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在生态研究中，物种 - 面积关系（SAR）虽重要，但理论基础不明。研究人员运用极值理论研究 SAR，发现其各阶段由物种地理分布决定，还得出阶段转换时物种数量的估算公式。这为 SAR 研究提供新视角，助力生物多样性保护。
在生态领域，物种 - 面积关系（Species-Area Relationship，SAR）一直是备受关注的研究热点。当以嵌套方式在越来越大的区域内统计物种数量时，会得到嵌套物种 - 面积关系，它呈现出稳健且重复出现的定性和定量模式。在双对数尺度图上，其表现为三个阶段：小面积时物种数量快速增加；中等面积时增长放缓；大面积时又快速上升 。然而，尽管这一模式意义重大，但其背后的理论基础却尚未被完全理解。
由于缺乏统一理论解释 SAR 的三个阶段及其转换点，使得在预测因土地利用变化导致的生物多样性损失时面临困难。因为嵌套 SAR 描述了栖息地丧失后地方性物种灭绝的第一波情况，所以对这一模式的理论理解至关重要。在此背景下，来自葡萄牙、德国、美国等多个研究机构的研究人员，包括 Luís Borda-de-água、M. Manuela Neves、Luise Quoss 等，开展了利用极值理论（Extreme Value Theory，EVT）构建 SAR 数学框架的研究。该研究成果发表在《Nature Communications》上，为 SAR 研究带来了新的突破。
研究人员在此次研究中运用了多种技术方法。在模拟研究方面，利用计算机模拟，假设 15,000 个物种，每个物种 1000 个个体，其位置符合特定分布，如各向同性双变量正态分布等，通过多次抽样获取数据。在实证研究中，借助全球生物多样性信息设施（Global Biodiversity Information Facility，GBIF）的数据，对多个大陆和分类群的物种丰富度数据进行分析，生成 SAR 并进行相关计算。
研究结果
- 极值理论解析：研究人员定义了相关函数，如用Fi(r)表示物种i个体到焦点的距离Ri的累积分布函数（cdf），进而得出样本中最小值的 cdf Li(r)，以及混合分布SM(A) 。当个体数量n很大时，最小值的可能分布可归为三种，且能组合成广义极值（GEV）分布。通过模拟揭示了物种分布范围与抽样焦点的相对位置对 SAR 阶段的影响。
- 计算机模拟结论：模拟结果显示，SAR 的三个阶段明显重现。不同阶段由与焦点距离不同的物种贡献。例如，贡献第一阶段（Phase I）的物种，其vp/σp<2，意味着其分布范围大部分包含焦点；贡献第三阶段（Phase III）的物种，vp/σp>4，表明其分布范围不太可能包含焦点；而第二阶段（Phase II）则处于两者之间，2<vp/σp<4 。同时，研究还发现不同阶段对应的 GEV 分布参数存在特定关系。
- 阶段转换物种数量预测：根据模拟结果，研究人员推导出预测阶段转换时物种比例的公式。如从第一阶段到第二阶段转换时，比例为SMP(I?II)=STSP(I?II)=ATπ(2σp)2 ；从第二阶段到第三阶段转换时，比例为SMP(II?III)=STSP(II?III)=ATπ(4σp)2 。虽然实际中阶段转换并非 abrupt，该标准具有一定 heuristic 性质，但分析实证 SAR 时效果良好。
- 实证物种 - 面积关系分析：利用 GBIF 数据生成 SAR 时，研究人员考虑了多种因素。分析发现，鸟类的 SAR 通常没有明显的第三阶段，这是因为鸟类活动范围大，难以满足第三阶段出现的条件。同时，研究人员通过计算，利用模拟得出的启发式值，确定了不同阶段转换时的物种数量，这些结果与 SAR 出现拐点的区域吻合良好，各阶段斜率也符合预期趋势。
研究结论表明，极值理论为分析 SAR 提供了全面框架，有助于解释不同空间尺度下 SAR 的特征。研究发现的物种分布范围和位置与 SAR 阶段的关系，为预测阶段转换时的物种数量提供了简单规则，这一规则在未来随着物种分布信息的完善可能会进一步优化。此外，研究还强调了 SAR 各阶段的重要性，第一阶段不应被忽视，第二阶段的特性可能会随着更精确的数据揭示更多信息，第三阶段也可从物种分布范围与焦点的关系角度理解。该研究成果不仅对生态研究有重要意义，还可能应用于其他具有类似空间特征的系统，为相关领域的研究提供了新的思路和方法。
