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在混合物扩散系数预测存在难题的背景下，研究人员开展基于熵缩放的混合物扩散系数预测研究。结果显示该模型可预测多种扩散系数，且适用于多种状态。其意义在于为相关领域提供可靠预测方法，推动研究进展。
在许多自然和技术过程中，混合物中的扩散现象极为重要。无论是设计流体分离工艺、反应器，还是研究燃烧过程，都需要知道扩散系数的数值。然而，目前实验测定的扩散系数数据非常匮乏，这就迫切需要可靠的模型来预测这些数据。同时，在描述混合物中的扩散时，存在自扩散（self-diffusion，描述单个粒子的布朗运动）和互扩散（mutual diffusion，描述不同组分粒子集体运动导致的宏观传质）两种现象，且二者关系复杂，缺乏通用联系。此外，现有预测混合物扩散系数的模型存在局限性，如在预测存在显著分子间相互作用状态下的扩散系数时，仍未得到有效解决；一些经验模型在处理强非理想混合物时也常常失效。在这样的背景下，德国凯泽斯劳滕工业大学（RPTU Kaiserslautern）工程热力学实验室（Laboratory of Engineering Thermodynamics，LTD）的研究人员 Sebastian Schmitt、Hans Hasse 和 Simon Stephan 开展了关于预测混合物扩散系数的研究。他们提出了一种熵缩放框架，该研究成果发表在《Nature Communications》上，为解决混合物扩散系数预测问题带来了新的突破。
研究人员为开展此项研究，主要运用了两种关键技术方法。一是将无限稀释自扩散系数视为伪纯组分性质，从而获得单变量缩放关系，具体通过对无限稀释扩散系数进行特定变换，并结合 Chapman-Enskog 理论等实现；二是应用混合和组合规则，基于纯组分和无限稀释伪纯组分的极限情况模型，预测混合物中的各种扩散系数，计算过程借助状态方程（EOS）获取相关热力学性质。
研究结果主要体现在以下几个方面：
- 无限稀释扩散系数：研究发现无限稀释扩散系数呈现单变量缩放行为。以二元 Lennard-Jones 混合物为例，其无限稀释扩散系数数据在不同状态下能很好地塌缩为单变量曲线，与纯组分扩散系数的缩放质量相当。在丙酮 + 异丁烷、乙醇 + 氯等体系中，同样观察到无限稀释扩散系数随构型熵的单变量行为，仅在低密度状态点（s~conf<1 ）存在偏差，可能是由于模拟在该区域的不确定性较大。此外，基于纯组分自扩散系数和无限稀释扩散系数的模型，能在广泛状态范围内进行可靠预测。
- 混合物中的扩散系数：该模型能够预测二元混合物中的所有扩散系数。对于 Lennard-Jones 系统，模型预测与计算机实验结果在所有研究系统和四种扩散系数（D1 、D2 、B12 、D12 ）上都吻合良好。在真实物质系统中，如正己烷 + 正十二烷、丙酮 + 氯仿等，模型对自扩散系数和 Fickian 扩散系数的预测与实验数据也有较好的一致性，虽存在一些偏差，但整体表现良好。同时，该模型还能预测 Maxwell-Stefan 扩散系数在不同压力和温度下的相图，包括亚临界、临界和超临界状态，甚至能描述亚稳和不稳定状态下的扩散系数，这大大超越了现有其他扩散系数模型的能力。
研究结论和讨论部分指出，该研究提出的方法能够以一致的方式预测所有流体状态下混合物中的扩散系数，包括自扩散系数和互扩散系数。该方法结合了修正的 Rosenfeld 缩放、Chapman-Enskog 理论和基于分子的 EOS 等物理概念，无需任何可调参数，仅依据纯组分和伪纯组分的极限情况即可进行预测。由于熵缩放与 EOS 的耦合，该框架能够一致地描述混合物在不同相（气体、液体、超临界、亚稳）中的扩散系数，包括共存相（如气 - 液和液 - 液平衡），甚至能对无数据区域进行预测。此外，首次发现无限稀释扩散系数的单变量缩放行为，使得基于少量数据进行高效的熵缩放建模成为可能。不过，该熵缩放框架依赖于准确可靠的 EOS 模型来描述混合物的热力学性质。未来，将该研究扩展到多组分系统是一个值得探索的方向。这项研究为混合物扩散系数的预测提供了一种强大的工具，对相关领域的研究和应用具有重要的推动意义。
