综述：从 p 值到贝叶斯因子：结直肠研究中的荟萃分析比较

本文通过对结直肠吻合术相关研究的分析，比较了频率主义（frequentist）和贝叶斯（Bayesian）荟萃分析的结果与解释。发现二者点估计和区间数值相近，但假设检验的方法和解释不同。贝叶斯方法更灵活直观，在有先验知识或需序贯更新时优势明显。

　　

引言

在医学研究中，同一主题的多项试验结果常存在差异。当试验未达到设定统计阈值，就会按传统假设被报告为阴性结果。这可能使读者误以为不存在真正差异，因此需要更客观的分析方法。

常用的传统荟萃分析（频率主义荟萃分析）是将多个相似试验结果合并的一种方法。此外，还有贝叶斯荟萃分析及其改进方法，以及对试验进行累积或序贯更新的方法。

贝叶斯方法基于条件概率，其核心是后验概率（updated beliefs）由数据（likelihood）和先验概率（initial belief）共同决定。与频率主义统计不同，贝叶斯输出的可信区间（CrI）能直接表明真实值在该区间的概率，贝叶斯因子（BF₁₀）则是在备择假设（H₁）和原假设（H₀）下观察到数据的概率之比。本文旨在比较不同方法合并研究结果的输出，并对比频率主义和贝叶斯观点的解释差异。

方法

选取两项关于结直肠主题的随机对照试验（RCT）的荟萃分析进行讨论，一项研究经吻合口管（TAT）的使用，另一项研究吲哚菁绿（ICG）荧光成像在预防吻合口漏方面的应用。这两项荟萃分析最初都采用频率主义方法，使用随机效应（RE）模型，并将吻合口漏作为主要结局。

提取纳入荟萃分析的各项研究的个体对数优势比（log odds ratio）及置信区间，进而得到标准误差。对相同试验数据进行贝叶斯荟萃分析，采用非信息性或平坦先验来估计结局和异质性。设定结局分布为柯西分布（Cauchy (0, 0.707)），异质性分布为逆伽马分布（inverse gamma (1, 0.15)），对固定效应（FE）和随机效应模型进行贝叶斯模型平均荟萃分析，并总结结果。

按试验发表的时间顺序进行序贯分析，从一个空先验（null prior）开始，依次添加试验，评估累积结果，这些结果将作为下一次添加试验的先验。使用 R 软件，通过 metafor 包进行传统频率主义荟萃分析，通过 metaBMA 包进行贝叶斯模型平均荟萃分析。

结果

TAT 使用的荟萃分析包含 3 项 RCT。传统荟萃分析得出优势比（OR）为 0.670，95% 置信区间（CI）为 0.386 - 1.162，p 值为 0.15；贝叶斯模型平均方法得出 OR 为 0.719，95% 可信区间（CrI）为 0.43 - 1.17，BF₁₀为 0.681。两种方法的点估计和区间相似，均倾向于 TAT 的使用，但 p 值和 BF₁₀都未提供足够证据拒绝 H₀。

ICG 荧光灌注成像的荟萃分析总结了 6 项 RCT。频率主义估计的 OR 为 0.625，95% CI 为 0.437 - 0.894，p 值为 0.0005，支持 ICG 在减少吻合口漏方面的应用；贝叶斯估计的 OR 为 0.607，95% CrI 为 0.440 - 0.835，BF₁₀为 18.93，表明在 H₁假设下观察到数据的概率是 H₀假设下的 19 倍。尽管个体研究效应量差异较大，但贝叶斯计算的估计效应量波动较小，且随着研究的增加，BF₁₀呈序贯增加，表明对 H₁的置信度不断提高。

讨论

重新分析两项关于减少结直肠吻合口漏干预措施的已发表荟萃分析，比较贝叶斯模型平均法、序贯贝叶斯法与传统频率主义荟萃分析的结果。虽然数值点估计和区间差异不大，但解释不同，尤其是假设检验的方法截然不同。

在 TAT 减少吻合口漏的例子中，贝叶斯估计更保守，区间更窄。随着研究增加，95% CrI 会变窄，而频率主义的 CI 提供的真实估计信息较少，因为它依赖重复测量。频率主义 p 值不能直接说明 H₁的情况，而 BF₁₀能明确给出在 H₁和 H₀下观察到数据的概率比，更具信息性。

在 ICG 使用的荟萃分析中，频率主义输出在传统阈值下显著，但 p 值无法说明 H₁的可能性，BF₁₀则表明在 H₁假设下获得结果的可能性近 20 倍。若将频率主义计算视为贝叶斯的特殊情况，会导致对似然比的严重高估。

贝叶斯方法的另一个优势是可对新研究进行序贯更新，无需校正多重假设检验。累积方法可将先前研究作为后续研究的先验，随着研究增加，CrI 更精确，BF₁₀增加，对 H₁的置信度提高。此外，贝叶斯框架还有多种可调整的方法，如选择不同先验分布等，但本研究未深入探讨。

局限性

本讨论未涵盖贝叶斯荟萃分析的许多方面，旨在突出贝叶斯和频率主义荟萃分析的解释差异，而非全面介绍贝叶斯方法。研究采用非信息性先验、特定先验分布和模型平均方法，虽能提供保守估计，但未探索贝叶斯框架内的其他变化。

同时，贝叶斯分析中先验的选择具有主观性，若使用信息性先验，结果可能不同。累积贝叶斯方法对研究添加顺序敏感，应在有明确时间顺序模式的情况下使用。此外，研究结论可能无法完全推广到其他研究情境，且所有荟萃分析方法仅适用于可比研究，若临床异质性显著，复杂计算也无法克服方法学差异。

结论

频率主义和贝叶斯荟萃分析虽可能基于先验证据得出相似点估计，但在解释和假设检验方面差异显著。贝叶斯方法更灵活、直观且信息丰富，尤其适用于有先验知识或需要序贯更新新试验的情况。在实际研究中，应根据具体需求选择合适的分析方法，避免仅依赖频率主义方法。