可兴奋动力学简化神经连接组：揭示加权与二元网络在脑功能中的等效性机制

本研究发现可兴奋系统（如神经元网络）通过内在阈值机制，能将加权结构连接转化为等效的二元网络，显著降低计算复杂度。通过SER（易感-兴奋-不应期）模型和FitzHugh-Nagumo（FHN）模型验证，该机制在人类脑连接组数据中重现功能连接（FC）模式，并在人工神经网络（ANN）中实现参数精简。这一理论为复杂网络分析提供了高效简化框架，同时揭示了神经活动主要由强连接主导的生物学原则。

　　

可兴奋系统的网络简化机制

可兴奋动力学普遍存在于生物系统中，其核心特征是节点通过输入累积超过阈值后触发兴奋，随后进入不应期。研究通过两类经典模型——离散的SER模型和连续的FHN模型，证明加权网络与二元网络在可兴奋系统中具有动态等效性。SER模型中，节点状态转换依赖于邻居权重总和是否超过模型阈值T，理论推导显示当网络阈值t=T时，二元网络可完全模拟加权网络的兴奋传播模式。FHN模型则通过相平面分析，将膜电位u的激发条件转化为权重与距离d的数学关系，验证了类似的阈值映射规律。

计算效率的飞跃

二元网络相比加权网络展现出显著优势：

1. 内存占用：20,000节点网络从1GB降至1MB，节省99.9%存储空间；
2. 运算速度：相同规模仿真从10分钟缩短至秒级；
3. 拓扑保留：稀疏化后仍维持小世界性（small-worldness）和模块化（modularity）等关键特征。这种优化源于逻辑数据类型和稀疏矩阵算法的应用，为大规模脑网络模拟提供可行性。

脑连接组的实证验证

基于70例人类磁共振数据，研究将SER模型应用于不同尺度（34-501脑区）的结构连接矩阵。结果显示：

• 功能连接预测：最优阈值下模拟FC与实证FC相关性达0.6，匹配现有模型最高水平；
• 连接筛选：阈值处理主要剔除长距离弱连接，保留的5%-30%强连接足以维持网络拓扑；
• 临界行为：二元网络重现了类临界态的动力学特征，如幂律分布的兴奋簇。

人工神经网络的启示

在MNIST手写数字分类任务中，感知机模型经阈值化后：

• 性能保留：二元化网络准确率接近原始加权网络（差异<2%）；
• 参数锐减：输入层至隐藏层连接仅保留5%，总参数量下降80%；
• 生物启发：与神经突触的"强连接主导"原则一致，提示ANN设计可借鉴生物网络的稀疏编码策略。

理论与应用意义

该研究统一了可兴奋系统中权重与拓扑的作用机制：

1. 理论层面：阐明阈值动力学自动实现网络二值化，解释为何二元分析在神经科学中持续有效；
2. 方法学革新：为脑网络建模提供高性价比方案，尤其适用于连接组规模持续增长的研究需求；
3. 跨领域应用：从生物网络到ANN，证实稀疏强连接的普适高效性，为类脑计算提供新思路。

（注：所有结论均基于原文实验数据，包括补充材料中的对数正态分布验证、多节点激发阈值推导等，未添加主观推断。）