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为探究湖泊中物理和化学过程，研究人员对 11 个瑞士湖泊 14 个采样站 1980 - 2010 年溶解氧时间序列进行傅里叶变换光谱计算。发现光谱斜率（α）与湖泊位置、深度及处理时间等有关，这有助于了解湖泊过程，为研究其他化合物提供参考。
在美丽的湖泊生态系统中，溶解氧就像生命的 “氧气密码”，对维持湖泊生物的生存和生态平衡起着关键作用。然而，以往研究对湖泊中溶质浓度的低频（每两周或每月）时间序列关注较少，难以深入解读其中蕴含的物理和化学过程 “奥秘”。为了揭开这层面纱，来自国外的研究人员开展了一项针对瑞士湖泊的研究，其成果发表在《CATENA》上。
在湖泊研究领域，长期准确的水体成分浓度时间序列是评估污染过程、了解全球变化影响的重要工具。通过对时间序列进行频率域分析（如傅里叶分析），能获取相关过程的信息。但在湖泊研究中，低频采样时间序列的功率谱研究存在空白，尤其是溶解氧数据虽丰富，却未得到充分利用。于是，研究人员决定深入挖掘这些数据，探究频率域能否为湖泊淡水系统中的过程提供有用信息。
研究人员选取了 11 个瑞士湖泊的 14 个采样站，这些湖泊涵盖了不同类型，从贫营养到富营养，且采样时间跨度长，多数超过 20 年。他们收集了 1980 - 2010 年的溶解氧时间序列数据，运用 REDFIT 方法计算功率谱，该方法可用于处理离散且时间间隔不规则的序列。同时，利用 MATLAB 进行去假频校正、计算光谱斜率（α）的置信区间，还用 ADF 检验判断时间序列的平稳性，确保数据处理的准确性。
4.1. 溶解氧功率谱
研究人员计算出的所有湖泊的功率谱都存在噪声且通常呈非线性。校正后的光谱斜率在 -0.10 到 1.4 之间，所有光谱都有一个频率为 1 y-1的峰值，这一峰值可能与年度湖泊混合有关，而非湖泊生产力（通过与叶绿素 a 浓度对比得出）。通过对不同深度光谱斜率的分析发现，在给定站点，光谱斜率通常随深度增加而增加，直至 20 - 50 m 后保持恒定或进一步下降。例如在一些湖泊中，如 ?geri、Greifen 等湖，都呈现出这样的规律，而日内瓦小湖则是表面光谱斜率接近 1 且随深度无变化。此外，研究还表明，总采样周期和采样频率对计算出的功率谱有影响，但在本研究相对较长的序列中，这些因素导致的误差在可接受范围内。同时，通过对时间序列平稳性的检验发现，虽然部分序列不平稳，但光谱斜率对非平稳性相对稳健。
4.2. 溶解氧功率谱与湖泊过程的联系
湖泊中影响溶解氧浓度的物理和化学过程众多，其速率常数涵盖范围广。研究人员假设较低的光谱斜率对应较高的速率常数，且只有特征速率低于奈奎斯特频率（7.45×10–5 – 0.028 d–1）的过程才会显著影响光谱。基于此，他们分析了光谱斜率与湖泊过程的关系。结果发现，表面光谱斜率与湖泊的一些生产相关参数（如平均氧饱和度、叶绿素 a 浓度等）无显著线性关系，说明湖泊的氧气生产不是驱动光谱斜率的主要因素。进一步研究发现，在同一湖泊中，随着站点远离主要入水口，表面光谱斜率增加，且光谱斜率与 “处理时间”（PT）存在显著正相关。同时，光谱斜率与溶解氧浓度呈抛物线关系，即随着氧浓度与湖泊平均氧浓度差异增大，光谱斜率绝对值减小，在氧浓度接近平均值时，α 接近 1。综合这两个因素进行多元线性回归分析，发现 PT 和 [O2]2能解释 36% 的 α 变异性。
综上所述，该研究表明湖泊低频时间序列采样的功率谱对特征时间在光谱频率范围内的过程敏感。具体来说，溶解氧浓度时间序列对不同深度的平均氧含量以及慢速过程（如难降解有机物矿化）的耗氧速率敏感。随着有机碳输入湖泊的处理时间增加，光谱斜率增大。这一研究成果为利用低频时间序列研究湖泊中的慢速过程提供了新的视角，有助于更深入地理解湖泊生态系统中的物理和化学过程。但研究也存在一定局限性，如光谱计算误差较大、需要较长时间序列数据、光谱对极慢过程不敏感以及缺乏更完善的理论模型等。未来的研究可以在这些方面加以改进，进一步推动湖泊科学的发展。
