数字起源：几何与算术共享思维语言的探索及其意义

为探究精确数字概念的起源问题，研究人员开展关于几何和算术共享思维语言（LoT）的研究。结果表明 LoT 涉及重复、连接和递归嵌入原语，能解释数字概念的产生，其最小描述长度（MDL）影响数字处理。该研究为理解数字起源提供新视角。

　　人们通常认为精确数字的概念源于计数、后继函数，或者是近似数字系统（ANS）的细化。但研究提出了第三种起源：几何和算术存在一种共享的思维语言（LoT），它包含重复、连接和递归嵌入的基本元素。当这些元素应用于集合时，通过递归地进行加法和乘法运算，就能产生精确整数的概念。几何和算术之间的联系也能解释像 “平方数” 这样更高级概念的出现。根据这一假设，理解一个数字意味着在脑海中有一个或多个关于它的表达式，而这些表达式的最小描述长度（MDL）决定了在脑海中处理这个数字的难易程度。一些历史、发展心理学、语言学以及脑成像方面的现象，都为这一观点提供了初步支持。