编辑推荐：
为探究美洲地区老年人口与经济增长关系，斯里兰卡信息技术学院的研究人员开展相关研究。通过格兰杰因果和小波相干分析，得出不同国家两者关系各异等结果。该研究对政策制定意义重大，值得科研读者一读。
斯里兰卡信息技术学院（Sri Lanka Institute of Information Technology）斯里兰卡信息技术学院商学院（SLIIT Business School）的 Thaveesha Jayawardhana 等人在《BMC Geriatrics》期刊上发表了题为 “Ageing affecting the Americas?: exploring the growth direction: the relationship between the elderly population and economic growth in the American context” 的论文。这篇论文对于深入理解美洲地区老年人口与经济增长之间的关系具有重要意义，为相关政策制定提供了关键依据，能助力政府更好地应对人口老龄化带来的经济挑战。
研究概述
该研究旨在探究 1961 - 2021 年期间 25 个北美和南美国家老年人口与经济增长之间的关系。研究人员没有局限于条件均值，而是通过小波相干分析（Wavelet Coherence Analysis），在老年人口和经济增长的整个条件分布中检验格兰杰因果关系（Granger Causality）。研究发现，在玻利维亚、哥伦比亚、圭亚那、秘鲁和波多黎各，人均国内生产总值（GDP）对老年人口存在单向格兰杰因果关系；在哥斯达黎加、厄瓜多尔和洪都拉斯，老年人口对人均 GDP 存在单向因果关系；而其他国家老年人口与经济增长之间不存在因果关系。小波相干分析显示，21 世纪初，北美地区经济增长对老年人口有正向引导作用；在研究期间内，南美地区经济增长对老年人口呈负向引导作用 。
研究背景
随着全球人口老龄化加剧，老年人口问题成为社会关注的焦点。人口老龄化受到诸多社会、政治和经济因素影响，Comas - Herrera 等人的研究表明，高老龄化人口会给社会带来沉重负担，这主要是因为老年人口存在认知障碍、慢性疾病和感染等问题，会增加社会成本。
在南美地区，人口老龄化受预期寿命延长和生育率下降导致的人口增长放缓这两个因素推动。女性劳动力参与率的变化对生育率有重要影响，例如更多女性因工作而选择少生孩子或推迟生育。同时，社会规范、家庭政策和劳动力市场制度等也会影响生育决策。南美地区不同国家的人口动态差异显著，根据年龄结构可分为四类国家，这使得研究人口因素与其他社会、制度因素的相互作用对社会保障体系的影响成为可能。
在北美地区，美国受人口老龄化影响较大，预计未来三十年 65 岁以上人口将占总人口的 16.5%。美国老年人口面临慢性健康恶化、劳动力人口生产力下降以及经济竞争力下降等问题，且老年人口在获取优质医疗保健方面存在困难，这给劳动人口带来了沉重负担。不过，美国中西部部分州的老年人口在 65 岁后仍有较高生产力，说明老年人口在退休后仍可参与经济活动，但这一策略的实用性和伦理合规性存在争议。现有文献大多支持老年人口与经济增长之间存在强烈的负相关关系，但仍需进一步研究验证。
研究方法
研究数据主要来源于世界银行数据库（World Bank Database）的在线版本，选取了 13 个南美国家和 12 个北美国家 1961 - 2021 年的数据。经济增长以各国人均 GDP 增长率（按当地货币不变价格计算的年度百分比）衡量，便于跨国比较；老年人口则用 65 岁及以上人口占总人口的百分比来衡量。
研究采用了格兰杰因果检验（Granger Causality Test）和小波相干分析两种方法。格兰杰因果检验用于监测两个平稳协方差变量在 T 个时期和 N 个横截面单位的变化，判断一个变量能否更准确地预测另一个变量，以此确定因果关系。研究对每个横截面单位和时间段进行线性格兰杰因果模型估计，并进行了伴随矩阵的根和脉冲响应等诊断测试。
小波相干分析是一种强大的工具，能在不同频率和时间尺度上探究两个变量之间的因果关系，通过分析变量之间的相干性和相位关系，揭示变量关系随时间的变化。与傅里叶分析（Fourier Analysis）不同，小波分析更擅长捕捉数据中的瞬态、非平稳特征和突然变化。小波相干分析通过将信号分解到时间和频率域，能更精确地描述现实世界数据中的细微和动态振荡，从而发现复杂数据集中隐藏的结构和因果联系。研究中使用小波相干分析进一步验证老年人口与经济发展之间的因果关系，并通过在 R Studio 中绘制图表展示结果。这两种方法相互补充，格兰杰因果分析用于国家层面的分析，小波相干分析用于捕捉变量之间的时频动态关系，共同揭示人口结构变化与经济增长之间的关系。
研究结果
- 描述性统计：研究分析了 25 个美洲国家的 1525 个观测值。在这些国家中，南美国家圭亚那的人均 GDP 增长率最高，北美国家尼加拉瓜最低；北美地区的波多黎各成年人口增长最多，尼加拉瓜最少。从各国经济增长和老年人口增长趋势图来看，南美国家如苏里南在 1966 年人均 GDP 有所增长，阿根廷等国在 2001 年经历经济衰退，巴西在 1981 - 1992 年和 2016 年经济下滑；北美国家经济总体呈波动状态，巴哈马在 1981 年经济遭受重大挫折。在老年人口增长方面，乌拉圭和阿根廷的老年人口增长显著，美国和波多黎各的老年人口也有所增长，而伯利兹的老年人口在 1996 - 2006 年略有下降。
- 单位根检验：对人均 GDP 增长率变量进行 Dfuller 单位根检验，发现所有 25 个美洲国家的该变量在一阶水平上存在单位根。对老年人口变量进行同样检验，结果显示阿根廷的老年人口变量在一阶水平（EPOP）存在单位根，乌拉圭在一阶差分（DEPOP）存在单位根，其余 23 个国家在二阶差分（DDEPOP）达到平稳。之后进行 Pperron 单位根检验，人均 GDP 变量的结果与 Dffuler 检验相同，老年人口变量方面，乌拉圭在老年人口一阶差分（DEPOP）存在单位根，其余 24 个国家在老年人口二阶差分（DDEPOP）平稳。
- 滞后长度标准：根据赤池信息准则（Akaike’s Information Criterion，AIC）、施瓦茨贝叶斯信息准则（Schwarz’s Bayesian Information Criterion，SBIC）和汉南 - 奎因信息准则（Hannan and Quinn Information Criterion，HQIC）确定 VAR 模型的最优滞后长度。不同国家的最优滞后长度不同，如阿根廷、伯利兹、海地、墨西哥和美国选择零滞后可降低 AIC、HQIC 和 SBIC 准则值；危地马拉、尼加拉瓜等国选择一滞后时相关准则值较低；巴西选择九滞后、厄瓜多尔选择六滞后时 AIC 准则值较低等。
- 格兰杰因果检验：检验结果表明，仅在玻利维亚、哥伦比亚、圭亚那、秘鲁和波多黎各，存在从人均 GDP 到老年人口的单向线性格兰杰因果关系；在哥斯达黎加、厄瓜多尔和洪都拉斯，存在从老年人口到人均 GDP 的单向因果关系；而阿根廷、巴哈马等其他国家，老年人口与经济增长之间不存在因果关系，也不存在双向因果关系。这一结果与之前的研究发现不一致，可能是由于研究方法、数据样本期或模型设置的差异，因此需要进一步分析。
- 小波相干分析：小波相干分析结果显示，在 1980 - 1990 年，南美和北美地区经济发展与老年人口之间在中短期内（中高频）存在负相关关系，经济增长带动老年人口增长；1990 - 2000 年，经济增长与老年人口呈正相关，经济增长带动老年人口增长；2004 年，经济增长与老年人口存在短期负相关，老年人口带动经济增长。在南美地区，经济发展带动生育率上升，从而影响老年人口比例；在北美地区，20 世纪 90 年代经济增长提高了生活水平和老年护理水平，导致老年人口比例在中期上升，但由于老年护理支出较高，对经济增长产生了负面影响。
研究结论与讨论
研究表明，尽管各国情况存在差异，但人均 GDP 确实常常受到老年人口增长的影响。在制定进一步研究策略以确定老年人口对各国经济增长的影响时，必须考虑到这些因素。特别是北美和南美在老年人口问题上存在不同的政治、文化和社会背景，使得找到减轻老年人口经济影响的可持续解决方案变得困难，因此在未来研究中应考虑这些调节变量。
格兰杰因果检验结果显示，南美国家中玻利维亚、哥伦比亚、厄瓜多尔、圭亚那和秘鲁存在单向因果关系，其他国家无方向性；北美国家中哥斯达黎加、洪都拉斯和波多黎各存在单向因果关系，其他国家无方向性。小波相干分析表明，21 世纪后期，北美地区经济增长对老年人口有正向引导作用，南美地区则为负向引导作用。
在政策制定方面，北美和南美国家在应对人口老龄化时，应考虑人口老龄化的长期影响和人才外包的需求。当一个国家的抚养比上升时，从生育率高的国家引进人才可能是一种解决方案，美国等国家需要重新审视相关策略。对于与旅游业相关的非正式经济较强的国家，如巴哈马和波多黎各，需要根据自身情况制定政策。在拉丁美洲，各国需要认识到人口老龄化在短期、中期和长期可能产生的重大影响，进行政策改革，如古巴和墨西哥应采取措施防止养老金赤字增长、提高退休年龄和减少老年人口福利，以建立更好的老年护理计划。
此外，本研究也存在一定局限性。由于数据缺失等原因，并非所有美洲国家都被纳入研究；研究仅使用了两个变量，而依赖比率、储蓄率、家庭收入、移民指标、物价通胀和失业率等变量可能会更全面地解释人口变化与经济结果之间的关系。格兰杰因果检验在捕捉复杂、动态或非线性关系方面存在局限，其结果对滞后长度和时间跨度的选择较为敏感，可能会忽略长期或延迟的双向影响，且分析范围受数据可用性和质量的限制，无法充分考虑医疗保健系统、劳动力市场动态或文化差异等结构因素对老年人口经济影响的作用。研究结果的普遍性也受到特定时间和地理背景的限制。
未来研究可以采用协整分析（Cointegration Analysis）来确定老年人口与经济增长之间的长期均衡关系，将协整方法与格兰杰因果检验和小波相干分析相结合，能更全面地了解短期、中期和长期的相互作用，为政策制定提供更可靠的建议。还可以纳入更多变量，运用先进技术进一步探究人口老龄化与经济增长之间的复杂关系，从而为各国应对人口老龄化挑战提供更有效的策略。
