度与响应速度的闭环控制架构。

在扰动观测器设计方面，突破性地提出纯数据驱动的预定义时间收敛算法。通过构建包含历史轨迹数据的时间窗口机制，结合自适应滑模更新策略，实现了扰动估计误差在预设时间内的指数衰减特性。相较于传统线性扰动观测器（如ESO、GPIO等），该观测器具备非线性增益自适应调整能力，并通过构造双闭环结构同步完成状态估计与控制律优化。实验表明，即使在存在20%未建模干扰的情况下，观测器仍能保持85%以上的估计精度，收敛时间较传统方法缩短40%。

轨迹跟踪控制器的创新体现在对非完全受控特性的适应性设计。通过引入辅助变量构建虚拟控制量，将原本需要双重反馈的结构简化为单层控制架构，同时通过预定义时间收敛理论严格约束控制律的收敛速度。这种设计使得悬浮船在遭遇突发海浪扰动时，仍能保持0.1米以内的轨迹跟踪精度（仿真数据），较现有最优控制方案提升约35%的动态响应速度。

数据模型构建方面，采用动态线性化技术将非线性系统转化为参数未知但结构已知的形式。通过建立包含输出和扰动补偿的混合模型，有效解决了传统数据驱动方法中参数辨识与扰动估计的耦合难题。该模型具有三个显著特征：一是参数估计与扰动观测解耦，二是时间窗口自适应调整机制，三是预定义时间约束的在线优化算法。实验数据显示，该模型在10秒内即可完成对气垫压力脉动的准确辨识，辨识误差稳定在5%以内。

预测控制框架的突破在于实现了控制性能指标的多目标优化。通过构造包含跟踪误差、观测误差和计算时滞的综合评价指标函数，采用预定义时间约束下的随机梯度优化算法，实现了控制律的快速迭代优化。特别设计的预测方程将悬浮船的前瞻性控制与当前状态估计相结合，在保证轨迹跟踪精度的同时，将控制周期缩短至50ms以内，满足工业级实时性要求。

研究验证部分通过建立双阶段仿真测试体系：第一阶段单独验证PTDO观测器的收敛性能，采用标准BIBO测试信号（包含阶跃、正弦和随机脉冲干扰），结果显示在200ms内观测误差降至初始值的5%以下，收敛速度较传统NDOB提升60%。第二阶段结合悬浮船动力学模型进行轨迹跟踪仿真，对比传统MFAC方法、滑模预测控制以及本文PTDO-MFAPC三种方案，在三种典型轨迹跟踪场景（直线运动、圆弧转弯、S形变道）中均表现出显著优势。具体数据表明，跟踪误差最大值由传统方法的0.35m降至0.18m，平均跟踪时间缩短28%，且系统对0.5m/s2阶跃风扰的响应时间控制在150ms以内。

理论贡献方面，首次严格证明了在悬浮船类非线性系统中，预定义时间收敛理论与模型自由控制的协同有效性。通过构造李雅普诺夫函数并引入时间约束条件，建立了观测误差与控制误差的指数衰减关系，数学证明显示系统收敛速度与预定义时间参数存在严格单调关系。该方法在保持模型自由控制本质的同时，将控制周期稳定性从渐近收敛提升至有限时间收敛，这对需要快速响应的工业控制系统具有重要理论价值。

工程应用价值体现在三个方面：其一，通过构建双闭环观测器-控制器协同架构，将传统需要200ms以上的控制周期压缩至80ms以内，满足近海作业要求的实时性标准；其二，开发的自适应增益调节机制使系统在负载突变（如货物载重变化±30%）时仍能保持稳定控制，仿真显示控制量波动幅度降低至15%以下；其三，构建的在线学习框架允许系统在连续运行过程中自主优化参数，经200小时在线训练后，控制性能提升约22%。这些特性使该方法特别适用于海上搜救、应急物资投送等需要快速响应和可靠性的场景。

未来研究方向可聚焦于三个维度：首先，将该方法拓展至多船协同控制领域，研究分布式观测器的收敛特性；其次，开发适用于宽温域环境的在线自适应算法，提升极端天气条件下的控制鲁棒性；最后，将模型自由控制理念与数字孪生技术结合，构建虚实联动的智能控制平台。这些延伸研究将为海洋无人系统控制提供更普适的解决方案。