MARBLE登场！解锁神经群体动力学奥秘，开启跨物种研究新篇

为解决从神经数据推断潜在动态过程及跨系统比较难题，维也纳医科大学等机构研究人员开展 MARBLE 方法相关研究，发现其能获可解释潜在表示，且解码精度高。推荐科研读者阅读，以了解神经动力学前沿成果。

　　

在神经科学的研究领域中，神经元群体的动力学一直是科学家们关注的焦点。越来越多的研究发现，神经元群体的动力学是大脑和人工神经网络计算的基础，而且这些动力学常常发生在低维光滑子空间，也就是所谓的神经流形（neural manifolds）上。从这个角度出发，许多研究聚焦于神经流形的几何形状或拓扑结构与潜在任务或计算之间的关系 。然而，也有研究指出，神经群体活动的动态流动同样起着重要作用，神经流形的几何形状可能只是潜在动态活动随时间或个体变化嵌入神经空间的结果。

尽管近年来实验技术不断进步，能够同时记录大量神经元群体的活动，但从数据中推断潜在的动态过程，并解释它们在计算任务中的相关性，仍然是一个巨大的挑战。目前有许多推断流形结构的方法，像主成分分析（PCA）、目标降维（TDR）等线性方法，以及 t - 分布随机邻域嵌入（t-SNE）、均匀流形逼近和投影（UMAP）等非线性流形学习方法。但这些方法都存在一些问题，它们不能明确地表示时间信息，只是在数据密度变化中隐含地体现。规范相关分析（CCA）虽然能展示一致的神经动力学，但只有在试验平均动力学与单次试验动力学接近时才有意义。拓扑数据分析能推断神经状态的不变结构，却无法捕捉动力学和几何形状的定量变化。为了明确学习单次试验中的时间信息，动力学系统方法被应用，但神经状态中的时间信息依赖于神经状态空间的特定嵌入，不同试验和动物之间存在差异。潜在因子分析动力学系统（LFADS）框架虽部分解决了这个问题，但动物解决任务时可能采用不同的神经 “策略”，使得对齐不一定有意义。最近出现的一些表示学习方法，如基于物理信息的变分自动编码器（pi-VAE）和使用辅助变量的高维记录一致嵌入（CEBRA），能推断可解释的潜在表示并准确解码神经活动，但 CEBRA 需要行为数据的监督来寻找不同动物间一致的表示，这可能会引入实验条件、试验或动物之间的意外对应，阻碍无偏距离度量的发展，不利于科学发现。

为了攻克这些难题，来自维也纳医科大学人工智能研究所等多个机构的研究人员在《Nature Methods》期刊上发表了题为 “MARBLE: interpretable representations of neural population dynamics using geometric deep learning” 的论文。他们提出了一种名为 MARBLE（流形表示基础学习，MAnifold Representation Basis LEarning）的表示学习方法，成功从神经动力学中获得可解释和可解码的潜在表示，并为不同条件甚至不同系统的神经群体动力学提供了明确的相似性度量。这一成果意义重大，它有助于深入理解神经计算和行为背后的神经动力学，为开发解码算法和跨实验整合数据提供了有力支持，在脑机接口等领域也具有潜在的应用价值。

在研究过程中，研究人员运用了多种关键技术方法。首先是数据处理与流形近似，他们对输入数据进行子采样，采用最远点采样技术避免局部流场特征（LFFs）因采样偏差而在某些区域过度表示；通过连续 k 近邻（ck-NN）算法拟合邻近图来近似流形，定义流形上的局部性 。其次是构建几何深度学习架构，包括利用投影定义切空间、使用平行传输对齐切空间、通过向量扩散对向量场去噪、构建梯度滤波器近似局部流场、通过内积实现嵌入不变性，以及利用多层感知器将局部特征嵌入潜在空间 。最后，通过负采样实现无监督训练，并定义最优传输距离作为潜在表示之间的相似性度量 。

下面让我们详细看看研究人员通过这些方法获得的研究结果：

1. 流形上向量场的无监督表示：在典型的神经科学实验中，为了研究决策或伸手等任务中的神经计算，会在不同刺激或任务条件下进行一系列试验，产生代表神经元活动的 d 维时间序列。但神经状态常常描绘出复杂且采样稀疏的非线性流场，不同参与者和试验中的神经状态嵌入方式也不同，这给比较动态流场带来了困难。MARBLE 方法通过输入每个条件下的试验集合，将潜在未知流形上的局部动态流场表示在共享的潜在空间中，揭示不同条件之间的动态关系。它假设固定条件下的时间序列动力学一致，将动力学描述为锚定在点云上的向量场，通过邻近图近似未知流形，定义切空间和平滑性，进而分解向量场为局部流场。这些局部流场被映射到 E 维潜在向量，网络通过无监督对比学习进行训练。多个流场的潜在表示之间的距离可以通过最优传输距离来定义，反映它们之间的动态重叠。

2. 嵌入感知和嵌入无关的表示：MARBLE 的内积特征允许两种操作模式。在嵌入感知模式下，内积特征被禁用，能学习局部流场的方向，确保最大的表达性和可解释性，适用于表示同一动物或神经网络内不同条件下的动力学。在嵌入无关模式下，内积特征被启用，学习的特征对局部流场的旋转变换不变，在比较不同初始化训练的神经网络等系统时很有用。研究人员通过线性和旋转流场、范德波尔振荡器等例子展示了这两种模式的特点和效果。在范德波尔振荡器的例子中，即使采样稀疏，嵌入无关的 MARBLE 也能检测到不同条件下的动态变化，且这种表示对流形曲率的变化不敏感。

3. 比较循环神经网络中的动力学：循环神经网络（RNNs）作为神经计算的替代模型受到广泛关注，但之前比较 RNN 计算的方法依赖于对齐神经状态的线性子空间表示，在流场由复杂固定点结构控制时不适用。研究人员使用 MARBLE 方法，定义了不同 RNN 之间动态流的相似性度量。他们以执行延迟匹配样本任务的 RNN 为例，发现 MARBLE 能检测到因刺激增益降低导致任务性能下降时的动态神经关联，还能区分不同初始化的 RNN 的动态流。与 CCA 相比，MARBLE 能提供更强大的度量，检测到非线性流场的变化，而 CCA 在检测增益调制引起的动态变化时存在局限。

4. 手臂伸展过程中神经动力学的表示和解码：目前神经动力学的表示学习常使用神经和行为信号的联合嵌入，但基于神经表示的事后解释进行生物学发现更有优势。研究人员重新分析了猕猴执行延迟中心 - 外手臂伸展任务的电生理记录数据，使用 MARBLE 方法构建动态一致的流形，提取局部流场。结果发现，MARBLE 表示能够同时发现参数化伸手动作中位置时间序列的潜在状态和伸手动作之间的全局圆形配置，在解码手部轨迹方面表现出色，优于其他方法，如 CEBRA 和 LFADS 等。

5. 不同动物间一致的潜在神经表示：近期实验表明不同动物在给定任务中的神经表示有很强的相似性，但线性子空间对齐方法通常无法捕捉动态变化。研究人员通过重新分析大鼠在直线轨道导航时海马体的电生理记录数据，发现 MARBLE 能从神经数据中推断出可解释的表示，且无监督的 MARBLE 表示比 CEBRA - time 更具可解释性，与 CEBRA - behavior 相当。通过线性变换对齐不同动物的 MARBLE 表示后，发现它们在不同动物间具有一致性，这表明 MARBLE 在数据驱动的发现和脑机接口等应用中具有很大潜力。

在论文的结论和讨论部分，研究人员指出，大脑等大型集体系统的一个显著特点是存在多种系统实现方式，这些方式能通过群体层面的动态过程实现等效计算。神经动力学在低维流形上演变的发现，为利用流形几何作为学习动态表示的归纳偏差，协调系统实现之间的动态可变性和计算不变性提供了机会。MARBLE 方法将非线性动力学系统表示为局部流场的分解，并映射到潜在空间，通过无监督几何深度学习学习这种映射，且使潜在表示对动力学的不同嵌入具有鲁棒性。与其他方法相比，MARBLE 使用条件标签提供结构知识以提取特征，但不会像监督学习那样引入神经状态和潜在状态之间的相关性。它可以看作是对收敛交叉映射框架的统计推广，提供了一种通用的动态系统相似性度量。此外，MARBLE 的局部表示特性使其能够在不增加额外可训练参数的情况下整合不同数据集，增强模型的统计能力，且时间顺序能自然地从局部流场到潜在空间的相似性保持映射中出现。总之，MARBLE 的局部流场学习方法为神经状态提供了丰富的上下文信息，获得了以前只有使用额外行为信息的监督学习方法才能实现的可解释和一致的潜在表示，这意味着不同动物的神经流场可以看作是共同潜在动力学的投影，有望为神经科学研究和相关应用带来新的突破。