基于虚拟墙高度修正的地基抗震承载力统一折减系数研究

《Soil Security》：Unified pseudo-static seismic reduction factors for shallow foundations via an earth-pressure framework

为解决地震作用下地基承载力计算中传统方法缺乏统一物理模型的问题，研究人员开展了浅基础抗震承载力折减系数的系统研究。通过有限元模拟和理论推导，提出了基于虚拟墙高度修正的非线性折减因子εc,k、εγ,k和εq,k，建立了适用于黏性土和无黏性土的统一计算公式。该模型首次将地震惯性效应与破坏机制深度关联，显著提升了高烈度工况下的预测精度，为抗震设计提供了理论依据。

　　

地震作用下浅基础的承载力评估是岩土工程抗震设计的核心问题。传统静力承载力公式通过经验折减系数考虑地震效应，但不同研究提出的折减因子存在显著差异，且缺乏统一的物理机制解释。尤其在高地震系数（k_h）接近土体抗剪强度极限时，现有线性模型往往偏离实际响应。这种不确定性给重要基础设施的抗震安全带来隐患。

为突破这一瓶颈，研究者创新性地将经典承载力理论中的“虚拟墙”概念与地震惯性效应耦合。该理论将基础下方的潜在滑动体等效为具有一定高度的虚拟挡土墙，而地震力会改变破坏区的发展深度。通过系统性的有限元参数分析（采用Rocscience RS2软件），团队发现地震惯性会使虚拟墙高度H产生非线性压缩，其缩减程度与k_h/（tanφ + c/γH_max）的比值密切相关。基于这一物理现象，研究提出了统一的抗震折减因子表达式：ε_H= [1 - k_h/（tanφ + c/γH_max）]^0.2。该因子直接关联到承载力三项式中的各分量——黏聚力项折减系数ε_c,k= ε_H，内摩擦角项ε_γ,k= ε_H²，超载项ε_q,k= ε_H，形成了完整的理论框架。

关键技术方法包括：采用带倾斜边界的有限元模型以消除应力波反射效应；通过参数化分析（48种工况）覆盖不同土性（c-φ组合）和地震系数；运用回归分析确定折减因子的非线性指数；通过与Pane et al.（2016）、Paolucci和Pecker（1997）等经典方法的对比验证模型优越性。

地震折减因子的非线性特征

有限元结果表明，当k_h超过0.6倍极限值（k_h,lim= tanφ + c/γH_max）时，承载力衰减呈现显著非线性。提出的指数型公式较线性模型更准确捕捉到接近土体液化阈值（k_h→ tanφ）时的急剧下降趋势，解决了传统方法在高烈度区的保守性或非保守性偏差。

虚拟墙高度的物理意义

研究揭示了地震惯性对破坏机制的影响本质是减小了有效参与抗滑的土体体积。对于自重项（γ项），因其影响力随深度平方增长，故采用ε_H的二次方修正；而黏聚力和超载项的影响均匀分布，故采用一次方修正。这一发现统一了此前相互割裂的折减因子理论。

与既有方法的对比优势

与Pane et al.（2016）的约束边界模型相比，本研究的开放边界条件更真实模拟了破坏区扩展；与Paolucci和Pecker（1997）的上限法相比，避免了高k_h下的非保守结果；与Cascone et al.（2006）的特征线法结果高度吻合，但提供了更简洁的显式表达式。新模型首次实现了对黏性土（c > 0）和无黏性土（c = 0）的统一描述。

超结构惯性效应的整合

研究进一步将超结构惯性力转化为荷载倾角δ = arctan（k_h,i），结合Pantelidis和Meddah（2024）的倾角因子（i_c， i_γ， i_q），实现了土体惯性与结构惯性效应的耦合计算（ε_x= ε_x,k· i_x）。

研究结论表明，基于虚拟墙高度修正的抗震折减因子框架具有明确的物理意义和广泛的适用性。其非线性形式有效衔接了低烈度区的线性响应与高烈度区的剧烈衰减，解决了传统方法在临界状态的突变问题。对于实际工程，该模型可直接嵌入现有承载力计算格式，仅需通过系数ε_H统一修正三项承载力分量，大幅提升了抗震设计的可靠性和效率。这项发表于《Soil Security》的研究为建立下一代地基抗震设计规范提供了理论基石。