基于TLBO优化的模糊分数阶PID滤波器控制器设计及其在AVR励磁系统中的性能验证

《IEEE Access》：Design TLBO Fuzzy Fractional Order PID Filter Controller for AVR Excitation System

为解决传统自动电压调节器(AVR)系统动态响应慢、超调大及对负载变化敏感等问题，研究人员开展了基于教与学优化算法(TLBO)的模糊分数阶PID滤波器(FFOPIDF)控制器设计研究。该研究通过TLBO算法离线优化分数阶参数(λ, μ)和滤波器系数(N, T)，并结合模糊逻辑在线调整PID增益(kp, ki, kd)，实现了对AVR系统的精确控制。结果表明，该控制器在调节时间、超调量、抗噪能力及鲁棒性方面均显著优于传统PID及现有先进控制器，为提升现代电网的电压稳定性和动态性能提供了有效的解决方案。

　　

在电力系统中，同步发电机的稳定运行是保障电网安全的关键。而维持发电机端电压的稳定，则离不开自动电压调节器(AVR)的精确控制。然而，传统的PID控制器虽然结构简单，但在面对现代电网日益复杂的运行工况时，却显得有些力不从心。它们常常表现出动态响应缓慢、超调过大、对负载变化敏感等问题，更令人头疼的是，其微分环节极易放大高频噪声，导致控制输出波动，加速执行器磨损。此外，当设定值发生突变时，还会产生所谓的“微分冲击效应(DKE)”，对系统造成冲击。

为了克服这些挑战，研究人员不断探索更先进的控制策略。分数阶PID(FOPID)控制器应运而生，它通过引入非整数阶的积分和微分，提供了比传统PID更灵活的控制能力，理论上能更好地处理复杂系统动态。然而，FOPID控制器参数众多，如何高效、精确地整定这些参数，并同时解决DKE和高频噪声问题，成为了一个巨大的难题。此外，一个理想的控制器不仅需要强大的离线优化能力，还应具备在线自适应能力，以应对电网中时刻变化的运行条件。

针对上述问题，来自泉州信息工程学院和恩图曼伊斯兰大学的研究团队在《IEEE Access》上发表了一项创新性研究。他们提出了一种基于教与学优化算法(TLBO)的模糊分数阶PID滤波器(TLBO-FFOPIDF)控制器，旨在为AVR系统提供一个兼具高精度、强鲁棒性和快速响应能力的控制方案。该研究通过一种巧妙的“离线优化+在线自适应”混合策略，成功地将复杂的控制问题分解，为现代电力系统的稳定运行提供了强有力的技术支撑。

关键技术方法

本研究采用了一种混合优化与控制策略，核心方法包括：1. 控制器结构设计：构建了包含分数阶积分(λ)、分数阶微分(μ)和低通滤波器的FOPIDF控制器结构，以增强控制灵活性并抑制噪声。2. 离线全局优化：利用教与学优化算法(TLBO)对控制器的基础参数（包括分数阶阶次λ, μ和滤波器参数N, T）进行离线全局寻优，以建立高性能的基准控制器。3. 在线自适应调整：设计了一个双输入（误差e和误差变化率△e）三输出（△k_p, △k_i, △k_d）的模糊逻辑系统，用于在线实时调整PID增益，以应对系统动态变化和扰动。4. 性能评估：通过仿真实验，系统性地评估了所提控制器在瞬态响应、噪声抑制、负载扰动抑制以及系统参数变化（±25%至±50%）下的鲁棒性，并与多种先进控制器进行了对比。

研究结果

1. 瞬态响应分析

在阶跃输入（0.5, 1.0, 1.2 pu）下，TLBO-FFOPIDF控制器展现出了卓越的动态性能。与传统的PID控制器相比，其调节时间缩短了32%，超调量降低了47%。具体而言，在1.0 pu的阶跃响应中，该控制器实现了几乎为零的超调（0.09%），调节时间仅为0.3161秒，上升时间为0.1351秒，均显著优于其他对比控制器，如CAS-FOPID、NSGA-FOPID和PSO-PID等。这表明该控制器能够快速、平稳地跟踪设定值，有效抑制了振荡。

2. 噪声抑制能力

为了验证控制器对高频噪声的抑制能力，研究在反馈回路中引入了功率为0.01的白噪声。结果表明，TLBO-FFOPIDF控制器表现出了最强的噪声抑制能力。其稳态噪声幅值仅为0.023114，比TLBO-FOPIDF降低了21%，比CAS-FOPID降低了38%。同时，其噪声方差和均方根(RMS)值也均为所有控制器中最低的，分别比NSGA-FOPID降低了6.4倍和68%。这证明了该控制器在保持良好动态性能的同时，对测量噪声具有极高的鲁棒性。

3. 时滞鲁棒性分析

在实际系统中，信号传输和处理不可避免地会引入时滞。研究通过在传感器反馈路径中引入时滞（100ms, 300ms, 500ms）来测试控制器的鲁棒性。结果显示，即使在500ms的严重时滞下，TLBO-FFOPIDF控制器仍能保持稳定，其超调量为19.66%，调节时间为0.4637秒，远优于其他控制器。相比之下，NSGA-FOPID和TAS-PID等控制器在时滞下出现了超过80%的超调，系统性能严重恶化。这证明了所提控制器对时滞的强鲁棒性。

4. 负载扰动抑制

在负载扰动测试中，TLBO-FFOPIDF控制器同样表现优异。其积分平方误差(ISE)仅为0.2861，而PSO-PID的ISE高达1.0736。在负载突变后，该控制器的调节时间最短（4.2469秒），恢复速度最快。这主要归功于其模糊逻辑系统的在线自适应能力，能够根据误差和误差变化率实时调整增益，从而快速、有效地抑制扰动。

5. 参数变化鲁棒性

为了全面评估控制器的鲁棒性，研究对AVR系统的关键时间常数（放大器时间常数T_A、励磁机时间常数T_E、发电机时间常数T_G和传感器时间常数T_S）进行了±25%和±50%的扰动。结果表明，TLBO-FFOPIDF控制器在所有参数变化下均保持了近乎完美的性能，超调量始终低于0.09%，调节时间变化极小。而其他控制器，尤其是NSGA-FOPID和YSGA-FOPID，在参数变化下性能急剧下降，超调量甚至超过30%。这充分证明了所提控制器在系统参数存在不确定性时的卓越稳定性和可靠性。

结论与讨论

本研究成功设计并验证了一种基于TLBO优化的模糊分数阶PID滤波器(TLBO-FFOPIDF)控制器，用于提升自动电压调节器(AVR)系统的性能。该控制器通过一种创新的混合策略，将离线全局优化与在线自适应调整相结合，实现了对系统动态的精确控制。

研究结果表明，TLBO-FFOPIDF控制器在多个关键性能指标上均显著优于现有的先进控制器。它不仅具有极快的动态响应速度和极低的超调量，还表现出卓越的噪声抑制能力、强大的负载扰动抑制能力和对系统参数变化的强鲁棒性。其核心优势在于：通过TLBO算法离线优化分数阶参数和滤波器参数，为控制器建立了一个高性能、高鲁棒性的基础框架；而通过模糊逻辑系统在线调整PID增益，则赋予了控制器应对实时变化和扰动的自适应能力。

这项研究为电力系统控制领域提供了一种高效、可靠的解决方案。TLBO-FFOPIDF控制器不仅解决了传统PID控制器在AVR应用中存在的诸多问题，其“离线优化+在线自适应”的设计理念也为其他复杂工业过程的控制提供了有益的借鉴。该控制器的成功应用，将有助于提高电力系统的稳定性和运行效率，为构建更智能、更坚韧的现代电网奠定了坚实的基础。