综述：层状岩体压裂机理模拟计算方法综述

《International Journal of Coal Science & Technology》：A review of computational approaches for simulating fracturing mechanisms in layered rock formations

本综述系统评述了层状岩体压裂机理的数值模拟方法，重点分析了连续介质方法（FEM）、离散元法（DEM）和有限元-离散元耦合方法（FDEM）的核心原理与应用场景。文章详细阐述了各方法在模拟各向异性岩体裂纹萌生、扩展及不连续面效应方面的优势与局限性，并结合实验室尺度和工程案例（如隧道开挖、边坡稳定性分析）进行验证，为岩土工程师选择合适数值工具提供了重要参考。最后展望了多物理场耦合、三维模型验证及机器学习融合等未来发展方向。

　　

层状岩体压裂模拟的计算方法演进

随着计算机硬件与软件的飞速发展，数值模拟已成为研究岩土材料力学行为的核心手段。层状岩体（尤其是页岩）因具有各向异性、脆性及蠕变等独特性质，在采矿、隧道等地下工程中带来诸多挑战。其内部的结构面（如层理、节理）显著影响着岩体的强度与破坏机制，使得层状岩体被归类为横观各向同性岩石。与均质岩石相比，其在力学强度、渗透性、脆性及刚度等方面表现出显著差异，这给强度准则与力学模型的建立带来了巨大困难。

连续介质方法：从均质化到显式界面

连续介质方法将计算域视为由具有等效属性的无穷小单元组成的均匀体，通过将材料属性（如弹性、塑性及损伤力学）赋予网格单元来模拟微观结构的演化。该方法可分为隐式方法（均质化方法）和显式方法（连续-界面耦合方法）。

隐式方法通过代表体积单元（RVE）对材料的复杂微观特征进行平均化处理，将非均质材料等效为均匀介质。该方法基于尺度分离原理，假设材料微观结构的特征尺度（如岩层厚度）远小于整体结构尺度（如隧道尺寸），从而通过平均化获得有效的宏观材料属性。其应用广泛，例如在弹性行为研究中用于推导层状岩体的等效弹性参数，在弹塑性行为模拟中结合Mohr-Coulomb准则和最大拉应力准则模拟复杂破坏机制，以及在隧道开挖、边坡稳定性和水力压裂等工程问题中预测层状岩体的稳定性。然而，隐式方法难以准确模拟不连续面附近的局部大变形（如滑移、旋转和分离），且其精度高度依赖于精确的输入参数（如各向异性材料属性和损伤演化定律），这限制了其在案例研究中的应用。

显式方法则通过特定单元（如粘聚单元、节理单元或零厚度界面单元）在连续单元内部或之间显式地表征不连续面。该方法结合了连续介质力学和界面单元的优势，能够直接模拟裂缝的萌生、扩展以及层间滑移。Goodman等人最早引入了使用零厚度弹性单元表征层理结构的方法，随后各种具有不同力学特性的节理单元不断发展。近年来，该方法的接触模型、多物理场耦合及计算效率取得了显著进展。显式方法在层理面有限的情况下应用广泛，尤其在隧道开挖和边坡稳定性分析中表现出色。例如，Tian等人基于连续-界面数值模型提出了预测层理引起围岩大变形的方程，并首次建立了带有网格细化区的隧道开挖模型，大幅减少了计算时间。与隐式方法相比，显式方法在捕捉层状岩体不连续面附近的局部大变形方面更为有效。但其局限性在于，节理单元可靠原位参数的确定存在不确定性，且尽管能适应离散体的大位移和大旋转，但由于单元间的内在连通性以及缺乏新的接触自动检测方法，其在检测不连续面处微小位移和旋转方面能力有限。

离散元法：从颗粒流到块体系统

为克服连续介质方法在模拟岩石力学问题中的局限，Cundall等人开创了离散元法（DEM），将材料直接表示为离散的固体块体或颗粒的集合。DEM模型允许这些离散体移动、旋转甚至从主体结构分离，为准确模拟岩体内的不连续提供了合适的计算框架。目前，应用最广泛的DEM方法包括显式的通用离散元代码（UDEC）和隐式的基于颗粒的方法（如PFC）。

基于颗粒的方法（如PFC）将材料表示为不同尺寸的离散刚性颗粒的集合，颗粒接触处赋予法向和剪切刚度以及摩擦系数来模拟材料的力学行为。PFC采用了粘结颗粒模型（BPM），通过破坏内部粘结来模拟裂纹萌生，并通过多个粘结破坏的合并来模拟裂缝扩展。PFC中主要使用接触粘结和平行粘结两种类型，平行粘结允许在接触平面传递力和力矩，更适用于模拟岩石等胶结材料。然而，PFC使用圆形颗粒难以真实反映实际岩石颗粒的复杂几何形状，且采用的摩擦值通常低于实验值。为此，学者们研究了颗粒形状（如球形、卵形）对岩石力学性质的影响，Wu等人证明将多个圆形颗粒聚类在一起可以得到更符合实际的摩擦值。此外，计算效率的提升和高性能计算的应用促进了三维PFC模型的发展，其在裂缝与破坏机制、多尺度建模及热-水-力耦合方面的进展显著增强了模拟复杂层状岩体系统行为的能力。

另一种重要的颗粒DEM方法是离散格架方法（DLM）。DLM采用格架结构，节点由类似弹簧的连杆连接，连杆的破坏导致裂缝扩展。该方法在模拟岩石和混凝土等地质材料的断裂行为方面被证明是有效的。

UDEC方法则将岩体表示为由节理、断层或层理面等不连续面分隔的 distinct 相互作用块体的集合。每个块体可以独立运动，模拟滑动、张开和旋转等复杂相互作用。块体间的接触力和位移由力学定律控制，并通过迭代求解模拟岩体在不同载荷条件下的响应。UDEC通过块体中实施的破坏机制（如塑性屈服）或检测到的位移准则来捕捉模型的破坏，但其无法模拟模型中新形成或扩展的裂缝。UDEC在模拟层状岩体方面应用广泛，例如Liu等人利用UDEC颗粒基模型（UDEC-GBM）研究节理岩石的微裂纹特征，Du等人构建UDEC模型研究应力波作用下节理岩石的力学响应。在边坡稳定性评估中，UDEC能够预测沿层理面滑移的启动和发展。在隧道工程中，UDEC被用于模拟层状岩体中隧道的开挖，成功捕捉了各向异性变形行为和沿层理面的潜在破坏模式，为支护系统设计提供了依据。尽管如此，UDEC在模拟细尺度不连续面和复杂三维几何形状时存在明显局限，且尽管计算能力不断提升，模拟大岩体或复杂隧道系统时仍计算昂贵。

有限元-离散元耦合方法：断裂过程的无缝模拟

为克服连续介质方法和离散元法在模拟岩土材料方面的局限性，Munjiza引入了FDEM。这种混合数值技术结合了FEM和DEM的优点，能有效模拟同时呈现连续和不连续特性的材料行为。在FDEM模型域中，连续弹性单元通过粘聚单元相互连接。小弹性应变变化由连续介质力学原理捕捉，一旦粘聚单元失效，所产生的弹性单元间的相互作用则由DEM算法控制。FEM和DEM的无缝集成使得模拟从连续变形到不连续断裂的整个破坏过程成为可能。

从连续域到不连续域的转变由粘聚单元（CZM）的失效实现。CZM最初由Dugdale和Barenblatt提出，用于模拟裂缝的萌生和扩展，其目的是模拟断裂过程区（FPZ）。当裂缝尖端应力达到材料最大阈值时，裂缝开始扩展，FPZ内的粘结应力随着裂缝张开而减小。在FDEM中，FPZ的粘结应力由粘聚单元强度表示。

近年来，FDEM模拟层状岩石的方法主要分为离散方法和弥散方法。离散方法将层状岩石表示为具有低粘聚力参数裂缝的各向同性均匀域，岩石的各向异性通过裂缝的倾角来模拟。但由此产生的宏观裂缝形态与实验观察存在偏差。Lisjak等人首次提出了模拟层状岩石的弥散方法，将层理结构视为不连续面或界面。Li等人进一步提出了增强的弥散方法，用低强度参数的粘聚单元代表层理结构，而岩体内的粘聚单元赋予高强度参数，从而通过粘聚单元强度的各向异性来模拟层状岩石的各向异性行为。研究表明，采用弥散方法的FDEM页岩模型能更准确地表征层状岩石的各向异性行为。

FDEM已广泛应用于模拟层状岩石中裂缝的萌生和扩展。Deng等人研究了断裂能对FDEM页岩模型压裂行为的影响，发现模型的峰值强度随I型和II型断裂能的增加而增加。Li等人通过FDEM模拟识别了单轴压缩下不同层理面倾角页岩的三种破坏模式，与龙马溪页岩的实验结果一致。Wu等人首次引入了数据驱动的增强FDEM模型，通过将实验测试参数直接赋给瞬态动力学系统来模拟岩石的压裂行为。

在工程应用方面，FDEM被用于模拟隧道开挖引起的围岩破坏、锚杆对开挖损伤区（EDZ）裂缝行为的影响、软硬互层反倾边坡的破坏机制以及地震载荷下岩石边坡的演化等。此外，将常规FDEM力学模型与流体流动、热传递等多物理场问题耦合成为近三年的研究热点，例如耦合的水力-力学模型、热-水-力学模型被用于研究岩石压裂过程和水导裂缝的形成。

挑战与未来发展方向

尽管数值方法在模拟层状岩石复杂力学行为方面取得了显著进展，但每种方法都存在固有的局限性。连续介质方法难以模拟单元内局部大变形和裂缝的显式扩展；DEM和FDEM在模拟大规模地质系统时计算成本高昂；FDEM与流体流动、热效应等多物理场过程的耦合仍面临挑战。

未来发展方向包括：

1. 1.
   连续介质方法：发展多尺度框架，将宏观变形与微观断裂力学联系起来，并改进裂缝力学以模拟复杂岩体中的裂纹萌生和扩展。
2. 2.
   离散元法（DEM）：开发更集成的多尺度模型，将微观颗粒相互作用与宏观行为无缝连接，并改进算法以高效处理大尺度系统。
3. 3.
   统一连续-不连续数值框架：如数值流形法（NMM）和基于节点的三维不连续变形分析（3D-NDDACP），为裂缝模拟提供了替代方案，未来需在接触检测、本构模型和多物理场耦合方面取得进展。
4. 4.
   有限元-离散元耦合方法（FDEM）：重点在于与多物理场模拟的集成（如热-水-力条件），以及开发经过验证的三维模型。
5. 5.
   机器学习（ML）：ML在预测岩石力学参数、识别裂缝等方面展现出潜力，未来可通过ML驱动的自适应模拟、多物理场多尺度建模以及物理信息神经网络（PINNs）等方向，将数据驱动洞察与物理基础数值方法相结合。

此外，未来数值方法必须解决确定可靠原位输入参数的内在不确定性挑战，需结合数据驱动方法、概率框架和先进计算模型，通过敏感性分析确定高影响参数，利用ML进行数据增强和参数预测，并严格根据实验观察验证模型。

总结

数值模拟层状岩石的破坏机制和压裂行为仍是一项重大挑战。本综述综合评述了连续介质方法、离散元法和FDEM等最先进的方法，每种方法在模拟层状岩体方面都具有独特的优势和局限性。选择合适的方法需要在期望的数值结果（如裂缝扩展精度）与计算成本之间取得平衡。通过整合多尺度框架、混合模型、多物理场耦合、机器学习以及解决计算瓶颈和参数不确定性，未来的研究有望为边坡稳定性、水力压裂和可持续资源开采开发出更实用的工具，将数值创新转化为更安全、更高效的层状岩石环境工程解决方案。