自组织神经形态纳米线网络：随机动力系统模型构建及其在计算领域的突破

在神经形态计算领域，为解决理解自组织纳米线网络动力学与信息处理能力关联的难题，研究人员开展了将神经形态纳米线网络行为建模为 Ornstein-Uhlenbeck（OU）过程的研究。结果表明该模型可描述网络动力学特征并量化其计算能力，为神经形态系统发展提供新方向。

　　在人工智能和大数据蓬勃发展的时代，计算需求呈爆发式增长，传统基于冯?诺依曼架构的数字处理和存储单元已难以招架。神经形态计算试图从人类大脑的高效运作和先进功能中获取灵感，开发节能的硬件平台。然而，理解自组织神经形态纳米线网络中网络动力学与信息处理能力之间的联系，成为该领域面临的一大挑战。

为了攻克这一难题，来自意大利国家计量研究院（INRiM）、都灵理工大学以及西班牙巴塞罗那自治大学的研究人员展开了深入研究。他们将神经形态纳米线网络行为建模为 Ornstein-Uhlenbeck（OU）过程，这一研究成果发表在《Nature Communications》上，为该领域的发展开辟了新的道路。

研究人员主要采用了以下关键技术方法：首先，通过滴铸法制备自组织银纳米线（Ag NW）网络，并利用扫描电子显微镜（SEM）对其形态进行表征；其次，在特定环境下对样品进行电学测量，记录电流等数据；最后，运用 Python 进行建模，求解相关方程以探究网络动力学和计算能力。

研究结果如下：

• Memristive 网络行为：自组装 Ag NW 网络是复杂的动力系统，其电信号传播由基尔霍夫定律和纳米级交叉点处的忆阻非线性相互作用决定。网络的确定性行为表现为在不同电压刺激下，整体有效电导值会发生增强（增强作用，potentiation）或降低（弛豫，relaxation）；同时，还存在随机成分，如低水平电导波动和跳跃。
• Memristive 网络作为随机动力系统：基于带有跳跃的 OU 过程建立统一框架，描述神经形态纳米线网络的确定性和随机动力学。通过随机微分方程dtdg=deterministicθ[g~?g]+noiseσdW+jumpsΓdq，对系统的内部记忆状态g（即归一化电导，0≤g≤1 ）随时间的演化进行刻画。
• 确定性行为分析：对忆阻网络的确定性行为进行实验分析，发现施加固定电压偏置时，电导会随时间逐渐增加，且稳态电导随施加电压呈现类似 S 型的转变。利用增强 - 抑制速率平衡方程可对该确定性轨迹进行建模，模型结果与实验数据吻合良好。
• 随机行为分析：分析神经形态网络中的随机效应，发现噪声和跳跃是系统整体轨迹的一部分。通过实验和建模表明，噪声符合高斯分布，跳跃可由均匀泊松过程描述，且跳跃幅度遵循幂律分布。
• 确定性和随机动力学综合分析：通过随机微分方程可描述纳米线网络的合成动力学，确定性建模能捕捉电导动力学的平均特征，而随机成分则可解释网络局部活动引起的偏差。
• 网络动力学的势景观分析：神经形态纳米线网络可被建模为具有电压依赖轨迹的随机动力系统，其势景观随施加电压变化，稳定态对应势景观中的盆地。噪声和跳跃分别表现为系统围绕势盆地的波动和内部状态的突然偏离。
• 稳态与信号处理的关系：神经形态纳米系统通过将环境输入编码到内部状态并利用状态动力学进行处理来实现信息处理。研究发现，选择合适的操作 regime 对优化网络对输入信号的响应至关重要，可通过调节电压控制的稳定态来调整网络的动态响应。
• 稳态与计算能力的关系：在储层计算范式下评估纳米线网络的计算能力，研究表明随机效应会限制系统的可分离性。对于不同的计算任务，如非线性自回归移动平均（NARMA）和非线性变换（NLT）任务，计算能力依赖于网络的动态 regime 和稳态，且优化计算能力需要选择合适的输入信号幅度和参数。

研究结论和讨论部分指出，该研究成功将基于纳米级网络的计算系统建模为持续运行的随机动力系统，利用物理系统的演化实现信号和信息处理。尽管目前难以从实验上探究网络行为的最终起源，但该研究为神经形态系统的合理设计提供了重要依据，有助于开发能够充分利用时空动力学的神经形态系统，就像人类大脑一样。同时，该研究成果也为未来开发结合确定性和随机动力学的非传统计算范式奠定了基础，具有重要的理论和实践意义。