量子MIMO-OFDM框架：利用收发分集实现高保真图像传输

《Telecom》：A Quantum MIMO-OFDM Framework with Transmit and Receive Diversity for High-Fidelity Image Transmission

本文提出了一种创新的量子多输入多输出正交频分复用（MIMO-OFDM）框架，用于高保真图像传输。该系统将量子多量子比特编码与空间和频率分集相结合，显著增强了噪声环境下的鲁棒性。通过整合JPEG、HEIF及未压缩图像格式，并采用经典信道编码（如Polar码）与量子态映射（经由多量子比特编码），再结合2×2 MIMO系统与量子傅里叶变换（QFT）形成的量子OFDM（QOFDM）子载波，实现了在衰落量子信道中的高效传输。实验结果表明，该量子MIMO-OFDM系统在所有分集配置下均优于经典对应系统，尤其在低信噪比（SNR）条件下，对JPEG、HEIF及未压缩图像均能实现近乎完美的重建质量（PSNR高达70.04 dB，SSIM和UQI接近1），展现出其在下一代高保真、带宽高效的量子多媒体通信中的巨大潜力。

　　

引言

现代无线通信系统在自动驾驶、实时远程诊断、无人机监视和沉浸式虚拟/增强现实等应用中，面临着对高分辨率视觉内容日益增长的需求，这对传输的可靠性、吞吐量和图像质量提出了严苛要求。传统的基于香农信息理论的经典无线系统存在固有局限性，包括易受噪声影响、存在量化与压缩伪影、对多径衰落敏感等，其性能最终受限于香农容量极限。尽管多输入多输出（MIMO）和正交频分复用（OFDM）技术（合称MIMO-OFDM）通过空间分集和频域正交子载波在一定程度上提升了经典系统的性能，但仍面临信道容量饱和、同步复杂性、高峰均功率比（PAPR）等核心物理层限制。

量子通信利用量子力学原理（如叠加和纠缠）为解决经典通信系统的瓶颈提供了新的范式。量子MIMO将经典MIMO扩展到量子域，通过量子关联增强容量和噪声容限。量子OFDM（QOFDM）则利用量子傅里叶变换（QFT）将数据编码到正交量子频率子载波上，增强对频率选择性衰落的抵抗力。将量子MIMO与QOFDM结合成一个量子MIMO-OFDM框架，有望充分利用空间和频率量子分集，为高保真图像传输提供一个极具前景的架构。

相关工作

量子通信的优势源于量子比特（Qubit）的叠加态和纠缠等特性，使得信息编码和处理更为紧凑和高效。量子密钥分发（QKD）和量子隐形传态等安全协议已较为成熟，但主要利用量子叠加实现高效、高吞吐量数据传输的量子通信系统仍处于探索阶段。现有的量子通信研究多集中于单量子比特编码或简单编码方案，限制了其充分挖掘多量子比特编码和先进频域处理优势的能力。量子MIMO系统和QOFDM技术各自独立的研究仍处于早期理论或低维阶段，缺乏将二者结合用于高维数据（如图像和视频）传输的统一框架。这些研究空白凸显了开发一种新型量子通信框架的迫切需求。

提出的框架

本文提出了一个完整的量子MIMO-OFDM通信系统用于图像传输。其端到端工作流程包括以下核心阶段：

输入图像：使用来自Microsoft COCO数据集的100张图像（256×192像素）和来自Kaggle数据集的20张高分辨率4K图像进行评估。

源编码：使用标准格式（如JPEG、HEIF）压缩图像数据或直接传输未压缩数据，产生经典比特流。

信道编码：使用码率为1/2的Polar码对比特流进行信道编码，以增强对信道损伤的鲁棒性。

量子编码：将信道编码后的比特流根据选定的量子比特编码大小（n，取值范围1-8）分割成比特块，然后使用多量子比特编码方案将这些比特块映射到量子叠加态。例如，对于n=2，经典比特块"01"被映射为量子态 |01? = |0??|1?。通过应用张量积形式的哈达玛德门（H^?n）和相位门（S^?n）来生成多量子比特叠加态。

MIMO编码：为了利用空间分集，量子编码数据通过MIMO编码器在各种天线配置下进行处理，包括SISO（1×1）、MISO（2×1）和SIMO（1×2）。MISO采用Alamouti编码等发射分集方案，SIMO采用最大比合并（MRC）等接收分集方案。

QOFDM编码：在每个发射天线上，应用独立的量子辅助OFDM调制过程。首先应用逆哈达玛德门和逆相位门以移除复杂的叠加，为QFT做准备。随后，将量子态从串行转换为并行形式，并输入QFT。QFT将量子信息分布到正交的量子子载波上，形成QOFDM编码。对于一个n量子比特系统，QFT矩阵F_N（其中N=2ⁿ）的维度为2ⁿ×2ⁿ。例如，对于n=2（N=4），QFT矩阵如文中公式13所示。QFT的输出向量（v₁到 v₄）形成一组正交的量子子载波。之后，添加循环前缀（CP）以减轻符号间干扰（ISI），CP长度设置为子载波数的25%。

传输：处理后的流通过包含退相干和环境噪声的衰落量子信道进行传输。信道模型结合了扩展的瑞利衰落（模拟多径传播等环境影响）和内在量子噪声（使用克劳斯算子模拟比特翻转、相位翻转、退极化、幅度阻尼和相位阻尼等）。

QOFDM解码：在接收端，首先移除循环前缀，并将接收到的信号从串行转换为并行。然后应用逆QFT（IQFT）从频域量子子载波中恢复时域量子数据。

MIMO解码：执行MIMO解码以从接收信号中提取各个流。

量子解码：进行量子测量，使量子态坍缩到特定的基态，输出经典比特串。通过选择与测量输出欧氏距离最小的有效比特模式来恢复传输的经典信息。

信道解码：比特流通过Polar解码（码率1/2）以纠正信道引入的错误。

源解码：最后，根据源编码阶段使用的原始格式（如JPEG或HEIF）进行源解码，或直接应用于未压缩数据，以重建传输的图像。

结果与讨论

性能评估使用了峰值信噪比（PSNR）、结构相似性指数（SSIM）和通用质量指数（UQI）等图像质量指标，并在信噪比（SNR）从-20 dB到32 dB的范围内进行了测试，比较了量子MIMO-OFDM系统与采用BPSK、QPSK和16-QAM调制的经典MIMO-OFDM系统。

JPEG图像传输：在所有分集配置（SISO、MISO、SIMO）下，量子系统均优于经典系统。随着量子比特编码大小（n）的增加，系统的噪声鲁棒性显著增强。例如，在SISO配置下，八量子比特编码能够在低至-6 dB的SNR下保持接近最大的PSNR、SSIM和UQI值，而经典系统在SNR低于12 dB时图像质量急剧下降。SIMO配置由于接收分集提供了最佳性能，其次是MISO配置。

HEIF图像传输：量子系统同样表现出色。由于HEIF格式更高的源编码效率与量子编码的优势相结合，其达到的峰值图像质量指标（如PSNR高达70.04 dB）甚至优于JPEG传输。

未压缩图像传输：尽管未压缩图像数据量更大，缺乏压缩效率，但量子系统凭借多量子比特编码和QFT的信息分散能力，依然在所有分集配置下保持了相对于经典系统的显著优势，能够实现近乎完美的重建（无限PSNR，SSIM和UQI为1）。

主观质量评估：对JPEG图像进行的平均意见得分（MOS）主观评估结果与PSNR、SSIM、UQI等客观指标高度相关，进一步证实了量子系统在感知视觉质量上的优越性。

峰均功率比（PAPR）：所提出的量子MIMO-OFDM框架由于使用归一化量子态和能量守恒的酉QFT/IQFT，实现了0 dB的PAPR，远低于经典OFDM系统（通常10-12 dB），这有助于提高功率效率并减少信号失真。

复杂性分析：系统的计算复杂性主要由QFT主导。对于一个n量子比特寄存器，QFT所需的门数量为G_QFT(n) = n(n+1)/2，电路深度约为D_QFT(n) ≈ n。即使在八量子比特（n=8）的情况下，也只需要36个门和8层深度，在当前的经典模拟器和近期量子设备能力范围内。状态向量大小和内存使用量随O(2ⁿ)增长，但n=8时（256个振幅，约4KB内存）仍然是可管理的。

误差缓解：采用了一种混合保护机制，结合多量子比特叠加编码和经典Polar编码，在鲁棒性和复杂性之间取得了实际平衡，避免了完全量子纠错（QEC）的过高资源开销。

可扩展性：框架设计为可扩展的，可以从当前的2×2 MIMO配置扩展到更高阶的MIMO设置（如4×4或8×8），以适应未来的技术进步和应用需求。

硬件约束与应用前景：该系统的实际实现受到当前量子硬件限制（如相干时间、门保真度）的约束，但其架构为未来的实验原型设计和逐步升级提供了经过验证的理论基础。潜在应用包括安全卫星通信、远程传感、无线传感器网络和未来6G网络等需要超高可靠性和高保真数据传输的场景。

结论与未来工作

本文提出的量子MIMO-OFDM系统通过整合多量子比特编码、空间分集、QOFDM和经典信道编码，在所有评估的分集配置和图像格式下，均显著优于经典的MIMO-OFDM图像传输方案。该系统在低SNR环境下表现出卓越的噪声鲁棒性和图像保真度，八量子比特配置实现了最佳性能。未来工作将集中于研究非理想信道状态信息（CSI）、非理想量子门和状态制备误差的影响，扩展系统以支持更高阶MIMO和多用户场景，并探索能够根据实时信道条件动态调整量子比特编码方案的自适应量子MIMO-OFDM框架，以进一步提升其在现实操作环境中的性能和实用性。