《Forests》：Multi-Constraint and Shortest Path Optimization Method for Individual Urban Street Tree Segmentation from Point Clouds
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本文提出一种融合多约束图分割与最短路径优化的城市行道树点云单体分割方法。通过半径约束、法向量夹角约束和垂直角变化率约束构建对象基元，结合线性特征与长宽比特征提取树干点云，并引入树顶点约束关联树冠。实验表明，该方法在WHU-STree数据集上平均F1分数达0.768，覆盖度达0.803，显著优于SSSC和NSC方法，为复杂城市场景下的树木资源调查提供可靠技术支撑。
引言
随着激光雷达（LiDAR）技术的快速发展，车载系统能够高效获取行道树的三维点云信息。作为城市景观的重要元素，行道树在空气净化、噪声削减和生态质量提升方面发挥着重要作用。在城市森林资源调查和绿化管理中，获取单株树木的精确结构参数对于理解城市森林动态和促进精细化管理和决策过程具有重要意义。单木分割是森林资源调查的关键环节。然而，由于采集配置和树木间的遮挡，自下而上的LiDAR扫描常常无法捕捉到上层树冠，而自上而下的采集则难以获取下部结构细节，从而导致高精度的单木分割难以实现。因此，开发一种能够适应复杂街道环境和多样化采集策略的单木分割方法具有重要的理论和实践价值。
方法论
基于图分割的对象基元获取
为有效提取树干点云，本研究首先采用图分割方法。该算法基于几何基元分割原理，构建邻域图，其中每个点被视为一个节点，并根据自适应邻域半径R内的空间邻近性建立边。三个几何约束（邻域半径、法向量角度偏差和垂直角变化率）共同控制节点间的连接权重。仅当所有约束阈值均满足时，边才被保留，确保具有相似局部几何属性的点属于同一基元。随后对图G进行连通分量分析，得到代表树干、树枝或冠层表面等均匀几何元素的对象基元。
基于对象基元空间特征的树干点云提取与根节点识别
获取对象基元后，基于树干的几何特征识别对象基元以进一步提取树干点云。树干表现为独立的圆柱体，其空间特征主要表现为显著的线性度和较大的长宽比。因此，本研究从线性度和长宽比两个角度分析树干。线性特征通过计算对象基元协方差矩阵的特征值获得，而长宽比特征则定义为对象基元最小边界框的高度与其基座宽度之比。通过设置线性度阈值0.65和长宽比阈值0.85，筛选出符合条件的树干候选基元。
基于最短路径和点干轴距离的单木点云分割
获得完整单木点云后，进一步引入连通性分析方法。首先对非地面点云进行体素化，以包含树干点的体素为种子，识别连通体素块，提取其中的点云作为初始树木点云。随后采用两种优化策略：基于最短路径的树点云分割优化和基于点至树干轴线距离的树点云分割优化。最短路径方法通过计算每个节点到各树干最低点的最短路径长度，将节点分配到路径最短的树干类别。点干轴距离方法则通过主成分分析确定树干点云的主方向，计算每个点到各树干轴线的欧氏距离，将点分配到距离最近的树干。最终，将两种优化方法的结果取交集作为最终分割结果，以提高分割结果的鲁棒性和可靠性。
实验结果与分析
实验数据集
为评估所提方法的有效性，本研究使用WHU-STree数据集进行测试。该公开数据集整合了来自中国沈阳和南京两个城市的车载LiDAR点云数据，涵盖约66公里城市道路，包含21,007棵单木实例，涵盖50多种树种，并包含树高和胸径两种形态参数。
结果与比较分析
在三个实验区域（Site 1、Site 2、Site 3）上的分割结果表明，所提方法在所有三个实验区域均取得了良好的分割效果。与超点图结构单树分类（SSSC）和Nystr?m谱聚类（NSC）方法相比，所提方法在F1分数、覆盖度和加权覆盖度等指标上均表现出最优性能。具体而言，所提方法在三个实验区域的F1分数分别达到0.772、0.767和0.765，平均F1分数为0.768，平均覆盖度为0.803，显著优于对比方法。
讨论
参数敏感性与处理效率
参数敏感性分析表明，该方法对关键参数（如高度阈值H和冠层半径R）的变化不敏感，表现出较强的鲁棒性。在最优参数配置（H=2 m，R=10 m）下，模型在所有指标上均达到峰值性能。尽管该方法由于多约束图构建和最短路径优化过程导致计算时间较长（平均每个场景约7.5小时），但其分割精度显著高于基线方法，在需要高精度城市行道树测绘的应用中具有可接受的计算效率与精度权衡。
结论
本研究提出了一种基于多约束和最短路径优化的城市行道树点云单体分割方法。通过综合半径约束、垂直角约束和法向量约束进行对象基元分割，结合对象的线性特征和长宽比特征提取根节点，并利用树顶点约束优化树干点云分割。最后，通过整合最短路径和点至树干轴线距离实现树木点云的精确分割。在WHU-STree数据集上的评估结果表明，该方法在复杂城市环境下具有更高的分割精度和鲁棒性，为城市植被资源的精准评估提供了可靠的技术支持。未来研究将集中于扩展框架以适应更广泛的城市森林组成，探索在不同点云密度和采集条件下的性能，并结合深度学习策略增强复杂树结构的划分能力。
