基于模式约束的双阶段电流注入优化：抑制IBR密集型配电网电压不平衡的快速无振荡轨迹设计

《IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics》：Mode-Constrained Two-Stage Current Injection Optimization for Voltage Unbalance Mitigation in IBR-Rich Distribution Network

为解决电压不平衡条件下逆变器基准电流切换引发的电流超调和振荡问题，研究人员开展了模式约束双阶段电流注入优化研究，提出通过辨识系统主导振荡模式并设计频域能量约束的最优轨迹，实现了快速平滑的电流参考切换，有效避免了振荡模式激发。仿真和实验验证了该框架在提升暂态性能方面的有效性，为IBR（Inverter-based Resources）参与VUM（Voltage Unbalance Mitigation）提供了非侵入式解决方案。

　　

随着全球能源结构加速向可再生能源转型，基于逆变器的资源（IBR），如太阳能光伏、风电和电池储能系统，在配电网中得到了广泛部署。然而，与传统同步发电机主导的电力系统不同，这些系统的动态特性主要由其电力电子接口的控制策略决定。IBR的大规模集成虽然显著提升了电网的灵活性和可再生能源消纳能力，但其固有的低惯性也导致系统对扰动的抵御能力下降。此外，非线性负载与IBR的结合会引发严重的电能质量问题，其中电压不平衡（VU）被广泛认为是最关键的问题之一，因为它会导致更大的损耗和发热效应，甚至在严重不平衡条件下可能触发IBR的脱网。因此，在IBR密集的配电网中开发先进有效的电压不平衡抑制（VUM）方法迫在眉睫。

传统上，配电网中的VUM依赖于专用的电力电子设备，如静止无功补偿器（SVC）和静止同步补偿器（STATCOM）。这些设备通过在公共连接点（PCC）灵活地注入或吸收无功功率来调节系统电压。虽然有效，但此类解决方案通常安装成本高，且部署灵活性有限。近年来，学术界和工业界越来越多地关注利用现有的IBR基础设施进行VUM，通过重新利用IBR超出其主要供电功能之外的剩余容量，无需额外硬件即可实现VUM。基于IBR的VUM控制策略主要有虚拟阻抗（VI）方法和负序电流（NSC）注入方法。后者通过主动注入负序电流来补偿不对称电压分量，提供了更直接有效的抑制策略，且不会引起VI方案中可能出现的非必要电压跌落。

然而，现有研究大多集中于稳态基准电流的生成，而忽略了基准切换引起的电流超调和振荡问题。实际上，基准电流的突变作为一种宽频谱激励，可能激发系统固有的振荡模式，特别是那些阻尼比低的模式，从而导致电流超调、振荡暂态和较长的稳定时间，甚至可能引发不稳定问题。此外，IBR与外部电网之间的动态相互作用可能降低某些模式的有效阻尼，使其在参考值变化或外部扰动下更容易被激发。

为了解决这一问题，本文提出了一种模式约束的双阶段电流注入优化框架。该框架旨在实现最快的动态响应，同时避免激发并网IBR系统中的主导欠阻尼振荡模式。第一阶段通过建立并网IBR的闭环传递函数模型和特征值分析，识别系统的主导振荡模式。研究的系统是采用双序电流控制的并网IBR，其动力学特性通过在正序和负序dq坐标系中建立的闭环传递函数矩阵来描述。第二阶段，在频域中构建一个参考切换轨迹优化问题，通过引入“虚拟加速度”序列来构造轨迹。通过在有频谱能量约束的条件下最大化该序列包含的虚拟能量，间接获得最快且最优的轨迹，从而避免参考切换过程中对主导振荡模式的激发。由于该框架在参考层面实现，因此与现有控制器完全兼容，并能适应不同的运行条件。

为开展研究，研究人员主要应用了几个关键技术方法：首先，通过建立包含双序电流控制环和LCL滤波器的并网IBR系统模型，并利用Mason增益公式推导系统的闭环传递函数矩阵，进行模态分析以识别主导振荡模式。其次，将电流参考轨迹的二次差分定义为“虚拟加速度”，并基于离散傅里叶变换（DFT）分析，在频域构建包含频谱能量约束的二阶锥规划（SOCP）优化问题，以求解最优电流参考轨迹（OCRT）。研究中所用的系统参数和案例设置均基于实际的配电网典型场景。

系统建模与模式识别

研究人员首先对图1所示的三相并网IBR系统进行建模。系统包含直流电源、电压源逆变器、LCL输出滤波器，并通过Thévenin等效电路与电网连接。控制策略采用图2所示的双序电流控制，利用双二阶广义积分器（DSOGI）和正负序计算器（PNSC）模块进行序分量提取。通过分析SE引入的正负序电流通道之间的动态耦合机制，建立了如图4和图5所示的等效控制框图。应用Mason公式推导出从电流参考（i_dp^*, i_qp^*, i_dn^*, i_qn^*）到输出电流（i_dp, i_qp, i_dn, i_qn）的闭环传递函数矩阵（如公式18所示）。通过Bode图（图10）和零极点分析，识别出三个主导的欠阻尼振荡模式，其主导极点对分别为-42.6 ± j314.2（对应约50Hz）、-41.9 ± j5192.4和-41.9 ± j4564.1。

轨迹优化与仿真比较

在识别出主导模式后，第二阶段构建了电流参考轨迹（CRT）优化问题。将CRT建模为离散序列，并引入其一阶差分（虚拟速度）和二阶差分（虚拟加速度）的概念。优化目标是在满足边界条件（终端速度为零，轨迹终点归一化为1）和频域能量约束（公式26）的前提下，最大化虚拟加速度序列的平方?₂范数（虚拟能量）。频域约束旨在抑制虚拟加速度在主导模态频率附近频带内的频谱能量。优化问题被表述为一个SOCP问题（公式32），通过求解得到最优虚拟加速度序列a^?，再经过二次积分即可得到归一化的最优电流参考轨迹（OCRT）（图11）。参数选择方面，频率容差δf_tol根据主导模式的半功率带宽和安全系数确定（公式35,36），优化视野L通过自上而下的遍历搜索确定。将所提OCRT与阶跃响应和零振动零微分（ZZVD）输入整形器生成的轨迹进行对比仿真。结果表明（图12,13），OCRT响应在轨迹持续时间（L_T= 0.035s）后几乎达到稳态，仅存在微小的残余振荡，而阶跃响应和整形响应仍表现出不同程度的振荡。对i_dp响应的FFT分析显示，在50Hz模态处，OCRT的频谱幅度比阶跃响应降低了约93.6%，比整形响应降低了约65.2%。

实验验证

实验在两种不平衡电网条件下（Case-1：轻度VU；Case-2：中度VU）进行，验证所提框架的有效性。实验平台如图8所示，系统参数与仿真一致（表II）。比较了ZZVD整形器响应和OCRT响应。在Case-1中（图14,15），OCRT方法将NSC注入和停止过程中的C相峰值电流分别降低了12.1%和16.5%，稳定时间从46ms/70ms缩短至35ms/52ms。在Case-2中（图16,17），OCRT方法将NSC注入过程中的A相峰值电流从25.60A降低至-18.79A，停止过程中的C相峰值电流从19.20A降低至-14.54A，稳定时间也从76ms/52ms缩短至62ms/44ms。两种情况下，稳态电压不平衡度（VUF）在启用NSC注入策略后均显著降低。实验结果一致表明，所提OCRT在保持稳态VUM效果的同时，显著改善了暂态性能。

本研究得出结论，所提出的模式约束双阶段优化框架成功解决了IBR在参与VUM时因电流参考切换引发的振荡问题。通过系统建模准确识别主导振荡模式，并创新性地将轨迹优化问题转化为频域能量约束下的虚拟加速度序列优化，能够生成一种快速、平滑且能有效避免激发系统关键振荡模式的最优电流参考轨迹。该框架的优势在于其非侵入性，无需修改现有控制器内核即可实现性能提升，具有良好的工程适用性。仿真和实验结果表明，该方法能显著减少电流超调和振荡，缩短系统稳定时间，为IBR在不平衡电网条件下安全、稳定、高效运行提供了重要的技术支撑。该设计理念特别适用于逆变器控制器为黑盒或不允许硬件修改的场景，对推动高比例可再生能源接入下的配电网电能质量治理具有积极意义。