基于动态变分自编码器与滞后结构建模的时间序列因果发现框架DVAE-GC及其在生物医学信号中的应用

《Knowledge-Based Systems》：Facilitating Heuristic Reasoning by Utilizing Knowledge Graph and Natural Language Processing

本文针对高维时间序列中传统因果发现方法（如VAR、约束类方法）在处理非线性、非平稳性和高维依赖性方面的局限性，提出了DVAE-GC（动态变分自编码器-格兰杰因果）框架。该研究通过结合结构化变分推断和滞后结构化循环MLP（lsrMLP），显式建模时间滞后因果依赖关系，并采用噪声无效化软阈值（NIST）后处理优化因果估计。在合成VAR、NetSim fMRI和心房转子检测等数据集上的实验表明，DVAE-GC在F1分数、精度、召回率和误发现率（FDR）上均显著优于现有最佳基线（如CUTS、cMLP等），尤其在噪声鲁棒性和滞后特异性因果解析方面表现突出，为神经科学、心血管电生理等领域的因果推断提供了可解释、稳定的新方法。

　　

在神经科学、经济学、生物医学信号处理等领域，从多变量时间序列中揭示变量间的因果相互作用是理解复杂动态系统的关键。传统因果发现方法，如向量自回归（VAR）和基于约束的方法（如PC、PCMCI），虽然被广泛应用，但面对高维依赖性、非线性关系和非平稳动力学时往往力不从心。而尽管深度学习模型（如cMLP、cLSTM、VAE-based方法）试图解决这些挑战，但它们仍存在模型不稳定、过度剪枝、对稀疏约束的依赖，以及难以显式捕捉滞后特异性依赖关系等问题。因此，开发一种能够鲁棒、可解释地发现时间序列中，尤其是具有复杂非线性动态和噪声背景下因果关系的框架，成为当前研究的迫切需求。为此，研究人员在《Knowledge-Based Systems》上发表了题为“Facilitating Heuristic Reasoning by Utilizing Knowledge Graph and Natural Language Processing”的研究，提出了DVAE-GC（Dynamic Variational Autoencoder for Granger Causality）这一新颖框架。

本研究的关键技术方法主要包括：1）动态变分自编码器（DVAE）框架，其生成模型定义了潜在状态随时间的演化，推断模型则使用双向循环神经网络（RNN）编码器来近似潜在变量的后验分布；2）滞后结构化循环MLP（lsrMLP）解码器，它通过渐进式整合过去观测值，显式地建模不同时间滞后下的因果依赖关系；3）噪声无效化软阈值（NIST）后处理技术，该技术基于噪声能量建模，自适应地剔除微弱和虚假的因果连接，替代了在损失函数中引入稀疏惩罚项的传统做法，从而在保持生成性能的同时增强了因果结构的可解释性和稳定性。实验数据涵盖了合成VAR数据、NetSim fMRI模拟数据和心房转子模拟数据。

2. Problem Formulation, Motivations, and Contribution

研究人员首先明确了从多变量时间序列中发现因果关系的核心问题，即估计一个因果影响张量，其中每个元素量化了在存在条件变量的情况下，驱动变量在特定滞后下对目标变量的因果效应。经典的格兰杰因果关系通过比较包含和排除驱动变量历史信息的预测模型的残差方差来推断因果性，但其线性假设和在高维场景下的计算效率限制了其应用。深度学习方法（如cMLP, cLSTM）通过神经网络权重中的稀疏模式来推断因果关系，但缺乏封闭形式的检验统计量分布，且因果性通常是特征选择的副产品而非被显式建模。动机在于现有方法存在不稳定性、泛化能力差以及难以捕捉显式时间滞后因果影响等问题。DVAE-GC的贡献在于直接对时间滞后依赖进行建模，通过结构化变分推断和直接因果优化来弥补格兰杰因果关系与深度生成模型之间的差距。

4. Proposed Methodology: DVAE-GC

DVAE-GC的核心架构包含一个推断模型（编码器）和一个生成模型（解码器）。编码器采用双向循环结构，将输入序列映射到潜在空间，确保每个潜在变量都能捕获编码器输入的全面摘要。解码器则采用lsrMLP框架，逐步重建未来观测值，并显式地整合潜在表示和逐步增加的过去输入，从而能够解析滞后特异性的因果影响。与依赖权重稀疏性的方法不同，DVAE-GC的因果关系是从解码器连接过去输入到lsrMLP单元的权重中学习得到的，并通过计算其?₂范数聚合得到因果强度矩阵。最后，应用NIST进行后处理，根据噪声统计自适应地修剪因果图。

5. Simulation Results

5.1. Example 1: Causal Discovery in Synthetic VAR Data

在合成VAR(9)数据上的实验表明，DVAE-GC在多种噪声水平下（σ2 = 0.5, 1.0, 2.0）均优于VAR、cMLP、cLSTM、CR-VAE和CUTS等基线方法。DVAE-GC实现了接近完美的精度、高召回率和低误发现率（FDR），其F1分数相较于最佳基线（CUTS）平均绝对提升了18.3个百分点。可视化结果进一步证实DVAE-GC推断的因果图最接近真实情况，错误连接最少。此外，DVAE-GC能够解析滞后特异性因果效应，而cMLP等基线方法在此方面存在大量误判。

5.2. Example 2: Causal Discovery in NetSim fMRI Data

在NetSim fMRI-20数据集上的评估再次验证了DVAE-GC的优越性。在不同数据长度（N=400, 1200, 2400）下，DVAE-GC在精度、召回率、F1分数上均保持领先，且FDR最低。相较于CUTS，DVAE-GC的F1分数平均提升了8.1个绝对百分点。DVAE-GC能够更准确地重建真实的因果结构，在敏感性和特异性之间取得了良好平衡。

5.3. Example 3: Causal Discovery for Rotator Detection in Atrial Fibrillation

在心房转子检测任务中，DVAE-GC同样表现出色。通过分析心房模拟电生理数据中的因果向量场，DVAE-GC能够精确识别转子活动区域。其旋转活动估计精度（RAEP）达到75.0%，相较于最佳替代方法VAR（52.6%）提升了22.4个百分点。DVAE-GC在保持完全覆盖所有转子位置的同时，最大限度地减少了误检，显示了其在检测真实旋转模式方面的卓越准确性。

6. Conclusion

本研究提出的DVAE-GC框架，通过整合结构化变分推断和显式的滞后结构化建模，为时间序列因果发现提供了一种强大而可靠的新途径。它有效地解决了传统和现有深度学习方法在稳定性、可解释性和处理复杂时间滞后依赖方面的局限性。在合成和生物医学模拟数据上的广泛实验表明，DVAE-GC在因果图恢复的准确性、鲁棒性和滞后特异性解析能力方面均显著优于现有最先进的方法。这项工作不仅推进了时间序列因果发现的算法前沿，而且为神经科学、心血管电生理等领域的实际应用提供了有力的分析工具。未来的工作可以探索将DVAE-GC应用于真实临床数据，并扩展其用于生成符合特定因果模式的合成时间序列数据，从而在数据增强和假设检验等方面发挥更大作用。