基于参数化方法的低功率垂直轴风力发电机设计：尤卡坦半岛风能资源优化

《Wind》：Design of Low-Power Vertical-Axis Wind Turbine Based on Parametric Method

本文提出了一种针对尤卡坦半岛风况的低功率（<1 kW）H型垂直轴风力发电机（VAWT）参数化设计方法。研究通过双多流管（DMS）和升力线理论（QLLT）数值模拟，评估了9种翼型，并分析了实度（σ）、展弦比（Ar）和叶片数（N）对功率系数（Cp）的影响。结果表明，S1046和NACA 0018翼型性能最优，三叶片、Ar= 2.6、σ = 0.3的配置在效率与启动性能间取得了最佳平衡，为低风速环境下的风能利用提供了高效、经济的解决方案。

　　

1. 引言

随着全球对可再生能源需求的日益增长，风能作为一种清洁能源，其开发技术备受关注。英国石油公司（BP）的2024年能源展望预测，到2050年，太阳能和风能的零排放发电能力将分别增长约8倍和14倍。在这一背景下，开发更高效的风能利用技术至关重要。

垂直轴风力发电机（VAWT）相较于水平轴风力发电机（HAWT）具有诸多优势。它们无需定向控制系统即可全向运行，在湍流环境中效率更高，且噪音更低，更适用于城市环境。其中，达里厄型（Darrieus-type）风力发电机因其稳定的功率系数、高可靠性和低噪音而特别受欢迎。

然而，VAWT的设计涉及多个关键参数的优化，包括实度（σ）、高径比（φ = H/D）、弦径比（ξ = c/D）、转子扫掠面积（A）、翼型以及支撑结构尺寸。这些参数相互制约，例如，实度与叶片数量密切相关，而功率系数（C_p）通常随实度的减小而增加，这为设计带来了挑战。

本研究旨在开发一种针对尤卡坦半岛风况的低功率（<1 kW）H型VAWT的参数化设计方法。研究采用开源计算工具QBlade，利用双多流管（DMS）模型和升力线理论（QLLT）进行数值模拟，以优化翼型选择和几何参数配置，为低风速环境下的风能利用提供高效、经济的解决方案。

2. 框架

2.1. VAWT空气动力学

分析VAWT的理论公式与HAWT有很大不同，这主要是由于其相对于风的方向不同。这种差异使得分析VAWT成为一项更复杂的任务，尽管用于描述它们的数学表达式基于相同的假设。

2.2. VAWT速度

研究作用在VAWT上的速度需要在两个区域进行分析：当风进入转子（上游）和离开转子（下游）时。这些速度在大小上不同。在下游区域，风已经与转子叶片相互作用，其大小减小，将风的部分动能转化为机械能。

相对气流速度（W）由弦向速度（V_c）和法向速度（V_n）决定。弦向速度是转子旋转引起的切向速度（R × ω）和轴向速度（V_a）在切向方向上的分量之和。法向速度是气流轴向速度在法向方向（指向转子中心）的分量。

攻角（α）由弦向速度（V_c）和法向速度（V_n）决定。

2.3. 作用在VAWT上的力

作用在翼型上的升力（L）和阻力（D）力，其切向和法向分量通过求和得到。切向力为VAWT提供扭矩以产生功率，而法向力对VAWT塔架施加结构载荷。

升力和阻力力由升力系数（C_L）和阻力系数（C_D）决定，其中ρ为空气密度，C为翼型弦长，H为风力发电机高度。

2.4. 扭矩

VAWT产生的扭矩是每个叶片（N）的平均切向力（F_tav）乘以转子半径（R）的乘积。

最后，风力发电机的功率定义为扭矩（T）乘以其旋转速度（ω）。

3. 开发

3.1. 翼型选择与评估

翼型选择是VAWT设计的基本步骤。由于早期翼型是为航空应用设计的，其最佳运行条件与低功率VAWT的典型运行条件不符。因此，选择专门为风力发电机运行条件设计的翼型至关重要。

本研究选择了九种翼型进行评估，其中三种基于文献报道的气动性能，六种基于与前三种的相似性。翼型评估采用DMS方法，这是一种基于流管的低保真度模型，运行速度快，适用于早期VAWT设计。

3.1.1. NACA 0021

NACA 0021是一种对称翼型，已广泛研究用于VAWT。使用XFoil软件分析其在四个不同雷诺数（Re）下的气动性能。对于Re大于100 × 10³，在0°至8°之间观察到线性行为。然而，对于Re = 50 × 10³，曲线显示性能急剧下降，这表明在设计低功率VAWT时，保持尽可能高的Re至关重要。

3.1.2. S1046

S1046是NREL为风力发电机设计的翼型系列的一部分。该翼型在Re大于100 × 10³时，在0°至10°之间表现出线性行为。与NACA 0021翼型类似，Re = 50 × 10³的曲线显示性能急剧下降。阻力系数（C_D）在-4°至4°范围内表现出稳定且较低的行为。

3.1.3. DU 06-W-200

DU 06-W-200翼型是专门为VAWT使用而创建的。对于Re大于100 × 10³，在0°至12°之间观察到线性行为。然而，与NACA 0021翼型一样，Re = 50 × 10³的曲线在非常低的攻角下显示出气动性能急剧下降。

3.2. 功率系数评估

为了选择最适合尤卡坦半岛风况的翼型，评估了九种翼型的功率系数。在4、5和6 m/s的速度下进行了三次测试。

在4 m/s风速下，S1046翼型在TSR为3.2时达到了最高功率系数（C_p= 0.45）。DU 06-W-20翼型在TSR为2.8时显示出大于0.4的C_p，但其性能不如S1046翼型。

在5 m/s风速下，气动性能最好的翼型是EPPLER 479、NACA 0018和S1046，它们在TSR为3.3时最大C_p为0.52。

在6 m/s风速下，性能最好的翼型与5 m/s测试中的相同：EPPLER 479、NACA 0018和S1046，它们在TSR为3.3时最大C_p为0.56。

在所有测试中，S1046翼型表现出优越的设计，NACA 0018表现出相似的性能，因此被选用于VAWT设计。

3.3. 风力发电机设计参数

拟议的垂直轴风力发电机的设计参数必须考虑城市环境中的低功率发电和低风速条件（4–5 m/s）。因此，提出了4 m²的横截面积。该输入参数与实度（σ）和转子展弦比（A_r= H/R）一起，限制了所设计设备的高度（H）、半径（R）和弦长（C）的尺寸。

3.3.1. Qblade配置

使用DMS方法进行风力发电机分析是在QBlade中进行的，其中必须生成极曲线并配置模拟参数。使用了默认配置，激活了叶尖损失（Tip Loss）复选框，允许在计算中包含有限叶片长度，以及可变诱导因子（Variable induction factors）复选框，以执行每个方位角位置的DMS方法迭代。

3.3.2. 转子展弦比分析

VAWT设计中广泛使用的参数是涡轮机展弦比（A_r），即叶片高度与转子半径之比。推荐值在2.6至3之间。

从转子的横截面积，高度H被定义为2/R。将H代入A_r，得到关于转子半径R的表达式。因此，转子半径的最大和最小尺寸可以表示为R_min≈ 0.816 m和R_max≈ 0.877 m。

3.4. 实度分析描述

风力发电机的实度是量化叶片所占面积与总横截面积之比的参数。它被定义为σ = N C / R，其中N代表叶片数量，C是弦长，R是转子半径。各种作者指出，VAWT的最佳实度值在0.2至0.3之间。

重新排列方程得到C = R σ / N。这允许获得不同叶片数量的弦长区间。通过将方程代入，叶片弦长可以表示为A_r、σ和N的函数。

3.5. VAWT实度分析

3.5.1. 第一阶段模拟

第一阶段模拟的几何配置参数显示，共有八次模拟。功率系数作为TSR（λ）的函数显示，随着叶片数量的减少，功率系数呈明显上升趋势。5叶片风力发电机性能最低，A_r= 3和σ = 0.2的配置表现最差，因为它在任何TSR值下都不产生任何功率。

至于性能最高的风力发电机，观察到的趋势是更少的叶片结合更大的实度和低A_r作为更高C_p的最佳组合。获得的最高功率系数约为0.47，用于具有两个叶片、实度为0.3和A_r为2.6的风力发电机。

3.5.2. 第二阶段模拟

先前的结果表明，叶片较少（2-3）的风力发电机性能更好。因此，对于分析的第二阶段，提出了新的配置，考虑了以下约束：面积= 4 m²，叶片= 2-3，实度σ = 0.200, 0.225, 0.25, 0.275和0.300，叶片展弦比AR = 2.6, 2.7, 2.8, 2.9和3.0。

3.5.3. 双叶片VAWT

提出了五个实度值和五个A_r值，产生了25种可能的设计组合，其中两种已在上一阶段进行了评估。

功率系数值作为λ的函数显示。对于任何A_r值，σ的趋势与C_p成正比，因此对于所有曲线，较高的C_p值属于具有较大实度的风力发电机。

结果还表明，对于双叶片风力发电机，A_r对最大功率系数的影响极小（在研究范围内），最大变化为2%。另一方面，实度的影响更为显著，因为增加实度会急剧降低最大功率系数并将最大λ点移动到更高的值。

实度与翼型弦长直接相关。因此，较高的实度值对应于具有较长弦长的风力发电机，这会产生较高的Re值。再次表明，Re对所研究设备的性能影响最大，这在小型风力发电机中很常见。

3.5.4. 三叶片VAWT

与上一节一样，为此配置提出了五个实度值和五个A_r值，产生了25种拟议设计组合，其中两种已在上一阶段进行了评估。

功率系数值作为λ的函数显示。对于任何A_r值，实度的趋势再次与功率系数成正比。对于所有曲线，最高的功率系数值属于具有较高σ的风力发电机。

结果还表明，对于三叶片风力发电机，展弦比与最大功率系数成反比关系（在研究范围内）。另一方面，实度的影响更为显著，因为增加实度会急剧降低最大功率系数并将最大λ点移动到更高的值。

就实度而言，对双叶片风力发电机进行的分析似乎对三叶片涡轮机有效。最大功率系数的变化显示，最大功率系数值在约0.33至0.45之间变化。总体趋势表明，性能最好的风力发电机是那些具有较大实度和较低A_r的风力发电机。

4. 结果分析与讨论

本研究评估了九种气动翼型，使用DMS和QLLT模型来确定哪种翼型能最大化针对尤卡坦半岛风况设计的低功率VAWT的功率系数（C_p）。使用Qblade软件的结果表明，S1046和NACA 0018翼型在5 m/s和6 m/s的测试中达到了大于0.45的C_p值，两者在气动性能上几乎相当，表明对称翼型在VAWT中表现更好。

DMS和QLLT模型的比较表明，尽管DMS相对于QLLT高估了最佳TSR（λ ≈ 4），但两种方法在C_p与λ曲线的一般趋势上是一致的。QLLT方法提供了对最大C_p（0.48）更保守和现实的预测，因此QLLT模型可以提供实际性能的更可靠估计。

转子几何形状的分析表明，叶片较少的配置倾向于增加最大C_p。在第一阶段，双叶片VAWT显示出最大C_p约为0.47，而三叶片VAWT为0.45。然而，在优化的第二阶段，当改变A_r和σ时，观察到实度的影响超过了A_r。实度的增加在一定程度上改善了C_p，但由于相关的Re增加，它也将最佳TSR移动到更高的值，这可能会限制在典型城市地区的较低风中的可操作性。

另一方面，叶片展弦比（A_r）根据叶片数量表现出不同的行为。对于双叶片VAWT，在研究范围内改变A_r对最大C_p几乎没有影响，表明在双叶片设计中，优先考虑实现高Re而不是优化A_r。然而，在三叶片设计中，较低的A_r与C_p的显著增加相关，表明诱导和叶尖损失之间的相互作用对三叶片涡轮机的高度更敏感。

最终选择A_r= 2.6和σ = 0.3反映了能量性能和低TSR下产生的扭矩之间的折衷。尽管双叶片VAWT在能量方面略有优势，但其启动能力降低，并且在湍流条件下的行为不太可预测，这可能导致塔架上的动态载荷更高。同样，经济和制造评估支持选择三叶片：材料差异被外部启动系统要求和维护成本的减少所抵消，因为三叶片配置更好地分配循环载荷并产生比双叶片设计更少的振动。

为了评估2叶片和3叶片VAWT的自启动能力，在DMS QBlade分析模块上进行了3 m/s风速的模拟。结果表明，尽管2叶片VAWT表现出较高的静态扭矩峰值，但在一转中获得的扭矩低于3叶片VAWT，这证明了其选择的合理性。

QBlade的QLLT分析结果证实了使用开源软件进行VAWT参数化设计的可行性，因为它充分再现了经典实验研究中观察到的趋势，并与文献中关于低功率翼型和几何优化的最新发现一致。这表明开源工具足够强大，可用于预算有限的学术和本地开发项目，与设计过程中的计算流体动力学模拟相比，降低了计算成本。

5. 结论

气动和参数化分析表明，S1046和NACA 0018翼型在尤卡坦半岛盛行风况下是低功率VAWT的最佳选择。两种翼型在6 m/s风速和约3的最佳叶尖速比（TSR）下实现了接近0.51–0.52的最大功率系数，同时在宽雷诺数范围（100 × 10³至200 × 10³）内表现出稳定的性能。

翼型设计方法（DMS）和准线性升力线理论（QLLT）之间的比较表明，虽然DMS模型倾向于略微高估最佳TSR和最大功率系数，但QLLT提供了更接近实际行为的保守预测。因此，QLLT被推荐作为低功率VAWT初步设计的主要方法，并辅以使用DMS或开源CFD工具进行特定验证。

关于几何转子配置，三叶片涡轮机，展弦比（A_r）为2.6，实度（σ）为0.3，被发现在气动效率、自启动能力和结构稳定性之间取得了最佳折衷。

另一个相关发现是，展弦比根据叶片数量产生不同的影响；在双叶片设计中，改变研究范围内的A_r几乎不会改变最大C_p，而在三叶片结构中，较低的A_r略微改善了气动相互作用，提高了整体性能。然而，实度被证明是对性能影响最大的参数，因此其仔细调整比修改叶片高度更为关键。

开源工具如QBlade已成功验证用于低功率VAWT的参数化设计和气动优化。QBlade获得的结果令人满意地再现了历史实验和当代研究中观察到的趋势，表明开源工具足够强大，可用于预算有限的学术和本地开发项目，与设计过程中的计算流体动力学模拟相比，降低了计算成本。

最后，对于尤卡坦半岛的中等规模风力发电机的设计和实施，建议制造具有S1046翼型、恒定实度0.3和A_r为2.6的叶片，并在约3.75的TSR下运行涡轮机。还建议进行现场测试以验证实际条件下的性能，并对安装臂进行详细的结构分析，以确保在循环载荷下的耐久性。未来的研究可以包括整合成本、生命周期和可制造性标准的多目标优化，以及探索用于叶片的先进材料，以减轻重量并增加在海洋环境中的耐腐蚀性。