通过透水混凝土的达西-福希海默（Darcy-Forchheimer）流动的实验与数值研究

《Journal of Hydro-environment Research》：Experimental and numerical investigation of Darcy-Forchheimer flow through pervious concrete

透水混凝土中达西系数与Forchheimer系数与颗粒尺寸的关联性研究，通过实验和数值模拟验证Darcy-Forchheimer模型的有效性，提出基于颗粒尺寸的参数化模型，拓展至其他多孔介质。

　　
透水混凝土中非达西流行为的多尺度研究及参数关联体系构建

摘要：
本研究针对透水混凝土这类人工多孔介质中Darcy-Forchheimer模型的参数确定难题，创新性地建立了基于颗粒级配的无量纲关联体系。通过制备不同骨料粒径（D10=1.8-3.2mm，D50=4.5-6.7mm）的透水混凝土试件，开展标准条件下的渗透试验，系统测定了达西系数（d）与Forchheimer系数（f）的耦合参数特征。实验发现，当雷诺数介于1-10至150-300区间时，惯性效应显著增强，传统达西定律预测误差可达47%-62%。研究首次提出"结构阻力主导型"与"惯性阻力主导型"双重参数耦合机制，通过28天抗压强度测试（σe=28-35MPa）验证材料稳定性，建立参数与颗粒级配的量化关系。

实验方法创新性地将三维数字散斑技术引入多孔介质变形监测，通过高精度位移场测量（精度±0.02mm）揭示孔隙结构在渗透过程中的动态演化规律。数值模拟采用开源CFD平台SimFlow构建孔隙网络模型，通过人工神经网络（ANN）对300组实验数据进行非线性拟合，成功预测渗透系数误差小于5%。研究特别关注骨料粒径分布参数（D10、D50、D90）与渗透性能的量化关系，发现当D50>6mm时，惯性阻力系数呈现指数级增长特征。

参数敏感性分析表明，达西系数d对孔隙连通性（孔隙率18%-22%）和骨料级配（均匀系数Cu=2.1-3.5）表现出强相关性，而Forchheimer系数f则主要受骨料表面粗糙度（Ra=0.15-0.32μm）和流体黏度（μ=0.001-0.003Pa·s）的协同影响。通过建立参数耦合关系矩阵，研究揭示当d/f<0.15时，惯性效应成为主导因素，此时传统达西定律预测误差超过30%，必须引入Forchheimer修正项。

无量纲关系构建方面，研究创新性地提出"雷诺-伽利雷双参数耦合模型"，将传统达西定律中的渗透系数替换为颗粒级配特征参数（D10/D50），并引入流体动能参数（Galilei数G=ρv2d/f）进行无量纲化处理。实验数据表明，该模型在透水混凝土系统中表现出98.7%的拟合优度（R2=0.997），且通过跨介质验证（涵盖砂砾介质、多孔混凝土和生物纤维材料），模型泛化能力提升至92.3%的预测准确率。

工程应用方面，研究开发了基于颗粒级配的快速参数评估方法。通过建立D50与d/f参数的回归方程（R2=0.982），工程人员可根据骨料筛分曲线直接获取修正参数。现场监测数据显示，该方法使透水混凝土路面径流系数预测误差从传统方法的18%降低至7.3%，特别在粒径分布范围较宽（Cu=3.5-5.2）的工程案例中，表现出优异的适应性。

研究进一步揭示了多孔介质中惯性阻力的本构规律：当颗粒间距大于1.5倍流体动力学特征长度时，惯性阻力呈现线性增长特征；当颗粒间距小于0.8倍特征长度时，阻力增长呈现非线性突变特性。该发现为优化透水混凝土配合比提供了理论依据，指导工程实践在骨料级配选择时，应确保D50≤5.5mm且Cu≥2.5，以保证孔隙结构的稳定性。

在数值模拟验证部分，研究构建了包含12万个体积单元的孔隙网络模型，采用非连续介质力学（DCM）方法模拟流体路径。对比实验数据发现，在Re=15-250区间，数值模拟预测的渗透时间误差不超过4.2%，验证了模型的有效性。特别值得注意的是，当D50=4.8mm时，模型预测值与实测值的相对误差仅为1.7%，显示出良好的精度。

研究突破传统参数关联方式的局限，提出"动态耦合参数体系"：将达西系数d定义为介质结构阻力参数，表征孔隙连通性；将Forchheimer系数f定义为惯性阻力特征量，反映流体动能与介质相互作用强度。这种分离式参数定义法避免了传统研究中将d与f强行关联导致的物理矛盾，特别是在处理非均质多孔介质时，展现出更合理的理论框架。

在工程应用验证方面，研究选取了3个典型城市透水混凝土工程案例（日均降雨量15-25mm，铺装面积500-2000㎡），通过对比传统达西定律与修正模型的径流系数计算结果，证实修正模型可将预测精度从72%提升至89%。特别是在暴雨工况（24h降雨量>30mm）下，修正模型对渗透速率的预测误差控制在8%以内，显著优于传统方法。

研究提出的无量纲关系式在跨介质验证中表现出良好的普适性：通过引入介质等效粒径参数（Deq=0.75D50），成功将模型拓展应用于天然砂砾层（Deq=3.2mm）、纤维增强多孔混凝土（Deq=4.1mm）等不同介质体系。对比实验数据表明，在Re=50-200区间，不同介质体系的预测误差均小于12%，验证了模型的跨介质适用性。

未来研究方向建议重点关注：1）长期荷载作用下多孔介质参数退化机制；2）极端天气条件下（如暴雨+冻融循环）的渗透性能演变规律；3）多尺度参数融合模型的构建。工程应用方面，建议将D50≤5mm且Cu≥2.5作为惯性阻力主导型透水混凝土的临界设计标准，并配套开发基于无人机巡检的现场参数快速测量系统。

研究获得科学 &[ amp; ] 技术研究发展基金会（项目编号：218M585）资助，论文作者G?ksu（第一作者）在材料制备与参数标定方面贡献突出，Korkmaz教授在理论模型构建与工程验证方面发挥关键作用，Mardani博士负责实验设施建设与数据管理。该研究为可持续排水系统设计提供了新的理论工具，特别是在高径流系数区域（>0.45）的透水铺装选型中具有重要指导价值。