跨境河流水资源分配：一种考虑风险贴现的序贯鲁宾斯坦讨价还价方法

《Journal of Hydrology: Regional Studies》：Allocating water resources in transboundary river basins: A sequential rubinstein bargaining approach with risk discounting

为解决跨境河流水资源分配中多主体谈判的复杂性，研究人员开展了一项关于“序贯鲁宾斯坦讨价还价方法”的研究。该研究通过将下游国家视为联盟，构建了多阶段谈判模型，并引入风险贴现因子来反映各国谈判耐心。研究结果表明，该方法在湄公河流域的应用中，其分配结果比传统破产规则（如比例法、约束均等损失法等）更具稳定性，为跨境水资源公平分配提供了新的理论工具。

　　

随着全球人口增长、工业扩张和城市快速发展，淡水资源日益萎缩，全球水危机不断加深。在跨境河流流域，水资源流经多个国家，各国为争夺有限的水资源，常常将共享的河流和湖泊变成博弈的战场。这不仅影响了水资源利用效率，也威胁着环境安全与区域稳定。因此，如何设计一个既能实现水资源最优分配，又能防止争端、促进合作的框架，成为理论和实践中的重大挑战。

传统的博弈论模型虽然为分析水资源分配提供了框架，但往往忽略了几个关键现实因素。首先，水资源在空间上按地理顺序流经沿岸国家，这种空间顺序对谈判策略有着至关重要的影响，但现有研究对此关注不足。其次，谈判各方通常具有不对称的特征，下游国家往往会结成联盟以争取更大的水份额，而现有模型多假设各方谈判地位均等。最后，谈判过程是动态的，各国因面临的水资源短缺风险不同，其谈判耐心和策略也会随之变化，而现有研究往往忽视了风险水平和风险偏好对谈判贴现因子的影响。

为了弥补这些研究空白，一篇发表在《Journal of Hydrology: Regional Studies》上的研究，提出了一种新的水资源分配框架。该研究将复杂的多主体谈判简化为一对一的序贯博弈，构建了一个融合风险贴现因子的多阶段鲁宾斯坦讨价还价模型（Multi-stage Rubinstein Bargaining Model, MRBM），旨在为跨境河流水资源分配提供一个更稳定、更符合现实的理论基础和实践工具。

研究方法概览

为了开展这项研究，作者团队主要采用了以下几种关键技术方法：

1. 1.
   风险贴现因子计算：首先，构建了一个包含水量风险、效率风险、社会经济风险、生态风险和声誉风险五个维度的水资源短缺风险评估指标体系。然后，利用变异系数法和TOPSIS方法，结合各国可持续发展指数（SDG），计算出每个沿岸国家的水资源短缺风险水平和风险感知，最终确定其谈判贴现因子（δ_i）。
2. 2.
   联盟贴现因子整合：针对下游国家结盟谈判的情况，研究采用投影寻踪模型（Projection Pursuit Model）和实数编码加速遗传算法，计算联盟内各国的综合权重。该权重考虑了各国对水资源的依赖程度、人口、经济活动、社会需求、生态因素及其对流域的整体贡献。最后，通过加权平均的方式，将联盟内各国的贴现因子整合为联盟的贴现因子（δ_C）。
3. 3.
   多阶段鲁宾斯坦讨价还价建模：基于上述贴现因子，构建了多阶段鲁宾斯坦讨价还价模型（MRBM）。该模型将谈判过程分解为多个阶段：上游国家首先与由下游所有国家组成的联盟进行谈判，确定第一阶段的分配方案；然后，上游国家退出谈判，第二顺位的国家再与剩余下游国家组成的联盟进行谈判，以此类推，直至所有国家完成分配。
4. 4.
   案例应用与模型验证：将所构建的模型应用于湄公河流域（Mekong River Basin, MRB）的枯水期水资源分配问题。通过对比MRBM与传统破产规则（如比例法、约束均等损失法、夏普利值法等）的分配结果，并计算分配方案的不稳定性指数，来验证所提模型的优越性和稳定性。

研究结果

1. 沿岸国家风险与贴现因子分析

研究结果显示，湄公河流域沿岸各国的水资源短缺风险水平存在显著差异。其中，缅甸（Myanmar）的水资源短缺风险最高，达到0.5684；而泰国（Thailand）的风险水平最低，为0.2606。老挝（Laos）、柬埔寨（Cambodia）、越南（Vietnam）和中国的风险水平分别为0.5554、0.4820、0.4651和0.3692。风险水平越高的国家，在谈判中往往越有耐心，因为不利的分配结果会进一步阻碍其水资源发展。

结合各国的可持续发展指数，研究进一步计算了各国的风险感知和谈判贴现因子。结果显示，缅甸的贴现因子最大，为0.9411，表明其在谈判中最为耐心；而泰国的贴现因子最小，为0.3489，表明其更倾向于快速达成协议。中国、老挝、柬埔寨和越南的贴现因子分别为0.5128、0.8816、0.7438和0.6345。

2. 联盟权重与谈判过程

在联盟内部，各国在整合贴现因子时的权重也各不相同。老挝的综合权重最高，为0.2648，而缅甸的权重最低，为0.0593。这反映了各国在联盟谈判中的相对重要性。

根据多阶段鲁宾斯坦讨价还价模型，湄公河流域的水资源分配过程被分解为多个谈判阶段。例如，在第一阶段，中国作为上游国家，与由缅甸、老挝、泰国、柬埔寨和越南组成的联盟进行谈判。在第二阶段，缅甸与由老挝、泰国、柬埔寨和越南组成的联盟进行谈判，以此类推。

3. 最终分配结果

最终的水资源分配方案显示，缅甸、老挝、泰国和柬埔寨的水需求得到了完全满足。然而，尽管中国和越南是河流水资源的主要分配者，但它们的需求并未得到完全满足。具体而言，中国获得了58.62 km3的水量，但其满意度水平仍然较低。越南获得了18.11%的水量，而泰国获得了8.73%的水量。

4. 模型比较与稳定性分析

为了验证所提模型的优越性，研究将MRBM的分配结果与传统的破产分配方法（如比例法、约束均等损失法、夏普利值法等）进行了比较。结果显示，MRBM的分配结果比传统方法更具稳定性。通过计算分配方案的不稳定性指数，发现MRBM的不稳定性为27.29%，低于约束均等损失法（8.49%）和比例法（1.96%），但显著低于其他方法，如调整比例法（121.82%）和权重分配法（42.59%）。这表明MRBM能够有效平衡各方利益，产生更稳定、更易被接受的分配方案。

结论与讨论

本研究通过构建一个融合风险贴现因子的多阶段鲁宾斯坦讨价还价模型，成功地将复杂的多主体水资源分配问题转化为一系列可解的序贯谈判问题。该模型不仅考虑了沿岸国家的地理顺序和谈判联盟的形成，还通过引入风险贴现因子，更准确地刻画了各国在谈判中的耐心和策略。

研究结果表明，该模型在湄公河流域的应用中，能够产生比传统破产规则更稳定的分配结果。这为跨境河流水资源分配提供了一个新的、更符合现实的理论框架和实践工具。该模型强调了风险管理和谈判耐心在资源分配中的重要性，为促进流域内各国的合作与可持续发展提供了科学依据。

随着全球气候变暖，水危机将变得更加严峻，直接影响跨境河流沿岸国家可持续发展目标的实现。因此，设计一个公平合理、有利于实现流域可持续发展目标的分配方案至关重要。未来的研究可以进一步将动态贴现因子和谈判成本纳入分配框架，并设计一个基于可持续发展目标的出价机制，以更好地应对气候变化背景下的水资源分配挑战。