基于U-FDT-C-TAEA算法的地下金属矿山配矿动态优化研究

《IEEE Access》：Dynamic Optimization of Underground Metal Mine Blending Based on the U-FDT-C-TAEA Algorithm

为解决地下金属矿山因矿石品位分布广、波动大导致的矿石产量不稳定等关键生产难题，研究人员开展了基于U-FDT-C-TAEA算法的多金属多目标配矿优化研究。通过建立以利润最大化、动态品位波动最小化、生产偏差最小化和矿石类型配比最小化为目标的优化模型，结合不确定性感知和可行性边界跟踪机制，显著提升了配矿方案的经济效益和稳定性。实验结果表明，优化方案在月产量减少4.42%的情况下，预期利润提升至5.85×1011CNY，生产偏差控制在27.80%以内，矿石类型配比偏差降至41.2%，为复杂地质条件下的矿山生产调度提供了有效的决策支持。

　　

随着浅部易采的高品位矿体逐渐枯竭，有色金属等金属矿产资源越来越多地转向地下深部开采。然而，深部开采地质条件复杂，矿石品位波动加剧，对原矿质量的稳定性提出了严峻挑战。稳定的供矿品位能够提高回收率，降低能耗和生产成本，缓解价格波动带来的经济风险，从而提升矿山整体效益。在实际矿山生产中，配矿系统作为采矿与选矿之间的关键环节，对维持矿石品位稳定和选厂供矿稳定性具有决定性作用。尽管线性规划、整数规划等传统优化方法在矿山生产计划中得到了广泛应用，但现有研究多基于静态环境建模，难以有效应对矿山生产中的品位波动、生产计划扰动等不确定性因素。此外，传统的约束处理方法主要依赖静态违反度评估，缺乏对约束边界附近个体进化趋势的有效建模，难以识别具有高潜力的近可行解。同时，标准拥挤度评估未考虑扰动影响，可能导致高波动个体被过度保留，影响最终解集的鲁棒性和分布稳定性。

针对上述问题，内蒙古工业大学资源与环境工程学院的Zhongqiang CHEN、Qi WANG等研究人员在《IEEE Access》上发表了一项研究，提出了一种集成不确定性感知与可行性边界跟踪的双档案约束进化算法（U-FDT-C-TAEA），用于解决地下金属矿山多金属多目标配矿优化问题。该研究构建了一个包含利润最大化、多金属动态品位波动最小化、生产偏差最小化和矿石类型配比最小化四个目标的优化模型，并结合蒙特卡洛模拟对关键参数的随机变化进行建模，以提升配矿方案在不确定环境下的适应性和鲁棒性。

为开展此项研究，研究人员主要采用了以下几项关键技术方法：首先，基于经典约束档案进化算法（C-TAEA）框架，引入了不确定性加权拥挤距离（U-WCD）机制，通过评估目标函数在多扰动场景下的响应稳定性，增强解集的分布鲁棒性；其次，设计了可行性漂移跟踪器（FDT）机制，动态跟踪约束边界附近不可行解的进化趋势，提高潜在可行解的筛选和保留效率；此外，利用蒙特卡洛模拟对矿石品位、矿石产量、市场价格等不确定参数进行扰动采样，以统计性能指标反映生成解在不同外部扰动条件下的稳定性和可靠性；最后，通过多维性能指标（多样性、鲁棒性、可行性、收敛性和计算效率）对个体进行综合评价，构建综合评分函数，指导双档案的环境选择和精英保留。

研究结果部分通过多个维度展示了U-FDT-C-TAEA算法的优化性能和实际应用效果。

目标函数解集分布

通过U-FDT-C-TAEA算法求解目标函数，得到的解集在三维空间中呈现紧凑、连续的分布特征。在利润-品位波动-生产偏差三维分布中，点云密集集中，表明算法在迭代过程中有效收敛至最优解域，具有较强的稳定性和收敛性。同时，在生产偏差维度上出现少量稀疏高值解，说明算法在主要收敛于低目标值的同时仍保留了一定的多样性，使解集能够覆盖非支配区域。在利润-品位波动-矿石类型配比三维分布中，数据点沿矿石类型配比轴分布均匀，无显著空洞或塌陷，表明算法在该目标下实现了稳定收敛，获得了高质量且鲁棒的解集。

品位优化效果对比

与原方案相比，U-FDT-C-TAEA优化算法在满足产量和配比约束的条件下，显著提升了矿石品位的均匀性。铅（Pb）品位从原方案的0.4%~3.1%波动范围优化至2.3%~3.8%，有效避免了低品位矿石的混入，同时抑制了过高品位峰值（控制在3.0%~3.6%），缓解了供矿品位因突变引起的波动。锌（Zn）品位从原方案的0.3%~4.7%大幅波动优化至2.6%~3.5%，消除了极低品位点，并有效抑制了过峰值。银（Ag）品位从原方案的50~360 g/t强分散性波动优化至约500~900 g/t，多数采场品位收敛至较高水平且波动减小。优化后矿石品位更加集中于合理区间，均值水平提升，整体稳定性增强。

优化方案对比分析

通过与原方案、传统C-TAEA算法和MODE/A算法的对比，U-FDT-C-TAEA算法在多项指标上表现出显著优势。在月总矿石产量减少4.42%的情况下，预期利润提升至5.85×10¹¹CNY，高于对比算法，有效缓解了成本压力。生产偏差控制在27.80%以内，矿石类型配比惩罚函数收敛至41.2%，表现出更高的稳定性和合理性。在月最小金属产量方面，Pb从1700 t提升至2348 t，Ag从20 t提升至29 t，均显著优于原方案，意味着选厂供矿稳定性得到改善。统计显著性检验（Wilcoxon符号秩检验）结果表明，U-FDT-C-TAEA算法在预期利润和生产偏差指标上均达到显著或极显著水平，验证了其优化性能的可靠性。

算法机制有效性验证

通过扰动变异性、边界漂移幅度、约束违反度等中间过程指标的统计分析，验证了U-FDT-C-TAEA算法在扰动环境下的动态适应能力。扰动变异性指标显示，多数个体的变异性介于0.05~0.20之间，表明算法在扰动下保持良好的解稳定性。边界漂移幅度与变异性呈强线性相关，说明扰动机制对解集的边界弹性结构产生了激活作用。可行性违反度分析表明，FDT机制对扰动传播更为敏感，能够较早识别可行性退化风险。拥挤度分布在扰动调制后变得更加均匀，个体间距适中，空间分配更合理，证明了扰动拥挤调制策略的调控效果。多维性能指标（多样性、鲁棒性、可行性、收敛性和计算效率）的综合评价显示，算法在探索解空间时能够平衡稳定性与多样性，提升解集的整体质量。

研究结论部分指出，本研究通过集成蒙特卡洛扰动模拟和动态约束机制，构建了地下金属矿山配矿的多目标不确定性优化模型，全面考虑了矿石产量、金属品位、经济效益和矿石类型比例等多重目标，准确反映了实际配矿过程中常见的地质参数波动和计划执行偏差，展现出强大的场景适应性和约束表征能力。针对模型求解中的多约束不确定性挑战，提出的U-FDT-C-TAEA算法通过引入不确定性加权拥挤距离（U-WCD）和可行性漂移跟踪器（FDT）机制，扩展了C-TAEA框架，联合建模和引导个体的扰动鲁棒性及可行边界行为。实验结果表明，在相同进化设置下，U-FDT-C-TAEA在保持解集多样性和收敛性能的同时，显著提升了解集在不确定性下的可行性覆盖率和目标稳定性，整体优化能力优于传统方法。实际应用结果表明，该算法在协调多目标优化下实现了可行性，在降低总矿石产量4.42%的同时将预期利润提升至5.85×10¹¹CNY，实现了成本控制与效益提升的平衡，生产偏差维持在27.80%以内，矿石类型配比偏差得到有效抑制，惩罚函数收敛至41.2%，尽管金属品位在部分扰动场景下波动较大，但整体解集在多目标空间仍保持良好平衡和稳定收敛，展现出优越的优化水平。这些结果验证了U-FDT-C-TAEA算法在处理地下金属矿山不确定性优化任务时的实用性和可扩展性。

然而，当前算法在高维目标空间和复杂约束场景下对参考向量初始化结构和扰动参数设置仍存在敏感性，且基于扰动采样的鲁棒性评估方法在计算效率上尚有提升空间。未来研究应聚焦于开发自适应参考向量生成机制和自调谐扰动参数策略，以应对高维多目标问题。同时，在应用层面需进一步结合数字化矿山平台与实时监测数据，建立统一的矿石配矿、采矿、运输一体化流程实时动态调度优化系统。