基于全分布特征的长重现期极值波高区域频率分析方法研究及其在海洋工程中的应用

本研究针对传统单站极值波高分析中长重现期(如200年)结果不确定性大的问题，创新性地提出W-K-M聚类方法进行同质区域划分，通过标准化极值样本、Wasserstein距离度量分布差异和迭代计算聚类中心，识别出3个同质区域并构建区域分位数。相比传统方法，该方法使拟合性能提升2-3倍，95%置信区间宽度减少约2倍，为海洋工程(如海上风电平台)的长期设计标准制定提供了更可靠依据。

　　

在海洋工程领域，准确估计极值波高对海上结构物设计至关重要。然而传统单站极值分析(At-site extreme wave analysis)面临两大挑战：一是有限的数据长度(通常仅数十年)导致长重现期(如200年)结果存在巨大不确定性；二是部分边界站点因局部特征(如水深变化)导致分布特征难以准确表征。特别是在台风多发区，国际电工委员会(IEC)要求海上风机设计需考虑500年重现期的环境条件，而现有42年数据按ISO标准仅能支持约160年重现期的可靠估计。这种矛盾促使研究者寻求更稳健的极值预测方法。

为解决这些问题，中国研究人员在《Applied Ocean Research》发表论文，创新性地将区域频率分析(RFA)方法与新型W-K-M聚类算法相结合。研究团队首先采用年最大值法(AM)从42年波浪后报数据中提取极值样本，通过提出的Wasserstein距离度量样本分布差异，结合最小距离和算法迭代确定聚类中心，最终将研究区域(涵盖渤海、黄海和东海北部)划分为3个统计同质区域。采用L-矩法拟合广义极值分布(GEV)构建区域分位数，并通过站点依赖的尺度因子转换获得各站点重现期波高。

关键技术包括：(1)基于Wasserstein距离(W_s)的分布差异度量；(2)最小距离和聚类中心迭代算法；(3)L-矩(λ_r)参数估计方法；(4)异质性检验(H<1标准)；(5)蒙特卡洛模拟评估不确定性。数据来源于覆盖115°E-125°E、26°N-41°N范围的0.1°分辨率波浪后报数据。

研究结果显示：

1. 同质区域划分：W-K-M聚类识别出的3个区域异质性指标H分别为-1.5、-0.53和0.94，显著优于传统聚类方法。区域1(渤海为主)极值波主要由冬季风暴驱动，区域3(东海南部)主要由台风驱动，区域2为混合型。
2. 分布模型选择：GEV分布在所有区域均通过拟合优度检验(|Z|≤1.64)，其均方根误差(RMSE=0.0374-0.0511)显著优于广义帕累托分布(GPA)的0.1890-0.3834。
3. 不确定性比较：对于200年重现期，RFA方法使95%置信区间宽度较单站分析减少约2倍(如A2站点从4.36m降至2.43m)。在边界站点B1，W-K-M聚类的RMSE(0.0302)较传统方法(0.0746)降低59.5%。
4. 数据长度影响：30年数据产生的置信区间宽度比42年数据大30%-40%，突显数据长度的重要性。

结论部分强调，该研究通过"以空间换时间"的策略，利用同质区域内所有站点的极值样本构建稳健的区域分位数。相比传统方法，提出的W-K-M聚类能更完整地表征极值样本分布特征，特别在区域边界处表现优异。对于500年重现期，RFA方法使置信区间宽度降至单站分析的37%-41%，这对需要长重现期设计的重大海洋工程(如台风区海上风电)具有重要实践价值。研究同时指出，未来可扩展至波高-周期联合分布的区域分析，为海洋工程提供更全面的设计依据。