ANN 模型为方腔内混合对流传热研究 “提速”：突破传统局限，开启高效散热新篇

为解决传统传热研究的局限，孟加拉工程技术大学的研究人员开展方腔内混合对流传热及 ANN 模型应用研究。结果显示该模型预测精准、效率高。推荐阅读，助你了解传热新成果，把握科研新方向。

　　

在当今的工程领域，许多设备都面临着散热的难题。比如电子设备，如果散热不好，就容易出现故障；汽车和飞机在运行时，也需要妥善管理热量，才能保证各个部件正常工作。而混合对流（流体流动由外部强迫系统和内部体积力共同决定的热传递过程，兼具自由对流和强迫对流的混合效应）现象在这些设备的热管理中扮演着重要角色。在一个顶部可移动、底部加热且中心放置导电圆柱的方腔内，混合对流的研究对于理解热量传递规律至关重要，它能为优化设备散热设计提供关键依据。

此前，众多学者对不同条件下方腔内的流体流动和传热进行了研究。有的研究了不同雷诺数（，表示惯性力与粘性力之比，用于判断流态是层流还是湍流）和普朗特数（，动量扩散率与热扩散率之比，反映流体在边界层流动中的传热特性以及热和粘性边界层的发展情况）对方腔内流动和热动力学的影响；有的则关注插入物体（如绝热、等温或导电的圆形物体）对方腔内流场和温度分布的作用。然而，这些研究都存在一定的局限性，要么没有考虑插入物体尺寸和材料变化的影响，要么在研究复杂问题时计算时间过长、资源消耗过大。

为了解决这些问题，孟加拉工程技术大学的 Md Muhtasim Fardin、Md Sadman Hossain、Mohammad Nasim Hasan 等人在《Heliyon》期刊上发表了题为 “CFD based neural network model framework for mixed convection in a lid - driven cavity with conductive cylinder” 的论文。他们通过研究得出结论：雷诺数、理查森数（，表征浮力和惯性力的相对影响，体现自然、混合和强制对流状态）和圆柱直径的变化对传热特性有显著影响；人工神经网络（ANN）模型能以较高的精度预测传热情况，并且大幅提升了计算效率，减少了计算时间和存储需求。这一研究成果为传热研究领域开辟了新的方向，在解决复杂传热问题时，可有效节省时间和资源，对工程领域的散热设计优化有着重要的指导意义。

在研究过程中，研究人员主要运用了以下几种关键技术方法：首先是数值模拟，他们使用商业软件 COMSOL Multiphysics 6.0，基于伽辽金有限元法对控制方程进行离散求解。在求解前，先对模型进行网格敏感性测试，确定最佳网格数量。其次是构建人工神经网络模型，将 CFD 模拟得到的输入数据进行缩放处理后，输入到具有多个隐藏层的 ANN 模型中，通过多层前馈和反向传播技术训练模型，不断调整神经元权重和偏差，以减少预测输出与实际输出之间的误差。

下面我们来详细看看研究的结果：

• 腔内流场可视化：研究人员改变导电圆柱的直径，同时考虑不同的雷诺数和理查森数。结果发现，随着圆柱尺寸增大，腔内流动区域会缩小，流动模式也会改变。当强制对流（）占主导时，随着圆柱半径增大，主循环涡会先水平扩展，然后分裂成两个小涡。而且，理查森数对腔内流动影响显著，在不同圆柱直径下，随着理查森数变化，涡的大小和数量都会改变 。比如在时，理查森数增加，主涡会变小，底部右下角会出现小涡。
• 腔内热场可视化：通过改变理查森数，研究人员观察到等温线会因强制对流和自然对流的共同作用而顺时针循环。热等温线会向上向左移动，冷等温线则向下向右移动。较高的理查森数意味着自然对流占主导，热场更加均匀。而且，圆柱尺寸变化也会影响等温线，直径增大时，底部热壁附近的等温线会更密集 。同时，雷诺数和理查森数的变化也会改变等温线与圆柱壁和腔壁的相对位置关系。
• ANN 模型：研究人员将 CFD 模拟数据进行缩放处理后用于训练 ANN 模型，根据均方根误差（RMSE）和决定系数（）调整隐藏层和神经元数量，避免过拟合或欠拟合。训练后的 ANN 模型在预测努塞尔数（，用于评估传热性能）方面表现出色，与 CFD 模拟相比，计算速度更快，存储需求更少。值超过 99%，表明模型准确性很高。
• CFD 和 ANN 模型的传热性能分析：
  • 理查森数的影响：研究人员绘制了不同和雷诺数下，平均努塞尔数随理查森数的变化曲线。发现除了的情况，努塞尔数通常随理查森数增加而增加。在较低雷诺数下，传热效果比高雷诺数时要差。而在且雷诺数为 250 时，努塞尔数会显著增加。这表明增加流速和浮力效应可以提高传热效果，ANN 数据与 CFD 数据趋势相似 。
  • 圆柱尺寸的影响：从不同雷诺数下，平均努塞尔数随变化的曲线可以看出，较大时，曲线会趋于一个奇点。因为此时大部分热量通过导电圆柱传递，流体流动的影响减弱。在较低雷诺数下，对传热速率影响较大，而高雷诺数时，这种影响会减小 。ANN 预测结果与 CFD 结果吻合良好。
  • 雷诺数的影响：研究人员绘制了不同下，努塞尔数随雷诺数和理查森数变化的曲线。发现随着雷诺数增加，努塞尔数增大。在较低时，流速对传热影响大；较高时，圆柱占据大部分空间，流动特性的影响变小。而且，当增加时，理查森数对传热的影响减弱 ，ANN 预测结果与 CFD 相符。
  
  
• 各种系统参数对传热性能的作用：通过 “皮尔逊相关映射”，研究人员发现努塞尔数与雷诺数相关性很强（皮尔逊系数为 0.93），与理查森数相关性较弱（皮尔逊系数为 0.28），与有一定相关性（皮尔逊系数为 0.56） 。同时，他们利用机器学习算法开发了描述系统参数与传热关系的经验方程，不同材料的方程系数不同。

在结论与讨论部分，研究人员指出，雷诺数和直径比的变化对努塞尔数的影响更为明显，而理查森数的影响相对较小。随着圆柱直径增大，传热对理查森数变化的依赖程度降低。对于固定直径的圆柱，较高的雷诺数有助于改善传热；在圆柱直径不变时，传热会随着理查森数的增加而增强。对于较大的圆柱，传热主要取决于腔内的流速。ANN 模型不仅能够在训练数据范围之外，以较高的工程精度预测平均努塞尔数，减少对重复 CFD 模拟的需求，而且在计算效率上有显著提升，平均减少约 82% 的计算时间和 83% 的存储需求，同时保持平均绝对误差低于 0.1%。这些研究成果为传热领域提供了新的研究思路和方法，在实际工程应用中，能够帮助工程师更高效地设计散热系统，降低成本，提高设备性能，对推动相关工程技术的发展具有重要意义。