《Journal of Ocean Engineering and Science》：Phased manifold-based RRT*: An optimized motion planning approach for autonomous bow-in berthing of inland vessels
编辑推荐：
为解决内河船舶在环境干扰下的自主船首靠泊难题，武汉理工大学团队提出了一种分段流形RRT（PMRRT）运动规划方法。该研究将靠泊过程划分为无碰撞靠泊阶段和终端靠泊阶段，通过引入约束流形和扩展采样空间，结合贝塞尔曲线进行轨迹优化。仿真与缩比实验表明，PMRRT相比传统RRT、人工势场法和A*算法，靠泊精度更高（航向误差<8°），操舵频率和航向波动更小，计算实时性满足要求，为内河船舶智能靠泊提供了新方案。
在内河运输日益繁忙的今天，船舶靠泊作业却依然高度依赖船员经验，尤其是在狭窄、水文复杂的 inland waterways（内河航道）中，船首靠泊（bow-in berthing）操作更是充满挑战。据统计，超过50%的海事事故发生在内河水域，其中多数事故源于靠离泊过程中的人为操作失误。由于低速航行时的操纵性下降、浅水效应、岸壁效应以及环境因素的放大影响，传统靠泊方式风险较高。更令人担忧的是，Web of Science数据库的统计分析显示，针对内河船舶靠泊的研究仅占船舶靠泊研究总量的约20%，这一领域存在明显的研究空白。
面对内河航运自动化水平有限、船员短缺且技能不足的现状，发展 autonomous berthing（自主靠泊）技术成为提升航行安全、码头设施及人员安全的关键路径。船舶自主靠泊主要包括运动规划与控制两大核心环节，其中靠泊运动规划涉及策略生成、轨迹与姿态规划（Trajectory and Posture Planning, TPP）。与常规路径规划不同，船舶靠泊运动通常根据与泊位的距离和相对速度划分为不同阶段，且需综合考虑靠泊规则、障碍物避碰、船舶操纵性限制等多重因素。特别是对于最常见的 bow-in berthing mode（船首靠泊模式），其操作通常在没有拖船协助和侧推器的情况下进行，对内河航道中的靠泊规划提出了更高要求。
与 offshore berthing（海上靠泊）相比，内河水道具有航道狭窄、水深变化快的特点，这限制了船舶的操纵空间，并放大了水文效应的影响。因此，依赖更宽水域或推力器辅助的海上靠泊方法无法直接应用于内河船舶操作。为此，武汉理工大学的研究团队在《Journal of Ocean Engineering and Science》上发表了题为"Phased manifold-based RRT*: An optimized motion planning approach for autonomous bow-in berthing of inland vessels"的研究论文，专门针对内河船舶的船首靠泊操作，提出了一种新颖的运动规划方法。
为了攻克这一难题，研究人员开发了一种 phased manifold-based rapidly-exploring random tree star (PMRRT) approach（分段基于流形的快速探索随机树星算法）。该方法的核心创新在于将复杂的靠泊过程系统性地划分为 collision-free berthing phase（无碰撞靠泊阶段）和 terminal berthing phase（终端靠泊阶段）。在第一个阶段，研究人员将 constraint manifold（约束流形）概念引入RRT算法，这些流形基于水深、水流和船舶动力学构建，有效限制了采样空间，确保生成的轨迹既安全又符合船舶动力学特性。同时，算法将采样空间从传统的配置空间扩展到状态空间，使每个采样点不仅包含船舶位置，还包含航向和速度信息。
当船舶接近泊位时，系统自动切换到第二阶段的终端靠泊规划。在这个关键阶段，研究人员采用 Bezier curve（贝塞尔曲线）来设计最终的运动轨迹，特别考虑了终端点的方向约束，确保船舶能够平滑、精确地对准泊位。在整个运动过程中，船舶的速度和航向根据运动轨迹的几何特征进行分配，并采用反比例函数调节船舶速度，实现连续减速，保证靠泊过程的平稳性。
研究团队通过结合真实水深和水流数据的仿真实验，验证了所提PMRRT方法的优越性。与传统的RRT、artificial potential field（人工势场法）和A-star（A）算法相比，PMRRT实现了更高的靠泊精度，最终航向误差保持在8°以内，同时显著降低了操舵频率和航向波动，且计算效率满足实时性要求。更令人信服的是，团队还在真实水池中进行了 scale-model berthing experiments（缩比模型靠泊实验），进一步验证了PMRRT*策略的有效性。
在具体技术方法上，本研究主要采用了以下几种关键技术：1）基于船舶三自由度（3-DOF）运动建模，考虑了内陆水域低流速下的环境因素影响；2）构建了包含空间位置、航向角和速度的四维状态空间的约束流形；3）开发了分段运动规划框架，结合改进的PMRRT*算法和贝塞尔曲线优化；4）采用最小二乘多项式拟合方法将离散轨迹点转化为连续可微曲线；5）基于实际水文数据和船舶特性的仿真验证，以及真实水池环境下的缩比模型实验验证。
2. 内河船舶靠泊建模
本研究首先建立了考虑环境影响的内河船舶运动模型，重点分析了水流对靠泊过程的影响。通过建立惯性坐标系和船体坐标系的转换关系，构建了包含船舶质量、附加质量、惯性矩等参数的动力学方程。针对典型的 twin-propeller-twin-rudder（双桨双舵）内河船舶，研究团队详细推导了船体、螺旋桨和舵产生的流体动力及力矩计算公式，为后续运动规划提供了精确的动力学基础。
3. 改进的RRT船首靠泊TPP算法*
在传统RRT算法的基础上，本研究提出了 manifold based RRTalgorithm（基于流形的RRT*算法），通过引入约束流形来表征可航行区域。与仅考虑位置信息的传统方法不同，该方法将采样空间扩展到四维状态空间，包含了船舶的位置、航向角和速度。约束流明通过四个约束函数明确定义了航道边界、障碍物避碰、安全航向和最大速度限制，确保生成的每条运动轨迹都满足动力学可行性和安全性要求。
4. 基于PMRRT的船首靠泊运动规划算法*
本研究提出了一种完整的分段靠泊运动规划算法PMRRT。算法首先在无碰撞靠泊阶段使用改进的RRT进行全局规划，当船舶到达距泊位一定距离（如10倍船长）时，切换到终端靠泊阶段。在终端阶段，采用四阶贝塞尔曲线生成平滑的参考轨迹，并通过最小二乘多项式拟合将离散点转化为连续轨迹。速度分配方面，采用基于路径参数的速度剖面设计，确保船舶在靠泊过程中实现平稳减速。
5. 案例研究
研究团队设计了三种不同的实验场景来验证PMRRT*算法的性能。案例1模拟船舶从下游2.5公里处出发进行逆流靠泊的情景；案例2测试船舶从上游1.8公里处出发需要先进行U形转弯再靠泊的复杂场景；案例3则通过缩比模型船"CloudSailing II"在真实水池环境中进行物理验证。
实验结果令人鼓舞：在案例1的逆流靠泊中，PMRRT方法的最终停泊点与泊位中心距离仅为6.75米，航向角偏差仅1.56°，显著优于对比算法。在案例2的U形转弯靠泊中，PMRRT成功实现了复杂的机动动作，航向角偏差为7.16°，表现出良好的适应性。最令人信服的是案例3的缩比实验，在实际水池环境中，PMRINAL*引导船舶实现了仅0.30米的定位误差和2°的航向偏差，验证了算法在真实环境中的有效性。
6. 结论与未来研究
本研究成功提出并验证了一种针对内河船舶船首靠泊的分段流形RRT运动规划方法。通过将靠泊过程划分为两个阶段，并引入约束流形和贝塞尔曲线优化，有效解决了传统方法在动态可行性、轨迹平滑性和终端精度方面的不足。研究表明，PMRRT方法在靠泊精度、操舵稳定性和计算效率方面均优于传统方法，为内河船舶自主靠泊提供了一种切实可行的解决方案。
尽管取得了显著成果，研究团队也指出了当前方法的局限性，如基于静态地图的规划对动态环境变化的适应性不足，以及未考虑风的影响等。未来研究将致力于开发实时自适应路径规划算法，纳入风浪等更多环境因素，并探索 stern-in berthing（船尾靠泊）和 side-on berthing（侧向靠泊）等其他靠泊模式的规划方法，进一步拓展算法的适用性和实用性。
这项研究不仅为内河船舶自主靠泊提供了创新性的技术路径，也为智能航运技术的发展奠定了重要基础。随着内河航运自动化需求的日益增长，这种高效、安全的靠泊规划方法有望在实际应用中发挥重要作用，推动内河航运向更加智能、安全的方向发展。
