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为解决如何有效控制和操纵波 - 物质相互作用的问题，研究人员开展了利用时间非福斯特亚结构捕获和放大电磁波的研究。结果表明，通过改变介质介电常数可实现波的捕获、放大和频率转换，这为相关领域提供了新途径。
在科技飞速发展的当下，光的控制与操纵一直是科研领域的热门话题。减慢光的传播速度并将其捕获，以及实现光放大，对诸多领域意义重大，如光学通信、医疗成像等。此前，人们尝试了多种方法来减慢光速并捕获光，像超冷原子气体、光学谐振器、光子晶体以及无序介质中的波干涉等；光放大也借助增益和非线性介质等效应得以实现。近年来，四维（4D）超材料引发广泛关注，其在空间和时间维度上材料特性均会变化。然而，以往研究中介质相对介电常数（ε）通常只是在两个正值间变化，对于更复杂的光操控需求仍无法满足。在此背景下，为探寻更有效的光操控方式，来自英国纽卡斯尔大学、美国宾夕法尼亚大学等机构的研究人员开展了深入研究，相关成果发表在《Nature Communications》上。
研究人员运用了理论分析和数值模拟两种关键技术方法。在理论分析方面，通过考虑平面波和高斯脉冲在无界介质中的传播，探究背后的物理机制；在数值模拟上，使用商业软件 COMSOL Multiphysics? 的时域求解器，对多种场景进行模拟研究。
研究结果
- 捕获和放大波：介电常数从正到负的快速变化研究人员对比了单界面空间和时间边界，以及传统（被动）和非福斯特介质（一种有外部源的有源介质）的差异。当介质介电常数 ε 在时间上从一个正值快速变为负值时，会产生类似空间边界的情况，形成向前（FW）和向后（BW）的波。但此时波数不变，频率变为虚数，导致 FW 和 BW 波随时间呈指数变化，一个增长一个衰减。这种情况下，电磁波不再是时间上的正弦周期波，而是在空间上冻结，电场和磁场在空间上不同步，且幅度呈指数增长。由于要保持介电常数在这段时间为负且非色散，根据福斯特电抗定理，需要有源介质和外部能量源，这就是非福斯特结构。
- 介电常数从正到负再到正的时间平板结果：ε(t) 的方波函数研究人员进一步探讨了介电常数 ε 先变为负值再变回正值的情况。当 ε 从ε1=1变为ε2=?15，再变为ε3=10时，在t<t1，电磁波沿正 x 轴传播；t1<t<t2，波被冻结且幅度指数增长；t>t2，波解冻并再次传播，此时不仅频率发生变化，波还近似为 “驻波”，且幅度相比t<t1时大幅增加。
- 时间间隔t2?t1对冻结波的影响研究发现，冻结波在t2?t1时间间隔内的指数增长和衰减，与t>t2时 FW 和 BW 波的幅度密切相关。通过对不同ε2值和时间间隔t2?t1的研究，发现较大的t2?t1会使t>t2时 FW 和 BW 波幅度近似相等，而较小的t2?t1则不会。
- 电磁动量考虑在研究的时间、空间无界、均匀非福斯特亚结构中，电磁动量必须守恒。在t<t1和t>t2区域，由于有传播波，电磁动量密度与坡印廷矢量相关，易于理解。而在t1<t<t2的冻结波区域，虽然单个冻结波的 “空间平均” 坡印廷矢量为零，但两个冻结波（一个增长一个衰减）组合起来具有非零的净空间平均坡印廷矢量，保证了动量守恒。
- 时间亚结构和非福斯特元件研究人员提出并数值评估了一种二维平行板波导，其加载了可切换的平行负非福斯特元件（由薄的时间相关层模拟，介电常数从大于 1 的正值变为负值）。结果显示，引入这种有源非福斯特元件后，波导中的电磁波可以被空间捕获并放大，能量由非福斯特元件所需的外部能源提供。
- 时间非福斯特亚结构中的偶极辐射研究人员还展示了二维线偶极子在时变非福斯特平台中的性能。在t<t1，偶极子在ε1=1的无界介质中辐射；t=t1时，偶极子关闭，ε 变为负值，此时电磁信号在空间被捕获且幅度指数增加。
研究结论和讨论部分指出，研究人员通过使用具有快速介电常数变化的时间亚结构（从正到负，需非福斯特结构和外部能量），探究了相关场景。理论和数值研究表明，电磁波在这种介质中能被有效 “停止” 并冻结，随后幅度增长。若介电常数再变回不同正值，波会再次传播并实现频率转换。这一研究为减慢、停止和放大光提供了新的可能，有望催生新型相干光源，在光学领域具有重要的应用潜力 ，为后续相关研究开辟了新方向。
