共振柱试验中宽应变范围内等效半径确定方法的优化及其在剪切模量精确评估中的应用

《International Journal of Geo-Engineering》：A refined method for determining equivalent radius (Req) in resonant column tests across a wide strain range

本研究针对共振柱试验中传统等效半径方法在宽应变范围内精度不足的问题，提出了一种基于数值积分技术与修正双曲线模型的新方法，建立了应变依赖的等效半径计算方程。研究通过理论推导与实验验证，证实该方法可显著提升剪切模量评估精度，尤其在小于0.01%的小应变范围内表现优异，为土体动力特性分析提供了更可靠的理论依据。

　　

在岩土工程领域，共振柱试验是评估土体动力特性的核心手段，尤其用于测定剪切模量衰减曲线和阻尼比。然而，该技术长期存在一个关键瓶颈：在扭转荷载作用下，土样截面内的应力应变分布呈非均匀状态，导致传统方法难以精确表征实际应变水平。现有标准虽推荐采用固定等效半径修正，但研究表明，其在宽应变范围（尤其是小于0.01%的小应变区间）内误差显著，直接影响高精度工程设计的可靠性。

为突破这一局限，Nguyen等人在《International Journal of Geo-Engineering》发表研究，提出一种基于数值积分技术与修正双曲线模型的新方法，通过理论推导与实验验证，建立了应变依赖的等效半径计算方程。研究团队首先构建了修正双曲线本构模型（公式19）：τ = G_maxγ / [1 + (γ/γ_r)^a]，其中G_max为最大剪切模量，γ_r为参考应变，a为模型敏感参数。通过数值积分求解扭矩-转角关系，反演得到等效半径R_eq与归一化转角θ_n的关联方程（公式31）：R_eq= 0.74 + 0.126×θ_n^?0.33? 0.089×θ_n^?0.389。

关键方法

研究采用中型共振柱试验装置，对韩国三地花岗岩碎石化颗粒材料进行测试，结合应力积分法处理非均匀应变场，通过拟合T-θ曲线标定模型参数，最终将R_eq方程应用于剪切模量计算。

结果分析

1. 1.
   R_eq的应变依赖性：新方法揭示R_eq在γ < 0.01%时急剧下降至0.6，而传统方法固定为0.79，导致小应变区模量高估。
   

   eq曲线随归一化转角变化'>
2. 2.
   参数a的敏感性：修正双曲线模型参数a显著影响R_eq在小应变区的计算结果，当a=0.9326时与线性弹性理论吻合最佳。
3. 3.
   模量曲线验证：相较于传统方法（R_eq=0.79）和应力积分法，新方程所得剪切模量衰减曲线更接近实测数据，尤其在非线性阶段。
   

结论与意义

本研究通过理论创新与实验验证，明确了等效半径的应变依赖性，解决了共振柱试验中小应变精度不足的长期难题。提出的R_eq方程为土体动力参数评估提供了更普适的工具，尤其适用于高速铁路路基、月球模拟土等颗粒材料的动态响应分析。未来需进一步拓展至黏性土等材料体系，以验证方法的广泛适用性。