基于粒子群优化BP-PID算法的功能性电刺激骑行训练系统建模与控制研究

本研究针对功能性电刺激(FES)骑行康复训练中传统刺激模式依赖人工试错、控制精度不足等问题，提出基于踏板动力学建模的优化刺激模式，并创新性地开发了融合粒子群优化(PSO)、BP神经网络和PID控制的复合算法。通过6名受试者实验验证，该系统能显著降低速度均方根误差(RMSE)至0.0053m/s以下，延长持续训练时间达578秒，实现更稳定的骑行速度控制，为神经损伤患者的精准康复提供了新方案。

　　

在中风与脊髓损伤导致的运动功能障碍康复领域，功能性电刺激(FES)技术一直面临着"人工试错"的困境。传统方法依赖治疗师经验调整电刺激参数，不仅效率低下，更难以维持稳定的训练节奏。特别是T₉-T₁₂节段脊髓损伤患者，其下肢肌肉的协调收缩需要精确控制，而现有技术存在三大痛点：训练速度波动大、肌电信号(EMG)易受干扰、PID控制易陷入局部最优。这些瓶颈严重制约着康复效果和患者体验。

济南大学电气工程学院的研究团队在《Scientific Reports》发表的研究中，创新性地将生物力学建模与智能控制算法相结合。通过建立包含下肢动力学模型和Hill-Huxley肌肉模型的多尺度数学模型，首次实现了基于扭矩转换效率最优化的刺激模式自动生成。更突破性的是，他们开发的PSO-BP-PID三重复合控制器，通过粒子群算法优化神经网络权重，使系统响应速度提升43%，解决了传统PID的收敛慢和局部最优问题。实验数据显示，这套系统能让受试者保持0.5833m/s的稳定速度，较传统方法减少0.644个单位的波动，且无需中途暂停。

关键技术方法包括：1)基于IMU传感器的运动捕捉避免EMG信号污染；2)建立包含8个微分方程的踏板动力学模型；3)采用PSO算法优化BP神经网络初始权重；4)设计自适应PID控制器实时调节脉冲宽度(pw)；5)通过6人临床试验验证(含3例脊髓损伤和3例中风患者)。

【建模方法】研究团队构建的双层模型中，下肢动力学部分创新性地将拉格朗日方程与虚功原理结合，推导出包含大腿-小腿-曲柄三连杆系统的13个运动学方程。其中公式(4)首次给出了髋关节角度θ₁与曲柄角度θ_cr的精确解析关系。肌肉模型方面，通过引入收缩速度系数M_mv=1-K₃φ?(t)，实现了对肌肉疲劳特性的量化表征。

【控制算法】如图4所示的三级控制架构中，PSO算法以速度误差为适应度函数，在20Hz采样频率下完成权重优化；BP神经网络则采用3-5-3结构，通过Sigmoid函数实现PID参数(K_p,T_i,T_d)的自适应调整。这种混合策略使RMSE较固定脉冲宽度模式降低26.7%。

【实验结果】如表3所示，自适应控制组的平均速度波动(AVE)最低(0.3750-0.6250)，显著优于传统训练的1.3611。特别值得注意的是，脊髓损伤患者(S6)的持续骑行时间达到1368秒，比固定脉冲模式延长31.6%。这归功于公式(12)中设计的脉冲宽度-肌肉激活度(Act)分段函数，当pw≥Sat时能维持最大收缩力而不引发疲劳。

这项研究的突破性在于：其一，首次将PSO-BP-PID架构应用于FES控制，解决了康复设备"个性化"与"标准化"的矛盾；其二，提出的扭矩效率优化模型，使能量转换率η提升15%；其三，采用纯惯性传感方案，规避了EMG信号污染难题。虽然样本量较小(6例)，但覆盖了NIHSS评分1-6分的中风患者和T₉-T₁₂脊髓损伤两类典型人群，具有临床推广价值。未来研究可进一步优化肌肉参数辨识流程，并探索在移动式康复设备上的应用。