编辑推荐：
在毒理学研究中，模型 - 基于的最优设计理论方法在样本量大小不同时存在局限。研究人员引入自然启发式元启发算法（Metaheuristics）寻找各类最优设计，开发网络应用程序。结果可助力毒理学实验设计，对研究毒物兴奋效应（Hormesis）等意义重大。
在毒理学的研究领域中，实验设计的合理性至关重要，它直接影响着研究结果的准确性与可靠性。传统的基于模型的最优设计理论方法，在样本量较大时，虽有构建模型的理论途径，但这些方法存在诸多限制，部分仅适用于特定模型或设计标准，还有些需在严格条件下才能找到最优设计。而当样本量较小时，这些理论方法往往失效，得到的最优设计也难以实施。例如，在一些受严格监管的毒理学实验中，样本量常常被限制在 15 或更少，这使得原本适用于大样本的设计方法无法应用。在这样的背景下，开展新的研究以解决毒理学实验设计中的难题显得尤为迫切。
来自未知研究机构的研究人员，针对上述问题展开了深入研究。他们的研究成果发表在《Computational Toxicology》上，为毒理学实验设计带来了新的思路和方法。
研究人员主要运用了自然启发式元启发算法（Metaheuristics）和一种高效的取整方法（Efficient Rounding Method，ERM）。自然启发式元启发算法广泛应用于工程、计算机科学和人工智能领域，具有速度快、无需严格假设的优点。研究人员利用这类算法，尤其是粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法，来寻找各种基于模型的最优设计。而高效取整方法则用于将大样本最优设计转化为适用于小样本实验的可实施精确设计。
1. 大样本实验的最优近似设计技术
研究人员回顾了大样本实验的最优近似设计技术。在构建基于模型的最优设计时，首先要确定一个统计模型，该模型用于描述随着剂量变化，平均响应的变化规律。同时，研究目的需转化为基于信息矩阵的设计标准。信息矩阵依赖于模型和设计，通过这个矩阵来优化设计标准，进而确定剂量数量、剂量水平以及每个剂量处的观测数量，得到最优近似设计。然而，找到最优精确设计无论是在解析上还是数值上都非常困难，所以构建最优近似设计成为一种可行的途径。
2. 自然启发式元启发算法寻找最优设计
自然启发式元启发算法作为一类强大且快速的优化算法，在多个领域都有广泛应用。研究人员重点关注了粒子群优化（PSO）算法，并展示了它如何有效地作为最优设计生成器。PSO 算法模拟鸟群觅食行为，通过粒子间的协作与信息共享来寻找最优解。在毒理学实验设计中，它能够快速找到不同类型的基于模型的近似最优设计，且不受特定模型或设计标准的限制，具有很强的适应性。
3. 小样本毒理学实验的最优精确设计
在实验毒理学中，小样本实验越来越常见。研究人员发现，由于监管条件的收紧，大量实验的样本量较小，平均在 10 - 15 之间。针对小样本实验，研究人员利用高效取整方法（ERM），将基于大样本理论得到的最优近似设计转化为可实施且高效的精确设计。这种方法解决了小样本实验中，传统将近似设计直接取整导致设计不可实施的问题。
4. 毒物兴奋效应的建模、设计标准和最优设计
研究人员探讨了毒物兴奋效应（Hormesis）的相关内容，包括用于检测其存在的模型、设计标准以及用于估计毒物兴奋效应重要特征的最优设计。他们使用 PSO 算法生成各种类型的最优设计，并评估这些设计对模型假设的敏感性，同时比较 PSO 算法与其他寻找最优设计方法的效率。通过这些研究，得到了针对毒物兴奋效应研究的有效设计方案。
5. 基于 PSO 的在线最优设计应用程序
为了促进高效设计在实际中的应用，研究人员开发了一个交互式网络工具。用户只需在键盘上输入特定问题的相关信息，该应用程序就能生成各种基于模型的最优设计。通过这个应用程序，研究人员还展示了其在研究毒物兴奋效应实验中的多种实用功能，例如对最优设计进行敏感性分析，研究模型或剂量错误指定对设计的影响。
研究人员通过引入自然启发式元启发算法和高效取整方法，成功解决了毒理学实验中大小样本设计的难题。不仅找到了适用于不同样本量的基于模型的最优设计方法，还开发了便捷的网络应用程序。这些成果对于毒理学研究意义重大，为研究毒物兴奋效应提供了更有效的实验设计方案，同时也为毒理学及其他相关领域的实验设计提供了通用的方法和思路，推动了毒理学研究的进一步发展。在未来的研究中，可以进一步拓展这些方法在更多复杂毒理学实验场景中的应用，探索如何更好地结合其他先进技术，不断完善毒理学实验设计体系。
