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在医院复杂系统中，患者流动态非线性，现有动态流算法难以适用。研究人员开展 “动态非线性流算法建模患者流” 的研究，提出新算法，可识别瓶颈及病房动态非线性行为。该研究为医院资源优化提供依据，助力提升医疗服务效率。
在医院这个复杂的 “人体工厂” 里，每天都上演着患者的流动 “大戏”。患者们从四面八方涌入，穿梭在各个科室（病房）之间，他们的到来时间、停留时长都充满了不确定性。以往的动态流算法，在交通、电信领域或许游刃有余，但面对医院患者流的复杂状况却束手无策。因为医院里的瓶颈，不仅仅取决于患者的到达和离开速率，病房的容量（病床数量）、医护人员（服务器）的数量、患者服务时间的差异，以及不同科室间连接路径（边）的概率分布等因素，都在其中起着关键作用。为了破解这一难题，来自 KTH 皇家理工学院（KTH Royal Institute of Technology）的研究人员展开了深入研究。他们提出了一种动态非线性流算法（Dynamic Nonlinear Flow Algorithm），旨在更精准地模拟患者在医院中的流动情况。这项研究成果发表在《Scientific Reports》上，为优化医院资源配置、提升医疗服务效率带来了新的曙光。
研究人员在开展研究时，主要运用了以下关键技术方法：首先，采用网络表示法，将医院视为由顶点（病房）和边（护理路径）构成的网络，为算法构建提供基础框架；其次，基于 Ford 和 Fulkerson 算法，结合 Edmonds 和 Karp 的路径搜索与增强方法（使用广度优先搜索），开发出适用于医院患者流建模的算法；最后，通过收集 Akademiska 大学医院的数值数据进行实验验证，确保算法的有效性。
研究结果如下：
- 瓶颈的持续性和严重性：通过模拟患者一天的流动情况，观察瓶颈的持续性和严重性。研究发现，多数边的流量在 [0,80] 范围内保持持续，但急诊科（Emergency Department）的流入流量波动比流出流量大，而中央重症监护病房（Centrala Intensivv?rdsavdelningen 70 G）则相反。同时，多数边存在严重瓶颈，不过急诊科的流入流量瓶颈相对流出流量较轻，这可能与患者流入速率有关123。
- 溢出和根本原因：分析医院的溢出情况可知，多数边达到或接近满容量。急诊科和中央重症监护病房存在显著溢出，通过追踪病房的前驱和后继节点发现，瓶颈可能源于前驱节点的高流出率或后继节点的低流出率。例如，Strokeavdelning 85 B 向急诊科有大量流量，而急诊科向 Medicine Avdelning 30 E 流出较多，但 Medicine Avdelning 30 E 的流出率较低，导致其接收患者过多，难以处理45。
- 病房的动态非线性行为：分别模拟 1 天和 1 个月的患者流，观察不同病房的动态非线性行为。当病床和服务器数量相等时，急诊科扰动显著，Medicinavdelning 30 E 扰动适中，Infektionsavdelning 30 F 行为稳定。随着时间推移，急诊科持续显著溢出，Medicinavdelning 30 E 出现中度溢出和扰动，Infektionsavdelning 30 F 仅有轻微溢出且行为持续稳定。此外，研究还发现，增加病床数量会导致更多溢出，而增加服务器数量则可减少溢出，体现出算法能有效反映病床和服务器数量之间的关系678。
在研究结论和讨论部分，该算法具有重要意义。它能够快速提供医院整体性能的全局视图，帮助决策者优化和管理资源。例如，通过调整瓶颈严重病房的病床数量，并比较结果，可实现资源的合理配置。同时，该算法无需定义队列规则，相比离散事件模拟或基于代理的网络模拟等方法，更简便快捷，且可应用于不同规模的医院网络。然而，研究也存在一些局限性，如算法基于单商品流，未考虑服务器的可变性等。未来研究可考虑多商品流，以及增加特定健康问题等因素，进一步完善算法。总体而言，这项研究为医院资源管理提供了有力的工具，为改善医疗服务质量奠定了基础，对提升医院运营效率具有重要的推动作用。
