基于解耦闭环控制与自适应策略的关节型软体机器人运动刚度协同调控新方法

《IEEE Transactions on Control Systems Technology》：Decoupled and Closed-Loop Motion and Stiffness Control for Articulated Soft Robots Driven by a Class of Electromechanical Variable Stiffness Actuators

本文针对由机电可变刚度驱动器(VSA)驱动的关节型软体机器人(ASR)，提出了一种创新的非线性自适应控制策略。该研究解决了运动与刚度动力学的强耦合、高度非线性及模型精度敏感三大挑战，通过特征值偏移实现解耦控制，结合级联结构与自适应算法，在保证稳定性的同时实现了运动位置(qd)、速度(˙qd)与刚度(σd)的独立精确跟踪。实验表明该方法在1-3自由度系统中均能有效抑制参数不确定性，为软体机器人动态作业提供了新思路。

　　

在机器人技术飞速发展的今天，具备柔顺驱动特性的关节型软体机器人(Articulated Soft Robots, ASR)正逐渐崭露头角。这类机器人通过可变刚度驱动器(Variable Stiffness Actuators, VSA)实时调节关节位置与刚度，能够模仿生物系统的灵活性与适应性，在康复医疗、人机协作等场景展现出巨大潜力。其中，拮抗式VSA因结构简单备受青睐，但其控制却面临三重挑战：运动与刚度动力学的紧密耦合使得刚度调节可能干扰运动轨迹；系统的高度非线性导致传统控制方法失效；而对模型参数的敏感性更让实际应用步履维艰。

现有研究虽提出多种解决方案，如迭代学习控制、反馈线性化等方法，但或缺乏稳定性证明，或依赖精确模型，难以兼顾精度与鲁棒性。更关键的是，多数方法未能真正实现运动与刚度的解耦控制——这正是实现类人灵巧操作的核心瓶颈。面对这一困境，由Maja Trumi?领衔的研究团队在《IEEE Transactions on Control Systems Technology》上发表了一项突破性研究，他们设计了一种基于非线性自适应理论的级联控制架构，通过独特的矩阵扰动技术与积分补偿机制，首次实现了运动与刚度的完全解耦控制。

研究团队首先建立了n自由度ASR的完整动力学模型，该系统包含刚性连杆位置向量q∈Rⁿ、拮抗电机位置q_a, q_b∈Rⁿ及关节刚度向量σ∈Rⁿ。动力学方程(4)揭示了系统本质上的欠驱动特性：电机扭矩τ_j可直接控制，而连杆运动与刚度只能通过弹性扭矩τ_j^e间接调控。特别地，团队基于生物肌肉启发特性（Property 5），推导出刚度动态方程(4b)满足?²τ_j,i^e/??_j,i²=v_j,iτ_j,i^e的指数型弹性关系，这为解耦控制奠定了理论基础。

技术方法上，研究采用级联自适应控制框架（图2），内环通过定理1实现电机位置跟踪，外环基于定理2同步调控运动与刚度。核心创新在于：1）构造扰动矩阵T解决驱动矩阵T'奇异性问题，通过Δ扰动保证可逆性；2）设计积分补偿器消除稳态刚度误差；3）结合死区技术抑制非参数不确定性干扰。稳定性分析通过李雅普诺夫函数严格证明，确保系统在半全局实际渐近稳定（USPAS）。

仿真验证

在MATLAB/Simulink环境中对二自由度系统进行测试（参数误差30%）。如图3所示，系统在恒定参考（t∈[0,200)s）与正弦轨迹（t∈[200,450)s）阶段均实现精确跟踪。位置跟踪误差保持低于0.02 rad，刚度误差小于0.3 Nm/rad，且运动与刚度调节互不干扰。参数估计值收敛至稳定范围，验证了自适应算法的有效性。

实验平台构建

团队搭建了基于qbmove Maker Pro VSA的拮抗驱动实验系统（图4）。该执行器采用双电机协同结构，通过正弦双曲型弹性扭矩关系τ_i^e=k_asinh(a_a?_a,i)+k_bsinh(a_b?_b,i)实现刚度调节。扭矩-变形标定实验（图5）显示模型与实测数据高度吻合，虽存在轻微迟滞，但仍在可控范围内。

单自由度系统验证

阶跃响应测试（图6）显示位置上升时间t_rise=2.2 s，调节时间t_settle=3.8 s，刚度瞬态峰值仅0.25 Nm/rad且在0.9 s内收敛。与计算扭矩控制（CTC）对比实验（图7）表明，自适应控制将位置跟踪误差降低近十倍（RMSE: 0.016 rad vs 0.1 rad），且刚度跟踪始终保持稳定。

二自由度系统验证

多关节实验（图8）成功验证了解耦性能：当第一关节刚度变化或第二关节运动时，第一关节位置始终保持稳定（误差<0.1 rad）。在400秒施加0.25 kg负载扰动后，系统通过死区控制（η=0.1）快速恢复跟踪，参数估计值保持有界。

这项研究通过理论创新与方法突破，成功解决了软体机器人领域长期存在的运动-刚度耦合难题。其提出的自适应解耦控制框架不仅具备严格的数学稳定性证明，更在多自由度系统中展现出卓越的跟踪性能与抗干扰能力。该技术为机器人精细操作（如按钮按压、手术针插入等需精确力控的场景）提供了新范式，其独立控制特性尤其适合模仿人类手臂的协同运动。未来工作将拓展至更多VSA类型，并探索结合模型预测控制等先进策略，进一步提升动态任务性能。这项研究标志着软体机器人控制向生物级适应性迈出了关键一步。