《Journal of Food Engineering》：Thermokinetic Parameters of Vitamin C and Total Carotenoids in Carrot: Prediction and Validation of their Retention via 3D Finite Element Modelling
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三维有限元素法预测胡萝卜热处理中维生素C和类胡萝卜素保留率，实验测定D_T和z值分别为维生素C49.2-10.4 min（z=65.7℃）、类胡萝卜素161.6-52.5 min（z=93.6℃），验证模型准确度（VCR 54.6-55.4%，TCR 86.7-86.9%），强调食品基质和提取方法对热动力学参数的影响。
Miriam Gil-Gaxiola | Olivia Caro-Hernández | Marco Carrazco-Escalante | Rosalina Iribe-Salazar | Yessica Vázquez-López | Melissa González-Camacho | Roberto Gutiérrez-Dorado | José Caro-Corrales
墨西哥锡那罗亚自治大学化学与生物科学学院食品科学与技术研究生项目，邮编80013，库利亚坎，锡那罗亚州
摘要
利用有限元方法（FEM）可以可靠地预测热处理对生物活性化合物（包括维生素C和总类胡萝卜素）稳定性的影响，从而估算温度变化过程。本研究旨在将实验测得的维生素C和总类胡萝卜素的热动力学参数（D_T和z）与3D FEM预测的温度变化过程相结合，同时考虑温度依赖性的热物理性质，以预测并验证这些化合物在热处理过程中的保留情况。通过3D FEM预测的温度变化过程（FEMTH）估算维生素C的保留率（VCR）和总类胡萝卜素的保留率（TCR），并与实验测得的温度变化过程（ETH）及实际观察到的保留率进行比较。实验设计采用完全随机化方法，考虑了温度（50、60、70、80和95°C）和时间（1、2、3、4和5分钟）作为因素，并对每种温度下的D_T进行了评估。维生素C的D_T范围为49.2至10.4分钟，类胡萝卜素的D_T范围为161.6至52.5分钟，且随温度升高而降低。z参数分别为维生素C的65.7°C和类胡萝卜素的93.6°C。FEMTH和ETH预测的VCR分别为54.6%、55.4%和54.8%，而实际测得的VCR分别为86.7%、86.9%和86.6%。维生素C和类胡萝卜素的活化能分别为34.6 kJ/mol和24.4 kJ/mol。验证结果表明，将热动力学参数与FEMTH和ETH结合使用能够准确预测热处理过程中的VCR和TCR，这凸显了考虑特定蔬菜成分的重要性，因为不同蔬菜中的营养成分分布可能存在差异。
引言
胡萝卜是全球种植最广泛的蔬菜之一，是脂溶性和水溶性抗氧化剂、维生素、植物化学物质、纤维和矿物质的良好来源。人们既可生吃胡萝卜，也可对其进行加工（Yasuda等人，2017；Liu等人，2019b；Astrain-Redin等人，2024；Xie等人，2025）。因此，采用适当的加工或烹饪方法对于保持食品的营养价值和感官特性至关重要（Astrain-Redin等人，2024）。热水焯烫是最常用的加工方法之一，因为它简单易行。然而，其主要缺点是会导致水溶性营养素（如维生素、矿物质、碳水化合物和蛋白质）的损失。此外，热水焯烫还可能破坏热不稳定的物质，例如维生素C（Liu等人，2019a；Zhang等人，2020）。维生素C是一种六碳内酯，属于水溶性维生素，具有抗氧化作用，可作为还原剂和自由基清除剂，中和羟基自由基和过氧自由基，再生其他抗氧化剂，并有助于保护细胞免受氧化应激引起的细胞凋亡（Fraj等人，2021；Alvarado等人，2022）。测定维生素C的含量常用于评估焯烫过程中的营养损失。维生素C在焯烫后的保留情况是其他维生素保存状况的良好指标（Soares等人，2017；Liu等人，2019a）。
热处理还可能导致其他营养素的降解，例如类胡萝卜素（Rampurwala等人，2025）。胡萝卜富含这些生物活性化合物，它们具有维生素A前体活性，并具有抗氧化、抗癌和抗突变作用。摄入类胡萝卜素与降低慢性疾病（包括某些类型的癌症、心血管疾病、白内障和黄斑变性）的风险相关。在加工过程中，类胡萝卜素可能因氧化或异构化而降解。影响这些化合物氧化的因素包括温度、光照、氧气和促氧化金属，而顺反异构化反应通常由热量、光照和酸引发（Jirasatid等人，2018；Flores-Andrade等人，2021）。
在食品加工中，化合物的一级降解通常需要两个基本的热动力学参数：特定温度下的降解速率（D_T），用十进制衰减时间表示；以及该速率随温度变化的程度，用热阻参数（z）表示（Bigelow等人，1920；Anthon和Barrett，2002；De Almeida等人，2020）。D_T参数表示在特定温度下将化合物浓度降低90%所需的时间；而z参数表示使D_T降低10倍所需的温度升高幅度（Giannakourou和Stoforos，2017；Singhal等人，2020）。了解这些参数有助于预测营养素的保留情况、酶活性或微生物的存活率，而经过验证的数学模型为评估加工后的食品质量提供了可靠的框架（Giannakourou和Stoforos，2017）。
有限元方法（FEM）在工程和数学建模中得到广泛应用，用于分析复杂几何形状中的热传递问题（在这些情况下解析解不可行），现已发展成为模拟食品中热和机械过程的强大工具，依赖于明确的假设和精确的物理参数（Gao和Sun，2025；Yang等人，2025）。由于关于维生素C（Mendoza-Corvis等人，2015；Eyarkai-Nambi等人，2016；Kurniawati等人，2025）和总类胡萝卜素（Jirasatid等人，2018；Manzo等人，2019；Abdullahi等人，2020；Ordó?ez-Santos和Martínez-Girón，2020）的热动力学参数数据存在较大差异，且食品基质对营养素降解有显著影响（Herbig和Renard，2017；Wang等人，2017；Aguilera，2019；Giannakourou和Taoukis，2021），因此依赖这些文献数据有时并不可靠，这凸显了直接在目标组织中测定这些参数的必要性。据我们所知，大多数现有研究并未将热动力学参数与基于有限元的3D温度变化过程相结合，以考虑可变的热物理性质来预测实际胡萝卜基质中的营养素保留情况。此外，这些预测通常缺乏针对不同胡萝卜几何形状的实验数据的验证。本研究的目的是将实验测得的维生素C和总类胡萝卜素的热动力学参数（D_T和z）与3D FEM预测的温度变化过程相结合，结合温度依赖性的热物理性质，以预测并验证它们在热处理过程中的保留情况。这一方法不仅适用于胡萝卜，通过适当的材料特定修改，还可作为工业焯烫设计的通用预测工具，减少对大量试验的依赖。
原材料和营养成分提取
胡萝卜（Daucus carota L. cv. sativus）采自墨西哥锡那罗亚州库利亚坎的当地市场。样本选择基于颜色、形状和大小的均匀性标准，以及无机械损伤（Gon?alves等人，2010）。
维生素C提取方法是：将0.5克新鲜样品与15毫升0.4%（w/v）的草酸混合，使用均质器（Ultra-Turrax，IKA T18，德国）搅拌一分钟，然后过滤（Caro-Hernández等人，2024）。
维生素C含量
新鲜胡萝卜中的维生素C含量为20.3 ± 1.9 mg A.A./100 g f.f.，这一范围与先前报道的12.2至28.9 mg A.A./100 g f.f.一致（Popova，2019；Sharaa和Musa，2019）。维生素C含量可能因品种和生长条件而异（Lee等人，2018）。图1A显示了不同温度和时间内胡萝卜中的维生素C含量；维生素C含量随温度和时间的增加而降低（Lee等人，2018）。
结论
本研究得到的十进制衰减时间和热阻参数与以往的研究结果有所不同，表明食品基质是影响维生素C和总类胡萝卜素等抗氧化化合物保护或降解的重要因素。此外，提取方法和分析方法也会显著影响热动力学参数的评估结果。
Miriam Gil-Gaxiola：撰写初稿、方法学设计、数据整理。
Olivia Caro-Hernández：撰写初稿、软件开发、方法学设计、研究工作。
Marco Carrazco-Escalante：撰写修订稿、数据可视化、验证、数据分析。
Rosalina Iribe-Salazar：撰写修订稿、监督工作、数据分析、概念构思。
Yessica Vázquez-López：撰写修订稿、验证工作、数据分析。
Melissa González-Camacho：
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? 作者声明没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究结果。
