采用多源贝叶斯更新方法对海上风力涡轮机单桩基础的可靠性进行分析

《Marine Structures》：Reliability analysis of monopile foundations of offshore wind turbines with multi-source Bayesian updating

系统级贝叶斯更新方案mBUS通过物理参数（如长期应力范围分布标定参数）表征组件间相关性，无需优化即可实现高效系统级疲劳可靠性评估，单桩案例显示其能显著降低不确定性并优化剩余寿命评估和设计安全系数。

　　

Felipe Giro|Philippe Rigo

ANAST，ArGEnCo系，列日大学，列日，4000，比利时

摘要

离岸风力单桩基础的疲劳可靠性评估通常在组件层面进行，往往忽略了疲劳关键细节之间的系统级统计依赖性。这种简化导致了保守的设计，并限制了检查信息的有效利用，特别是对于无法直接检查的组件。目前只有少数贝叶斯更新框架被提出来解决系统效应问题，但这些框架通常依赖于一些假设，这些假设使得系统级相关性的建模变得复杂，或者采用了降低模型准确性的简化方法。本文提出了一种多层次贝叶斯更新方案（mBUS），作为单桩基础系统级疲劳可靠性评估的替代框架。该方法通过物理的、时间不变的参数来表示统计依赖性，并通过虚拟观测机制整合检查结果，从而实现无需基于优化的耦合，并且计算规模线性扩展。该框架在一个支撑离岸风力涡轮机的单桩上进行了演示，考虑了多个受到疲劳载荷的环形焊缝。结果表明，考虑系统级相关性可以更有效地减少认知不确定性。对于未检测到裂纹的检查场景，这种不确定性降低意味着失效的后验概率降低，同时提高了已检查和未检查组件的剩余使用寿命估计。从设计和决策的角度来看，所提出的方法支持不太保守的疲劳设计假设（如设计疲劳系数DFF），同时保持了目标安全水平。

引言

离岸风力涡轮机正在增加功率和转子尺寸以提高效率并降低成本，预计到2030年，涡轮机的功率将达到20兆瓦，转子直径将达到275米[1]。此外，风电场正在向更深的海域扩展，以利用风况更稳定的区域，但这导致了更高的建设和运营成本[2]。这可能会进一步增加基础和安装的成本占比，据估计这部分成本占总成本的27%[3]。因此，行业将需要更高效的结构，通常意味着减轻重量，这将挑战现有的设计标准。

通常，离岸结构的设计标准伴随着较高的不确定性，最终导致项目过于保守。这些不确定性源于天气条件的不可预测性、制造过程的变化、可靠性模型的不准确性以及结构组件的几何偏差。风和波浪载荷的随机性对离岸风力涡轮机的疲劳可靠性有显著影响[4]、[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]。通常被忽视的表面裂纹相互作用可能会加速裂纹扩展，从而缩短组件的疲劳寿命[11]。类似的现象也发生在腐蚀坑之间[12]。

文献提出了许多解决方案来减轻离岸风力结构疲劳可靠性分析的不确定性。在[6]中提出了一种基于机器学习算法的框架，用于考虑多个不确定性。在[7]中考虑了千斤顶接头应力集中因子多个自由度的不确定性。在[8]、[13]中考虑了风和波浪的相关性。在[4]中考虑了风湍流。在[14]中考虑了多组件的结构系统，而在[9]中可以找到替代模型。

另一种减少不确定性的方法是在风力涡轮机的运行寿命期间进行检测和监测活动。这些措施有助于识别由于可靠性模型的假设和简化而无法准确预测其行为的关键结构组件。通过适当维护这些组件，可以改善其结构完整性，从而降低结构系统失效的概率。实际上，检测、监测和维护计划可以为结构组件提供更低的安全系数，最终实现更高效的设计。例如，定期的基于风险的检测可能允许降低结构组件的设计疲劳系数（DFF）[15]。

贝叶斯更新提供了一个递归的数学框架，通过整合来自检测和监测活动的数据来减少设计阶段假设的大不确定性。当与结构可靠性方法结合使用时，框架的选择取决于收集的信息类型和结构系统的组件数量。基于马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）的子集模拟（SuS）已成功应用于使用来自检测活动的裂纹指示来更新具有相互依赖组件的结构系统的可靠性[16]、[17]、[18]、[19]。在SuS框架内的其他类型测量可以在[20]、[21]、[22]、[23]、[24]、[25]、[26]、[27]、[28]中找到。据作者所知，文献中尚未探索将检测与其他信息源结合在单一框架下的SuS。动态贝叶斯网络（DBNs）可以有效地更新单个组件的可靠性[29]，其优势在于能够整合额外的信息源，例如长期应力范围分布的尺度参数。然而，对于结构系统而言，DBNs单独使用可能会因计算需求随组件数量的增加而变得计算上不可行。最近，通过层次模型（也称为层次DBN）对统计依赖性进行建模，解决了这一限制，为许多结构配置提供了合理的近似[30]、[31]、[32]、[33]、[34]、[35]。

然而，层次模型可能难以准确捕捉更复杂的相互依赖性。在最简单的情况下，例如具有等相关性组件的结构系统，解决方案是直接且唯一的[32]、[35]。其他相关性的安排需要优化过程，即最小二乘法，来近似最接近实际相互依赖性的层次模型。对于更复杂的情况，捕捉相互依赖性可能需要具有额外超参数的层次模型，但这会增加计算工作量，因为优化过程更加复杂。此外，这些超参数缺乏物理意义，可能会妨碍在不确定性下对其对决策影响的解释。

本文提出了一种新的贝叶斯更新框架，用于结构可靠性分析，保留了层次DBN的优势，特别适用于离岸风力结构。所提出的框架仅依赖于基于物理的参数，无需对层次模型进行优化过程。因此，结构组件之间的相互依赖性仅通过它们各自参数的统计相关性来确定。

文章的组织结构如下：第2节介绍了适用于通用结构系统的层次DBN框架。第3节介绍了针对经历疲劳的离岸风力结构定制的层次方法，考虑了离岸风力操作的数据特征。第4节通过单桩基础的详细案例研究展示了该方法的应用性，第5节给出了结果和讨论。第7节总结了本文的关键发现和结论。

章节片段

结合结构可靠性方法的贝叶斯更新

结合结构可靠性方法的贝叶斯更新是一种技术，通过整合新数据来改进结构系统的可靠性评估。这种方法使用贝叶斯推断来更新与可靠性模型中不确定参数相关的概率，例如来自检测活动和监测系统的观测数据。

结构组件的可靠性更新可以通过动态贝叶斯方法高效建模

层次DBN的新提案

层次DBN（第2.2节）要求每个组件和超参数都满足方程（5），对于具有复杂相关性的高维系统来说，这可能不准确或难以处理。可能需要大量的超参数（$n_{\alpha }$）来充分表示结构系统的相互依赖性，这需要一个耗时的优化过程，甚至可能无解。因此，本文提出了一种特殊情况

结构系统：单桩基础

本案例研究展示了一个处于运行寿命末期的单桩基础（图3）。没有进行任何维修，检查也没有发现任何结构组件中的裂纹。为了比较系统效应的影响，我们比较了考虑和不考虑系统级相关性的剩余使用寿命（RUL）。

该单桩基础位于荷兰北海的K13站点[38]，基于IEA 15兆瓦参考风力涡轮机[39]。该结构是钢制的

结果

本节比较了表5中描述的两种建模方法，并分析了它们对决策的影响。

讨论

多层次贝叶斯更新方案（mBUS）为将检测结果纳入单桩基础的疲劳可靠性评估提供了一个计算效率高的框架。该方法通过物理的、时间不变的参数来表示系统级依赖性，在本案例研究中，这些参数对应于长期应力范围分布的尺度参数。该公式是通用的：任何控制系统范围行为的物理参数都可以作为基础

结论

本文开发并应用了一种多层次贝叶斯更新方案（mBUS），用于离岸风力涡轮机单桩基础的系统级疲劳可靠性评估。该方法通过物理的、时间不变的参数来表示结构组件之间的统计依赖性，并实现了无需动态贝叶斯网络（DBNs）层次模型所需的优化程序的贝叶斯更新。系统级效应通过虚拟机制纳入

未来工作

本研究展示了所提出的多层次贝叶斯更新方案（mBUS）在单桩基础系统级疲劳可靠性评估中的可行性和潜在优势。可以确定几个研究方向来进一步提高该框架的适用性、鲁棒性和真实性：

• •
  系统级统计相关性的量化。虽然当前案例研究采用了简化的相关结构进行演示，但实际情况下

CRediT作者贡献声明

Felipe Giro：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原始草稿，可视化，验证，软件，资源，方法论，调查，形式分析，概念化。Philippe Rigo：撰写 – 审稿与编辑，监督。

利益冲突声明

作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

致谢

作者感谢比利时能源转型基金（ETF）通过MAXWind项目提供的财政支持。