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猴痘疫情爆发引发全球关注。研究人员构建含社交距离习惯和公众意识的分数阶猴痘疫情模型，分析其动力学和平衡点稳定性。结果显示该模型校准和预测性能良好，社交距离和公众意识影响疫情传播。这为猴痘防控策略制定提供理论依据。
2022 年新冠疫情之后，猴痘疫情的爆发又让世界陷入担忧。猴痘病毒传播迅速，波及众多非流行国家。截至 2024 年 5 月 21 日，全球累计猴痘病例已达 97336 例，死亡 188 人 。虽然其死亡率相对较低，但世界卫生组织（WHO）因其高传播率将其列为全球卫生紧急事件。在应对猴痘疫情时，当前的治疗手段有限，主要聚焦于降低皮肤并发症风险，尚无特效抗病毒疗法。隔离检疫虽广泛应用，但难以完全阻断传播。疫苗虽有一定效果，然而 WHO 并不建议大规模接种，而是主张在疫情爆发时针对性使用。在此背景下，深入了解猴痘的传播机制、预防和控制措施，对遏制其传播和降低影响至关重要。
为了更有效地防控猴痘疫情，研究人员开展了关于分数阶猴痘疫情模型的研究。他们构建了一个包含社交距离习惯和公众意识的分数阶猴痘疫情模型，旨在分析模型的动力学特征、平衡点稳定性，并寻找最优控制策略。
研究人员用到的主要关键技术方法有：首先是构建数学模型，通过添加保护隔室和饱和传播率，对之前的分数阶猴痘模型进行改进，同时进行参数重缩放以确保模型的维度一致性；其次是运用理论分析方法，依据相关定理研究模型解的存在性、唯一性、非负性和有界性，分析平衡点的存在和稳定性；最后通过数值模拟，利用美国的猴痘病例数据进行案例研究，对比不同模型的校准和预测性能。
研究结果如下：
- 模型构建与分析：研究人员构建的分数阶猴痘模型（含 Caputo 分数导数），将人群分为多个类别，如非人类的易感（Sn）、暴露（En）、感染（In）类，人类的易感（Sh）、保护（Ph）、暴露（Eh）、感染（Ih）、隔离（Qh）、住院（Hh）类 。通过对模型进行参数变换，使其具有维度一致性。之后研究发现，该模型存在无猴痘、人类地方性流行和地方性流行平衡点，且这些平衡点的存在和稳定性与基本再生数（R0）相关，而R0又依赖于导数的阶数。
- 案例研究与模型性能：通过使用美国每周猴痘病例数据进行案例研究，发现分数阶模型在校准和预测方面表现优于一阶模型。这表明分数阶模型能更准确地反映猴痘疫情的实际发展情况，为疫情预测提供更可靠的依据。
- 影响因素分析：数值模拟结果显示，社交距离习惯在疫情早期可减少猴痘病例数量，但对基本再生数影响不显著；公众意识则能显著改变基本再生数，使疫情从流行状态向无病状态转变，不过其在早期对减少病例数量的影响并不明显。这说明不同的防控措施在疫情不同阶段发挥着不同的作用。
- 最优控制策略：研究人员还实施了针对媒介捕杀和疫苗接种的最优控制策略。通过求解最优控制问题，发现两种控制措施相结合，能在降低成本的同时，更有效地减少猴痘病例数量。这为实际防控策略的制定提供了重要的参考。
研究结论和讨论部分指出，该研究构建的分数阶猴痘疫情模型，综合考虑了社交距离习惯和公众意识等因素，在动力学分析和预测方面展现出优势。这不仅有助于深入理解猴痘疫情的传播机制，而且为制定科学有效的防控策略提供了理论基础。同时，研究还发现不同防控措施在疫情不同阶段的作用差异，为疫情防控的精准施策提供了依据。此外，最优控制策略的研究结果，为合理分配防控资源、降低防控成本提供了指导，对全球猴痘疫情的防控具有重要的现实意义。该研究成果发表在《Computer Methods and Programs in Biomedicine Update》，为相关领域的研究和实践提供了有价值的参考，有望推动猴痘疫情防控工作的进一步发展。
