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研究人员为解决现有模型难以全面捕捉脑电图（EEG）非高斯特性的问题，开展了基于偏态尺度混合结构的睡眠 EEG 非高斯建模及睡眠阶段分析研究。结果显示该模型能更好表征非高斯特性，为自动睡眠阶段分类等奠定基础。
睡眠，这个占据人类约三分之一生命时长的神秘过程，对身体恢复和神经系统健康起着至关重要的作用。依据美国睡眠医学学会（AASM）的标准，睡眠可细分为清醒（Wakefulness，W）、快速眼动（Rapid Eye Movement，REM）睡眠以及三个非快速眼动（Non-REM，N1、N2、N3）睡眠阶段。这些睡眠阶段不仅在记忆巩固方面发挥关键作用，还与精神疾病和睡眠相关疾病的诊断及治疗密切相关。
脑电图（Electroencephalograms，EEGs）作为评估睡眠的常用手段，能通过头皮电极记录大脑活动产生的电信号，呈现出如慢波、纺锤波和 K 复合波等特征性模式。然而，传统的依靠专家手动根据这些模式进行睡眠阶段分类的方法，既耗时又依赖专业知识，而且不同评级者之间的结果差异较大。为了减少主观性并提高效率，研究人员一直在探索对睡眠 EEG 特征进行定量表征的方法。虽然已有众多研究聚焦于 EEG 的频域特征、非线性动力学或时域模式分析，但这些传统方法在全面捕捉 EEG 信号的统计特性方面存在局限。尤其是 EEG 信号具有非高斯性，如重尾分布和不对称性，现有模型难以充分描述这些特性，限制了对睡眠相关大脑活动的深入理解。
在此背景下，来自国外的研究人员（Miyari Hatamoto 等人）开展了一项旨在构建并验证用于分析睡眠 EEG 信号非高斯特性综合框架的研究。他们提出了一种新颖的偏态尺度混合模型（skew-scale mixture model），该模型通过引入偏斜函数对传统尺度混合模型进行扩展，从而能够更全面地刻画 EEG 幅值分布的特征。研究成果发表在《Biomedical Signal Processing and Control》。
研究人员采用了多种关键技术方法。在模型构建方面，将 EEG 幅值视为遵循多元高斯分布的随机变量，通过引入潜在变量对其均值向量和协方差矩阵进行加权，以表征非高斯特性。在参数估计时，运用期望最大化（EM）算法来确定模型中的位置、协方差、尾重和不对称等参数。为评估睡眠 EEG，从估计的分布参数中提取了四个关键特征，包括与尾重相关的非高斯性（1/ν）、分布位置（μ）、幅值尺度（∣∣Σ∣∣F）和与横向不对称相关的非高斯性（λ） 。实验数据来源于蒙特利尔睡眠研究档案（MASS）数据集的 SS3 子集，包含 62 名健康个体的睡眠记录。
在模拟实验中，研究人员基于祖先采样生成遵循偏态尺度混合分布的伪 EEG 信号。通过改变估计窗口长度W和输入维度L，对比真实参数值与估计值，以绝对百分比误差衡量估计精度，并同时测量计算时间。结果表明，当估计窗口长度W=100s 时，各参数平均绝对百分比误差约为 3%，展现出较高的估计精度；而计算时间随窗口长度和维度增加而增长，在高维数据情况下尤为显著。例如，当L=16且W=100s 时，计算时间最长可达约 1500s。若使用 F3、F4、C3、C4、O1 和 O2 电极（L=6） ，将窗口长度设为 30s，该方法能在约 30s 内以约 4% 的绝对百分比误差估计所有参数。
在睡眠 EEG 分析实验中，研究人员使用 MASS 数据集的 SS3 子集进行研究。首先，基于贝叶斯信息准则（Bayesian Information Criterion，BIC）对包括该模型在内的多种随机模型进行选择。结果显示，在所有睡眠阶段，该模型均具有最低的 BIC 值，显著优于传统的尺度混合模型、偏态高斯模型和高斯模型，表明其在睡眠 EEG 分析中的有效性。接着，通过计算模型拟合得到的特征，并引入广义线性混合模型进行组间比较，以探究特征与各睡眠阶段的关系。结果发现，所提出的特征在睡眠阶段转换时变化显著。例如，与尾重相关的非高斯性（1/ν）在清醒阶段较高，随睡眠深度增加先升后降，在 N2 阶段达到峰值；与不对称相关的非高斯性（λ）在睡眠加深过程中向负向增加，在 N3 阶段达到最大；分布位置（μ）随睡眠强度增加而增加；幅值尺度（∣∣Σ∣∣F）在 N3 阶段显著增加。
研究结论和讨论部分指出，该偏态尺度混合模型为全面表征睡眠 EEG 的非高斯特性提供了统一框架，其参数能够有效捕捉 EEG 分布在尾重和横向不对称方面的变化。模型选择结果表明，该模型比传统模型更适合描述睡眠 EEG 幅值分布。特征分析显示，这些特征与睡眠 EEG 的特征活动密切相关，反映了不同睡眠阶段的大脑活动差异。例如，1/ν的变化与非快速眼动睡眠期间的特征波形有关，λ的变化受神经元膜电位超极化转变的影响。这些结果表明，该模型可用于评估睡眠期间各种 EEG 活动模式相关的非高斯性和幅值尺度变化，有望应用于睡眠阶段的自动分类和特征睡眠波的检测。
然而，该研究也存在一定局限性。一方面，由于计算时间随窗口长度和维度显著增加，在高维数据或长窗口长度情况下，计算负荷可能成为实时分析的瓶颈，需要进一步优化算法并引入并行计算。另一方面，研究尚未对模型在实际任务（如睡眠阶段自动分类和特征睡眠波检测）中的应用进行具体评估，未来研究需要在这些方面进行验证和改进。尽管如此，这项研究为睡眠研究开辟了新的方向，为深入理解睡眠相关大脑活动和开发更强大的 EEG 分析框架奠定了基础。
