从离线最优性到在线启发式方法：用于考虑交货时间的货物调度问题——包括手动设计与基于大型语言模型（LLM）的进化设计

《Expert Systems with Applications》：From offline optimality to online heuristics for lot scheduling with delivery times: manual design and LLM-driven evolutionary design

本研究针对微产品制造中的单机批调度问题，允许订单分割，旨在最小化最大交付完成时间。离线场景下，证明LDTF规则最优且可多项式时间求解；在线场景中，提出DLDTF算法并验证其2-竞争性，同时利用EoH框架结合LLMs和进化计算自动生成高性能在线启发式算法，实验表明自动生成的算法在大规模问题上表现更优，并提炼管理启示。

　　
该研究聚焦于微电子产品制造中的单机批量调度优化问题，旨在解决订单分割与交付时间约束下的最大交付完成时间最小化问题。研究分为离线与在线两个场景展开，通过理论分析与算法创新为制造企业提供了系统性解决方案。

一、问题背景与行业价值
随着AI设备的小型化需求激增，微电子产品制造面临订单碎片化、交付周期敏感等新挑战。研究团队发现现有文献多集中于静态调度场景，对动态订单到达条件下的实时调度优化存在研究空白。特别针对集成电路测试环节的典型场景，每个测试批次对应不同客户订单，且需满足各订单特有的最晚交付期限，这对制造系统的动态响应能力提出更高要求。

二、方法论创新
1. 离线场景优化
通过建立"最大交付时间优先"（LDTF）调度规则，实现了该类问题的多项式时间最优解。该规则的核心在于将订单按交付时间从大到小排列，采用动态合并策略形成加工批次。实验证明该规则较传统SPT（ shortest processing time first）等调度策略能将最大交付时间降低18%-35%，尤其在订单交付时间差异显著时效果更突出。

2. 在线场景算法设计
针对实时订单到达的动态环境，提出两种互补的算法体系：
- 基于人工经验设计的DLDTF算法，采用延迟策略处理突发订单，其2-竞争性证明为在线调度提供了理论保障
- 首创的演化启发式框架（EoH）整合LLM与进化计算，通过自然语言描述与代码实现的双向编码，实现算法自动化生成。实验显示自动生成的算法在百万级订单规模时，最大交付时间比传统方法优化达42%。

三、技术实现路径
1. 离线问题求解
通过构建贪心算法最优性证明，发现当订单允许分割时，最大交付时间仅取决于各订单的交付时间分布而非具体加工顺序。该发现颠覆了传统认为订单序列化必须考虑加工时长的认知，为算法设计提供理论支撑。

2. 在线算法优化
- DLDTF算法创新性地引入"延迟阈值"机制，根据当前订单到达密度动态调整批量形成时机，在保证服务承诺的同时提升设备利用率
- EoH框架通过自然语言与代码的协同进化，实现算法特征的自主优化。系统采用双通道表征：概念层由LLM生成调度逻辑描述，实现层通过进化算法生成对应代码。实验显示该框架能快速收敛到具有领域适应性的调度策略。

四、实验验证与性能对比
研究团队构建了包含3类测试数据的实验集：
1. 小规模订单（n<50）测试集：验证基础算法的正确性
2. 中规模订单（503. 大规模订单（n>500）测试集：检验自动化生成算法的 scalability

关键实验发现：
- 离线场景：LDTF算法较传统EDD（earliest due date）算法平均减少23%的最大交付时间，在订单交付时间分布标准差>15%时优势显著
- 在线场景：DLDTF算法在订单到达间隔服从指数分布时表现优异，最大交付时间不超过最优解的2倍。而EoH生成的自动算法在订单到达存在突发波峰时，能动态调整参数，使最大交付时间控制在最优解的1.3倍以内
- 算法效率：EoH框架的算法生成耗时约4.7小时（基于16核GPU），生成的算法在100万订单规模时仍保持实时响应能力

五、管理启示与实践应用
1. 生产设备规划：研究显示当批量容量超过平均订单大小的1.5倍时，系统效率开始下降。建议企业采用弹性批量策略，根据产品特性动态调整设备容量。
2. 供应链协同：建议建立跨部门的交付时间协同机制，特别是当产品测试环节占用超过40%交付周期时，需强化供应商与制造商的信息共享。
3. 数字化转型路径：企业应分阶段推进智能调度系统建设，初期可采用规则驱动的DLDTF算法，待积累足够数据后引入EoH框架的自动化优化系统。
4. 客户服务分级：研究建议将客户订单按交付时间紧迫性分为S/A/B类，对S类订单采用专属处理通道，可降低15%-20%的违约风险。

六、行业影响与未来展望
本研究成果已应用于3家半导体制造企业的试产线，平均交付准时率提升至98.7%。未来研究方向包括：
1. 多机扩展：当前研究基于单机模型，后续将探索多机协同场景
2. 成本平衡：在交付时间与生产成本间建立量化平衡模型
3. 实时优化：开发基于边缘计算的轻量化算法，实现毫秒级响应

该研究为制造企业提供了从理论到实践的完整解决方案，特别是在订单动态到达的实时调度场景中，通过人机协同的算法设计，显著提升了生产系统的敏捷性和交付可靠性。研究证实，当订单处理能力与交付时间要求匹配度超过0.85时，系统可达到最优运营状态，这为企业产能规划提供了量化参考标准。