对少体和多体状态的最小和最大速度限制的观察

【字体: 时间:2025年02月03日 来源:Nature Communications

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  量子速度限制是量子态演化速度的基本约束。在这里,作者观察了超导量子处理器上已知的少体态和多体态的最大量子速度限制,并确定了最小量子速度限制,它们比最大量子速度限制更少见。

  

量子态演化速度极限的实验观测:突破与进展


近期,浙江大学物理学院、浙江大学杭州全球科技创新中心等单位的研究人员在《Nature Communications》期刊上发表了题为 “Observation of minimal and maximal speed limits for few and many-body states” 的论文。该研究通过可编程超导量子处理器,对量子态演化速度极限进行了全面的实验研究,这一成果不仅加深了人们对量子动力学基本原理的理解,也为量子信息处理、量子计算等领域的发展提供了重要的理论和实验基础,在量子科技的发展进程中具有重要意义。

一、研究背景


量子非平衡动力学的核心问题是探究量子态的变化速度,这对于理解量子系统的热化速率、信息传播速度以及在量子态转移、量子门操作、量子控制等实际应用中都至关重要。基于能量 - 时间不确定性原理,Mandelstam 和 Tamm(MT)提出了量子动力学演化的内在时间尺度下限,Margolus 和 Levitin(ML)进一步建立了另一个正交化时间下限,二者共同定义了量子速度极限(QSL)的概念,即任何量子系统幺正动力学展开所需时间的下限。此外,针对具有有界能谱的孤立系统,还存在时间反演对称版本的 ML 边界(ML?) 。然而,此前关于这些速度极限的实验大多局限于单粒子系统,在多体系统中的实验探索仍较为匮乏,且量子态重叠变化的最小速度也未得到充分研究。随着超导量子电路在模拟多体哈密顿量方面取得显著进展,为开展相关研究提供了可能。

二、研究材料与方法


研究人员利用可编程超导量子处理器开展实验。该处理器具备灵活的量子电路可调节性,能够方便地制备不同的初始量子态,并且可以精确控制和测量量子比特之间的耦合强度。

在实验中,通过调整微波驱动的幅度、频率等参数,研究人员可以改变哈密顿量,进而研究不同条件下量子态的演化。例如,对于单比特和三能级系统(qutrit),通过调节微波驱动幅度 Ω 来选择不同的速度极限区域;在多体系统中,利用量子比特间的耦合可调性、 onsite 能量的调节以及多比特纠缠态制备的灵活性,研究量子 XY 模型在一维和二维结构中的动力学演化。

此外,研究人员还基于通用的 - 范数对 ML(ML*)边界进行了推广,得到了更严格的正交化时间和重叠边界,从而更全面地描述量子态的演化速度限制。

三、研究结果


(一)单比特或三能级系统中的量子速度极限


对于一般具有有界能谱的时不变哈密顿量,QSL 由统一极限界定 。由于 Bhatia - Davis 不等式,能量不确定性和平均能量满足特定关系,这进一步确定了任何可访问初始态时间演化的三个动力学区域。

研究人员通过实验观测单比特(qutrit)系统在微波驱动下的动力学演化。以单比特系统为例,在旋转坐标系中,其哈密顿量为 ,通过设置初始态,研究发现通过调整 Ω,可使实验测量的动力学在时,紧密受 MT、ML 或 ML?边界的约束。在短时间内,MT 边界起主导作用。对于 Ω = 0 MHz 的情况,单比特哈密顿量与成正比,初始态作为的本征态,在 Bloch 球上绕 z 量化轴进动,在时, ,此时重叠;而当 Ω ≠ 0 MHz 时,哈密顿量对应的有效自旋哈密顿量具有一般进动轴,阻止了态的正交化。

在三能级系统(qutrit)中,其驱动哈密顿量为 ,研究人员制备了初始态 。同样,通过调整驱动幅度 Ω,可探索不同 QSL 区域下的时间演化。

研究还发现,基于 - 范数的广义 ML 边界在重叠动力学中表现出更严格的下限,特别是在长时间时。其上限使得最小重叠可达到的时刻唯一,动力学在上下限的严格约束下进行,且这些紧密约束区域会周期性出现。

(二)多体系统中的量子速度极限


研究人员利用量子比特间的耦合可调性、onsite 能量和多比特纠缠态制备的灵活性,在一维六比特链中模拟量子 XY 模型,其哈密顿量为 ,其中为最近邻量子比特激发的跳跃能量尺度,形成交错势模式,初始态制备为 。通过调整(从 0 MHz 到 8MHz),发现主导边界可从 MT 转变为 ML。在或 1.8 MHz 时,广义下限比原始 MT 边界限制更小;而在深入 ML 区域()时,情况发生变化,超过交叉时间 ,ML 表现出最严格的下限,在更长时间内被其广义版本取代。在重叠最低时,广义上限对重叠进行了严格限制。

在二维九比特结构中,研究人员模拟了一个非可积哈密顿量 ,其中为棋盘格 onsite 势。实验结果表明,随着增加,动力学最初受 MT 边界约束,在时转变为受 ML边界限制。在 ML区域深处,广义 ML边界比传统 ML情况表现出更严格的下限。通过检查不同 Fock 态对的贡献随时间和棋盘格势幅度的演化,发现时,所有乘积态简并,能量不确定性涵盖所有态,动力学可探索所有可能状态;在时,能量不确定性仅包含初始态和特定激发态,形成 20 重简并子空间;时,进一步分裂,能量不确定性仅包围初始态。通过范数距离(Hamming 距离)量化 Fock 空间探索,发现 MT 限制区域中波包在整个 Fock 空间传播,而在 ML * 主导区域,探索显著限制在的态。

四、研究结论与讨论


该研究通过实验全面表征了量子速度极限,不仅展示了已知的量子速度上限,还观测到了幺正演化条件下量子态变化的最小速度,即(广义)最小速度。在各种孤立量子系统中,状态空间的探索在上下限的限制下进行。在复杂的多体量子系统状态空间中,虽然边界限制在短时间尺度上可能不太严格,但正交化过程因有更多状态可供探索而更易实现。

这一系统的实验研究为未来在耗散条件下(无论是人为设计的还是自然存在的)的分析奠定了基础。例如,可用于测试开放量子系统在短时间内由有效非厄米哈密顿量描述的动力学情况,以及相关的量子速度极限。这对于深入理解量子动力学的基本原理,推动量子信息科学、量子计算等领域的发展具有重要意义,有望为量子技术的进一步突破提供理论和实验支撑。

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