《Water Resources Research》：A Fully Coupled Numerical Model for Radial Collector Well Intake Simulation Incorporating Comprehensive Head Loss Mechanisms
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本文提出了一种基于MODFLOW 6的物理数值框架，用于精确模拟径向集水井（RCW）的取水性能。该模型通过Python-FloPy耦合迭代求解侧管水头与流入量，首次完整纳入了含水层、滤层、缝隙、摩擦、动量和竖井水头损失等关键机制。研究揭示了高取水条件下侧管水头非线性变化会导致取水量被显著高估，强调了在RCW系统设计与性能评估中采用全耦合模型的重要性。
引言
近年来，气候变化与污染对地表水水质水量造成显著影响，推动了包括河流渗滤（RBF）在内的替代水源技术的发展。在RBF系统中，径向集水井因其能诱导大范围流入区、维持高排泄率而备受关注。准确预测RCW的取水性能对于成本效益规划和优化设计至关重要，但由于其复杂的几何结构、动态的含水层-侧管相互作用以及非均质的含水层特性，这仍是一项挑战。
建模框架与理论基础
本研究建立了一个物理基础的数值框架，将MODFLOW 6与Python通过FloPy库耦合，以模拟RCW的取水行为。RCW在MODFLOW中使用排水边界（DRN）表示，每个排水单元的流入量由含水层水头与侧管水头之间的梯度决定。模型的核心在于对侧管水头和传导度（C）的完全耦合求解，其中传导度反映了水流从含水层进入侧管的难易程度。
传导度与水头损失机制
总水头差是含水层、滤层和缝隙三个区域水头损失之和。含水层水头损失采用修正的Thiem方程计算，并引入了Forchheimer项以考虑高速流动下的非线性惯性阻力。滤层水头损失则基于滤料的水力特性单独计算。缝隙水头损失由Bayer-Raich等人提出的经验公式量化，考虑了水流通过侧管开孔时的收缩与扩张效应。最终，传导度表达式综合了线性和非线性水头损失项，使其成为流量的函数，需通过迭代求解。
侧管内部水头分布
侧管内部的水头分布由于摩擦和动量损失而呈现空间变化。摩擦水头损失使用Darcy-Weisbach方程计算，并针对穿孔管中径向流入的影响进行了修正。动量水头损失由动量守恒方程导出，考虑了径向流入对轴向动量的影响。此外，在侧管与竖井连接处，由于横截面积的突然扩大，会产生显著的竖井水头损失（采用Borda-Carnot方程计算）。侧管沿程各点的水头通过从竖井水头开始，累加各段的水头损失得到。
Python-MODFLOW 6耦合框架与迭代求解
为实现完全耦合模拟，开发了一个基于Python的迭代流程。该流程首先初始化侧管流量为零，然后依次更新每个网格单元的传导度和侧管水头，再运行MODFLOW 6计算新的流入量，如此迭代直至收敛。为处理高取水条件下可能出现的数值不稳定，引入了欠松弛技术来平滑水头更新。该框架能够同时处理多个侧管，并考虑了含水层各向异性等复杂条件。
模型验证与实验结果对比
为评估模型准确性，将其与Kim等人进行的物理实验数据进行了对比。在将含水层水力传导度校准为350 m/d后，模拟得到的水头和水头分布与实验观测值总体吻合良好。尽管在侧管末端因模型假设为封闭边界而存在局部差异，但结果表明该模型能够合理地复现RCW的水力行为。
水头损失组分对RCW取水性能的影响
通过案例对比（Case 1：仅考虑线性损失；Case 2：包含所有损失机制），深入分析了各水头损失组分的影响。结果表明，在低水力传导度（如10 m/d）条件下，各损失组分的影响较小，忽略它们导致的取水量高估不明显。然而，在高水力传导度（如100 m/d）条件下，忽略关键损失组分（特别是竖井和动量损失）会导致取水量被严重高估（可达182%）。各损失的相对贡献随水力传导度变化，在低导水条件下，流入损失主导；而在高导水条件下，侧管内部损失（摩擦和动量）和竖井损失变得更为重要。
侧管水头变化对周围含水层响应的影响
模拟结果显示，侧管水头的空间变化显著影响周围的含水层流场。在低取水条件下，含水层降落漏斗对称且平滑。而在高取水条件下，由于侧管内部水头从趾部向跟部显著降低，导致含水层中的降落漏斗呈现明显不对称，水头梯度在跟部附近更为陡峭。这凸显了精确模拟侧管内部水力过程对于预测区域流场的重要性。
传导度公式评估与水头损失分解
对比传统传导度公式与本文提出的改进公式发现，传统公式会系统性高估传导度，且高估程度随水力传导度增加而加剧。然而，这种传导度高估对总取水量的直接影响相对较小，表明侧管水头分布的准确模拟比传导度本身的细微修正更为关键。对流入水头损失的线性与非线性分量进行分解表明，非线性分量在高流量条件下作用增强，但在测试条件下其总体贡献仍有限。
结论
本研究发展的全耦合数值框架显著提升了RCW取水性能模拟的物理真实性和预测能力。模型明确考虑了所有主要水头损失机制及其非线性相互作用，并通过与MODFLOW 6的迭代耦合实现了高效求解。研究证实，在高取水条件下，忽略侧管内部水力学过程会导致取水量被严重高估。该模型为RCW系统的设计优化、性能评估和长期规划提供了一个可靠且实用的工具。未来的工作将侧重于将模型扩展至处理非均质含水层、复杂的侧管几何形态以及非稳定流条件。
