基于米氏散射理论与高斯过程回归的莱茵衣藻细胞分裂动力学研究

《Bioresource Technology》：Inferring cell division kinetics in Chlamydomonas reinhardtii from flow cytometry with Gaussian process regression

本研究针对流式细胞术（FCM）在估算微藻细胞尺寸分布时因光学特性差异导致的误差问题，提出了一种结合米氏散射理论进行数据校正的新方法。研究人员利用校正后的尺寸分布，通过高斯过程回归（GPR）反演了莱茵衣藻（Chlamydomonas reinhardtii）的细胞分裂速率。结果表明，该方法显著提高了尺寸分布的估算精度，并成功构建了能够准确描述细胞尺寸异质性的数学模型，为微藻生物过程的建模与监控提供了新工具。

　　

论文解读

在追求可持续发展的浪潮中，微藻因其生长迅速、不占用耕地、能固定二氧化碳并生产高价值化合物等优点，被视为替代化石燃料和化工原料的理想候选者。然而，要将微藻生物技术推向工业化，实现经济可行性，精准的建模、监控和控制工具至关重要。其中，细胞尺寸是一个核心参数，它不仅与代谢活性、细胞组成密切相关，还直接影响下游的物理处理过程，如过滤、离心和沉降。

为了获取细胞尺寸分布数据，流式细胞术（FCM）因其高通量、快速和可同时测量多种细胞特性的优势，成为首选技术。然而，FCM并非直接测量细胞尺寸，而是通过检测细胞对光的散射强度来间接推算。这种推算通常依赖于使用标准颗粒（如聚苯乙烯微球）进行校准。但问题在于，微藻细胞与聚苯乙烯颗粒的光学性质（如折射率）存在显著差异，这导致直接套用校准曲线会引入系统误差，使得估算出的细胞尺寸分布不够准确，从而阻碍了后续的模型开发和过程监控。

为了解决这一难题，来自比利时鲁汶大学的研究团队在《Bioresource Technology》上发表了一项研究，他们开发了一种新颖的方法，旨在从流式细胞术数据中更准确地推断莱茵衣藻的细胞尺寸分布，并进一步揭示其细胞分裂的动力学规律。

关键技术方法

本研究主要采用了以下关键技术方法：

1. 1.
   实验数据采集：在连续光照条件下培养莱茵衣藻，并利用流式细胞术（FCM）测量其前向散射（FSC）和侧向散射（SSC）信号，同时采集显微镜图像作为尺寸分布验证的参考标准。
2. 2.
   尺寸分布重建：基于米氏散射理论，建立了一个物理模型来校正FCM数据，通过考虑细胞与聚苯乙烯标准颗粒的折射率差异，将测量的散射强度转换为“伪”测量值，从而更准确地估算细胞直径，构建细胞数量密度函数（NDF）。
3. 3.
   分裂速率推断：利用高斯过程回归（GPR）技术，结合种群平衡模型（PBM）框架，从实验测得的尺寸分布中反演出细胞分裂速率。该方法能够量化预测的不确定性，并允许对不同的分裂机制（如二元分裂与多元分裂）进行建模和比较。

研究结果

1. 流式细胞术中的尺寸校正

研究人员首先展示了如何利用米氏散射理论来重建细胞尺寸分布。他们发现，如果不进行折射率校正，直接使用聚苯乙烯标准颗粒的校准曲线，会显著低估莱茵衣藻的细胞尺寸。通过引入一个基于米氏理论的“等效曲线”，他们成功地将莱茵衣藻细胞的FSC测量值转换为等效的聚苯乙烯颗粒FSC值，从而实现了更精确的尺寸估算。与显微镜图像分析结果相比，经过校正的尺寸分布与参考数据吻合得更好，其Kullback-Leibler散度和Earth Mover's Distance（EMD）均显著降低，证明了该方法的有效性。

2. 分裂速率推断

基于校正后的尺寸分布数据，研究人员利用高斯过程回归（GPR）来推断细胞分裂速率。他们首先假设了一个二元分裂模型，即一个母细胞分裂成两个子细胞。通过GPR反演出的分裂速率函数显示，随着细胞尺寸的增大，分裂速率也随之增加。利用这个推断出的分裂速率进行正向模拟，得到的细胞尺寸分布与实验数据高度吻合，验证了该方法的准确性。

3. 分裂核的选择

为了探究更复杂的细胞分裂机制，研究人员进一步测试了一个允许细胞进行多次分裂（如分裂成4、8或16个子细胞）的“噪声幂律模型”。通过网格搜索技术评估不同分裂核参数下的模型性能，他们发现，虽然某些参数组合能获得更好的拟合效果，但二元分裂模型已经能够很好地描述实验数据。这表明，在实验所观察到的尺寸范围内，莱茵衣藻的细胞分裂行为更倾向于二元分裂。

研究结论与讨论

本研究成功开发并验证了一种结合物理模型与机器学习技术的综合方法，用于从流式细胞术数据中精确推断微藻的细胞尺寸分布和分裂动力学。主要结论和意义如下：

1. 1.
   提升尺寸测量精度：研究证实，忽略细胞与标准颗粒的光学性质差异是导致流式细胞术尺寸估算误差的主要原因。通过引入米氏散射理论进行校正，可以显著提高细胞尺寸分布的测量精度，为后续的定量分析奠定了可靠基础。
2. 2.
   实现分裂动力学的无创推断：该研究最大的创新之处在于，它提供了一种从稳态细胞尺寸分布中“逆向工程”出细胞分裂速率的方法。通过将高斯过程回归（GPR）与种群平衡模型（PBM）相结合，研究人员不仅能够推断出分裂速率函数，还能量化其不确定性，为理解细胞生长和分裂的异质性提供了强有力的数学工具。
3. 3.
   揭示细胞分裂模式：研究结果表明，在实验条件下，莱茵衣藻的细胞分裂行为更符合二元分裂模型。虽然更复杂的多元分裂模型在理论上可能更接近真实情况，但当前的数据支持二元分裂是主导机制。这为构建更简化的、适用于过程控制的动力学模型提供了依据。
4. 4.
   推动微藻生物技术发展：该研究提出的方法具有普适性，可应用于其他球形或近球形的微藻物种。它为微藻生物过程的在线监控、模型预测控制以及细胞异质性研究开辟了新的途径，对于实现微藻生物技术的工业化和优化具有重要意义。