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为解决组合优化问题中现有伊辛机求解精度和扩展性的难题，研究人员开展了神经形态伊辛机（NeuroSA）的研究。结果显示，NeuroSA 在求解 MAX-CUT 和最大独立集（MIS）等问题时表现优异，能接近或超越当前最优解，为组合优化问题求解带来新途径。
在科学研究的广阔领域中，组合优化问题一直是困扰着众多学者的难题。就像在一个复杂的迷宫里寻找最优路径，每一步决策都可能影响最终结果。二次无约束二进制优化（QUBO）和伊辛（Ising）模型作为解决这类问题的关键，受到了广泛关注。然而，现有的硬件加速器在求解时存在诸多问题。量子伊辛机虽理论上能找到最优解，但在物理上难以扩展以解决大规模问题；经典的 QUBO/Ising 求解器，如基于忆阻器的 Hopfield 网络等，受计算精度和外围读出电路动态范围的限制，在处理高复杂度问题时，很难稳定地接近或超越当前最优解（SOTA）。此外，模拟退火（SA）算法虽能保证找到 QUBO/Ising 基态，但传统使用神经形态硬件模拟 SA 动态的尝试，无法保证渐近收敛到伊辛基态。在这样的背景下，为了突破组合优化问题求解的困境，华盛顿大学圣路易斯分校（Washington University in St. Louis）等机构的研究人员开展了关于神经形态伊辛机（NeuroSA）的研究。他们提出的 NeuroSA 架构，在解决组合优化问题方面展现出了巨大潜力，相关研究成果发表在《Nature Communications》上。
研究人员为开展此项研究，主要运用了以下关键技术方法：首先，建立了异步伊辛机模型，通过推导得到 NeuroSA 的神经元模型，该模型由一对异步开 - 关（ON-OFF）神经元构成，其阈值由福勒 - 诺德海姆（FN）退火器自适应调整；其次，设计了实现 FN 退火器的动力系统模型，产生符合 SA 最优退火调度的动态阈值；最后，利用主成分分析（PCA）对网络动态进行降维可视化，并通过多次运行 NeuroSA 求解组合优化问题，统计结果生成经验概率密度函数。
研究结果如下：
- 小规模图实验：将 NeuroSA 应用于 10 节点的 MAX-CUT 图，其动力学可分为高温和低温阶段。在高温阶段，网络动力学沿网络梯度快速收敛；在低温阶段，虽会被困在全局最优解附近，但能周期性逃逸以进一步探索，最终随着退火过程，在最优解附近的停留时间增加。
- 中等规模图实验：在 800 节点的 G15 图上求解 MAX-CUT 问题，NeuroSA 找到的解随时间收敛到 SOTA 状态。研究发现，FN 退火器产生的噪声阈值动态影响神经元的放电概率，且只有使用 FN 退火器和指数分布噪声时，得到的解分布才更集中于 SOTA。
- 不同 MAX-CUT 图的基准测试：对不同 Gset 图上的 MAX-CUT 问题进行基准测试，NeuroSA 的解始终能达到 SOTA 的 99% 以内。将其映射到并行架构（如 SpiNNaker2 平台）上具有算法优势，可使解的分布更集中于 SOTA，但在有限运行时间内，NeuroSA 无法找到超越 SOTA 的解。此外，SpiNNaker2 平台在能量消耗上优于 CPU 实现。
- MIS 问题的基准测试：NeuroSA 在求解最大独立集（MIS）问题时，无需超参数调整，得到的解分布集中，且始终能找到比当前 SOTA 更好的解。
在研究结论和讨论部分，NeuroSA 架构在功能上与模拟退火优化引擎同构，为渐近收敛到伊辛基态提供了理论保证。它能利用现有和未来大规模神经形态平台的计算能力，通过 FN 退火器的随机特性模拟 SA 算法的动态。虽然 O (1/log) 退火调度可能使收敛速度较慢，但可借助神经形态平台的硬件加速来缓解。NeuroSA 对通信错误具有一定容忍度，可采用混合方法加速收敛。此外，NeuroSA 在并行架构上具有算法优势，且在能量和时间消耗上优于 CPU。然而，NeuroSA 也面临一些挑战，如生成独立同分布随机变量的能耗问题，以及寻找新解需要大量计算周期和能量消耗。总体而言，NeuroSA 架构为解决组合优化问题提供了新的思路和方法，有望在未来的研究和应用中取得更显著的成果，推动相关领域的发展。
