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在骨组织力学研究中，为探究皮质骨微裂纹进展及应力 - 应变关系，研究人员基于统计力学（SM）构建本构模型。经拉伸和弯曲实验，模型精准拟合数据，揭示参数关联，对理解骨力学行为意义重大。
在生物力学的神秘领域，骨骼的力学行为一直是众多科研人员探索的焦点。皮质骨作为骨骼的重要组成部分，其在受力时的表现关乎人体的运动功能与健康。以往，虽然在微观技术和骨组织力学实验上取得了不少进展，也涌现出许多本构材料模型，但这些模型大多存在缺陷。比如，简单的启发式模型虽在计算生物力学中使用方便，却未能深入结合骨的机械生物学和微观结构；而考虑微观结构的模型，又常常忽略应变率和热力学相关因素，像熵产生对骨损伤过程的影响。为了填补这些空白，来自巴塞罗那的研究人员展开了深入研究，其成果发表在《European Biophysics Journal》上。
研究人员为了深入了解皮质骨在受力过程中的力学行为，尤其是微裂纹的发展和应力 - 应变关系，基于统计力学（SM）构建了一个热力学一致的非线性本构模型。
在研究过程中，研究人员采用了多种关键技术方法。他们从法医尸检获取人体肋骨样本，来源为非创伤性胸部相关死亡案例。通过拉伸和弯曲实验，利用 MicroTEST EM2/20 testing machine 进行测试，并借助 500 N HBM S9M 负载传感器和 Spider 8 - 30 采集系统测量力。同时，运用数字图像相关（DIC）技术精确测量位移和应变场。
下面来看具体的研究结果：
- 模型特性分析：从模型本身特性出发，在低应变时，模型预测应力 - 应变曲线斜率近似恒定，这是因为此时皮质骨近似线性响应，应力与应变近似成正比。而当应变增加，损伤积累，应力 - 应变曲线会变得凹向应变轴，刚度降低。同时，该模型具有热力学一致性，根据推导，熵随损伤变量的增加而增加，这符合热力学第二定律，也意味着损伤的不可逆性，从理论层面确保了模型的合理性。而且，通过分析模型中的应力修正因子，发现老年人骨中较高的淬火无序参数（β）会导致较低的应力水平，这解释了为何老年人骨的屈服应力和断裂功较低，即老化使骨更易发生微裂纹，进而影响其力学性能。
- 实验验证结果：为评估模型的适用性，研究人员将实验应力 - 应变曲线与模型预测结果进行对比。实验采用了 51 个狗骨形皮质骨标本进行单轴拉伸测试，15 个完整第四肋骨进行弯曲测试。结果显示，模型能成功捕捉样本在拉伸和弯曲情况下的非线性响应，对实验曲线的拟合效果极佳，相关系数（R2）大于 0.99，有力证明了模型的准确性。
- 模型参数研究：研究人员还对模型中的众多参数进行了深入研究。由于部分参数在实验条件下难以区分，他们运用主成分分析（PCA）进行降维处理。结果发现，仅三个主成分就能解释约 75% 的参数方差，有效简化了参数向量。进一步分析还揭示了部分参数与人体测量变量之间的相关性，如主成分 PC?与年龄正相关，PC?和 PC?随年龄增加而显著下降。基于此，研究人员能够根据年龄等因素对模型参数进行个性化估计，提高了模型在不同人群中的适用性。
在研究结论和讨论部分，该模型成功地结合了有限应变、材料横向各向同性和热力学一致性来描述骨损伤演化，能够自然地解释微裂纹的不可逆性以及临界应变阈值超过后刚度的逐渐损失。通过实验数据校准，模型表现出良好的预测能力，并且发现了模型参数之间以及参数与人体测量变量之间有意义的相关性，熵计算也进一步支持了模型跟踪损伤进展的能力。然而，该模型也存在一些局限性。例如，未考虑骨重塑过程，也未涉及粘弹性、应变率相关效应以及粘塑性效应，在损伤变量演化方程的简化和物理变量对模型参数影响的研究方面还有待加强。尽管如此，这项研究为骨力学行为的研究开辟了新的方向，基于统计力学的模型构建为深入理解骨的力学性能提供了有力工具，后续研究可在此基础上进一步完善，有望为骨相关疾病的研究、预防和治疗提供更坚实的理论基础 。
