探究营养几何模型统计检验中三角函数使用的注意事项：CI 准确性的关键考量

研究人员探究营养几何模型统计检验中 CI 宽度，发现其受实验设计等影响，需更多理论研究。

　　在营养研究的奇妙世界里，科学家们一直致力于探索动物如何调控自身的营养摄入，这就像在解开一个复杂的谜题。以往的研究采用营养几何框架来设计实验，通常包含两个关键部分。首先是选择实验，让动物自由接触含有不同比例营养素的多种食物，通过追踪它们的摄入量来确定一个 “摄入目标”（IT），这个 IT 反映了动物食欲系统进化到想要达到的理想营养状态；接着是无选择实验，在这个实验中，动物只能食用相对于 IT 营养不均衡的单一食物，以此来观察当动物无法达到理想营养状态时，它们的调节系统是如何相互作用，从而控制对实验中感兴趣营养素的过量或不足摄入的。在不同的生物类群中，科学家们观察到了一些有趣的规律，比如 “最接近距离规则”，动物会在营养空间中尽量减少与 IT 的欧几里得距离；“等距离规则”，即让每种营养素的过量或不足摄入量相等；还有像 “蛋白质优先” 这样的情况，优先保证一种营养素的摄入而牺牲另一种 。这些不同的调控模式被认为反映了动物对觅食策略的适应性。

然而，在研究过程中遇到了一个棘手的问题。Morimoto 提出了一种用三角函数计算角度来统计检验实验数据的新方法，该方法通过计算无选择实验中动物营养状态与 IT 之间的角度，构建 95% 置信区间（CI），以此来检验相关假设。但这个方法存在一个隐患，那就是构建的 CI 宽度是否合适，却没有得到充分的验证。如果 CI 宽度不准确，可能会导致研究结果出现偏差，进而影响科学家们对动物营养调控机制的理解。为了解决这个问题，来自悉尼大学 Charles Perkins Centre、School of Life and Environmental Sciences 以及 Sydney Precision Data Science Centre 的研究人员 Alistair M. Senior、Caitlin J. Andrews 等人开展了深入研究，他们的研究成果发表在《Scientific Reports》上。

研究人员主要采用了模拟实验和数据分析两种关键技术方法。在模拟实验中，他们在两种营养素的背景下，对上述实验进行模拟。从一对随机正态分布中抽取样本模拟选择研究，设定 20 种不同营养素比例的食物模拟无选择实验部分，假设受调节的摄入量遵循最接近距离规则，最后重复模拟 10000 次，记录 CI 是否包含 90°。在数据分析方面，他们重新分析了果蝇数据，探究角度计算对数据异质性的影响 。

研究结果如下：

1. CI 宽度的问题：研究人员通过模拟实验发现，使用 Morimoto 方法构建的 CI 存在严重问题。当实验食物的营养素比例与 IT 相差较大时，CI 过宽；而当营养素比例接近 IT 时，CI 过窄。这是因为角度的标准误差（SE）是实验食物组成相对于 IT 的非线性函数，但用于估计 SE 的线性模型（LM）却假设其是恒定的。即使摄入量的方差是均匀的，不同食物中与 IT 夹角的 n 次重复样本之间的方差也是异质的。
2. 方差异质性的影响：对果蝇数据的重新分析进一步证实了上述结论。在果蝇实验中，不同食物的总摄入量方差存在异质性，而角度的方差呈现出不同的模式，在与 IT 相同的食物轨道上达到峰值。通过使用替代的 “假 IT” 重新计算角度，发现方差峰值会发生可预测的移动，这表明计算角度会导致这种异质性模式。
3. 现有解决方法的局限性：研究人员尝试了多种方法来解决 CI 问题，如使用具有异方差误差的 LM（sandwich 包）、自举法、个体 LM 以及使用 delta 方法的 SE 等，但这些方法生成的 CI 仍然过窄，这意味着角度的 SE 被持续低估。
4. 误差来源分析：研究人员发现，角度 SE 被低估最可能的原因是计算角度时使用的 IT 是估计值，本身存在抽样变异性，但在分析中却未考虑其 SE。当使用 “真实” 参数化的 IT 值计算角度时，具有异方差的 LM 能够以名义速率生成 CI 。
5. 营养素调控模型的验证：通过 Welch 异方差 F 检验对果蝇数据进行分析，发现饮食对总摄入量、蛋白质和碳水化合物摄入量都有显著影响。这表明 “等距离模型” 和 “营养素防御假设” 都不能完全解释成年雌性果蝇的大量营养素调控机制。

研究结论和讨论部分指出，研究人员认同 Morimoto 提出的用无选择研究中摄入坐标与自由选择下目标摄入坐标之间的角度来检验二维营养调控模型的观点。然而，在构建用于统计检验的 CI 之前，还需要对这种角度的抽样分布进行更多的理论研究。在后续研究中，需要考虑方差的异质性以及 IT 估计中固有的误差。这一研究成果为后续深入研究动物营养调控机制奠定了重要基础，提醒科研人员在使用类似方法时要谨慎对待 CI 的构建，避免因不准确的 CI 导致错误的研究结论，对推动营养几何模型在动物营养研究领域的正确应用具有重要意义。