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研究人员为探究慢性病患病率峰值漂移，采用两种方法，发现其动态变化规律，对健康规划意义重大。
在当今社会，慢性病如同潜伏在人群中的 “健康杀手”，对全球健康构成了巨大威胁。以 2 型糖尿病为例，它在全球范围内广泛流行，不仅严重影响患者的生活质量，还带来了沉重的医疗负担。据统计，2015 年全球 5600 万死亡人数中，71% 归因于慢性病，且这一比例呈上升趋势。在德国，40 岁及以上人群中，2 型糖尿病的患病率在男性中约为 7.4%，女性中约为 7.0% 。而且，糖尿病会引发严重的并发症，导致死亡率增加，其医疗费用比非糖尿病患者高出 1.5 - 4.4 倍。
面对如此严峻的形势，了解慢性病患病率的变化趋势至关重要。未来特定年龄患病率峰值（指在特定时间点，人群中患病率最高的特定年龄）的趋势分析，对于预测医疗需求和合理分配医疗资源起着关键作用。然而，患病率峰值漂移的复杂性使得揭示其动态规律困难重重，目前相关的系统研究在学术界尚属空白。
为了填补这一空白，来自德国比勒费尔德大学医学院生物统计学和医学生物测量学系的 Jürgen Rodenkirchen，以及维滕 / 黑尔德克大学健康学院 / 医学院医学统计与流行病学主席 Annika Hoyer、Ralph Brinks 共同开展了一项研究，相关成果发表在《BMC Medical Research Methodology》杂志上。
研究人员运用了两种独特且相辅相成的方法。第一种是基于疾病死亡模型（Illness - death model，IDM）的偏微分方程（Partial Differential Equation，PDE）方法。IDM 将个体分为非患病、患病和死亡三种状态，通过该模型构建的 PDE 描述了患病率随发病率和死亡率的时间变化。在此基础上，研究人员推导出常微分方程（Ordinary Differential Equation，ODE）来描述患病率峰值漂移的轨迹。第二种方法是逻辑函数法，当仅有患病率数据可用时，该方法通过多项式拟合和逻辑函数变换，对数据进行分析，从而估计患病率峰值漂移。
在研究结果部分，首先是应用于德国男性 2 型糖尿病数据的分析。研究人员利用包含约 7000 万人信息的全国性账单数据，通过逻辑函数法对数据进行拟合。结果发现，2009 年 2 型糖尿病患病率在约 78.4 岁达到峰值，2015 年则在 78.9 岁达到峰值，这清晰地显示出患病率峰值的漂移。通过求解相关方程，研究人员确定了患病率峰值漂移的轨迹函数，发现随着时间推移，患病率峰值向更高年龄漂移，意味着未来 80 岁以上男性中 2 型糖尿病患病率可能最高。
其次，关于发病率和死亡率之间的关系。研究表明，在患病率峰值处，年龄相关的发病率变化与年龄相关的超额死亡率变化大致成正比，比例系数为患病率。这意味着了解患病率和超额死亡率的年龄特异性变化，就足以估计发病率的年龄特异性变化。
在讨论部分，PDE 方法虽理论上可估计慢性病患病率峰值的时间变化，但计算复杂，需借助先进数值方法。而逻辑函数法依赖可靠数据，这凸显了数据可用性的重要性。不过，两种方法都有其优势，为预测疾病患病率的未来模式提供了可能，有助于制定公共卫生干预措施，减轻慢性病负担。例如，如果一种疾病在老年人中更普遍，旨在降低患病率的干预措施可能会额外降低该人群的发病率；降低老年人超额死亡率的干预措施，也可能降低年龄特异性发病率。
总的来说，这项研究成功引入两种方法来模拟慢性病患病率峰值漂移，为理解慢性病的动态变化提供了有力工具。PDE 方法揭示了发病率和超额死亡率之间的关系，逻辑函数法在实际数据应用中展现出有效性。这些成果对公共卫生政策制定和医疗资源规划意义重大，有助于提前做好应对慢性病挑战的准备，为保障人群健康提供科学依据。但研究也存在局限性，未来还需进一步研究以完善相关方法和拓展其应用范围。
