欧洲黑松林直径分布研究：31st与 63rd百分位数组合结合 CDFR 为最优方案

为解决确定欧洲黑松（Pinus nigra Arn.）林分直径分布最优百分位数对及合适建模方法的问题，研究人员开展相关研究。结果表明 31st和 63rd百分位数对结合累积分布函数回归（CDFR）表现最佳，为森林管理和建模提供了重要参考。

　　

森林，作为地球生态系统的重要组成部分，不仅为众多生物提供了栖息家园，还在维持生态平衡、调节气候等方面发挥着关键作用。对于森林的科学管理，精准把握森林林分的各项特征至关重要，其中林分直径分布是一个核心要素。它就像森林的 “健康密码”，能透露林分结构、树木生长动态以及潜在木材产量等关键信息。

在众多描述林分直径分布的方法中，Weibull 分布凭借其强大的灵活性和广泛的适应性脱颖而出，成为森林研究领域的热门选择。不过，这一分布的应用效果很大程度上依赖于其参数的精确估计。以往的研究中，参数预测法和参数恢复法是常用的参数估计手段。但随着研究的深入，人们发现参数恢复法在不少情况下表现更优。

然而，森林研究的征程并非一帆风顺。在参数恢复法的应用过程中，仍存在诸多亟待解决的问题。一方面，以往研究对百分位数组合的评估范围较窄，对于不同林分条件下的最优百分位数选择，始终没有明确答案。另一方面，百分位数选择对直径分布结构特征，如偏度和峰度的影响，也未得到充分探究。而且，过往研究多聚焦于北美或欧洲常见的松树人工林，对具有重要生态和经济价值的地中海森林，尤其是欧洲黑松（Pinus nigra Arn.）林分关注甚少。这些知识空白就像一道道屏障，阻碍着森林管理和研究的进一步发展。

为了突破这些困境，来自国外（研究开展于土耳其伊斯帕尔塔省阿克苏地区，推测作者单位为国外）的研究人员勇挑重担，开展了一项极具价值的研究。他们将目光聚焦于欧洲黑松林分，旨在系统评估百分位数选择对 Weibull 参数恢复的影响。

研究人员采用了百分位数恢复法来获取 Weibull 参数，并精心挑选了 8 个百分位数对（10^th和 90^th、25^th和 50^th、25^th和 75^th、31^st和 63^rd、31^st和 95^th、50^th和 75^th、50^th和 95^th、63^rd和 75^th百分位数），通过 4 种不同的估计方法：普通最小二乘法（OLS）、看似不相关回归（SUR）、累积分布函数回归（CDFR）和林分表回归（STR）进行深入分析。研究区域选在土耳其伊斯帕尔塔省的阿克苏地区，这里拥有广袤的黑松林，多样的地形、海拔和气候条件，为研究提供了丰富多样的样本。

研究结果

1. 不同估计方法的表现：研究人员依据 4 种拟合优度统计量（AD、KS、mLogL 和 EI）对 4 种估计方法进行评估。结果显示，在大多数百分位数对的评估中，CDFR 方法都展现出明显优势，其表现远超其他方法。例如，当 31^st和 63^rd百分位数对与 CDFR 方法相结合时，整体性能最为突出。
2. 不同百分位数对的效果差异：对比不同的百分位数对，发现并非所有组合都能达到理想效果。像 50^th和 75^th百分位数对，分别与 OLS 和 SUR 方法结合时，表现欠佳。而 31^st和 63^rd百分位数对在与 CDFR 结合后，能更精准地刻画欧洲黑松林分的直径分布特征。

研究结论与讨论

综合研究结果，31^st和 63^rd百分位数对与 CDFR 方法的组合在估计欧洲黑松林分直径分布方面效果最佳。这一组合能有效减少观测值与预测累积概率之间的差异，实现更准确的参数恢复和模型拟合。该研究成果为森林管理和建模实践提供了关键参考。在实际的森林管理中，林业工作者可以依据这一研究结论，更精准地预测木材产量、制定科学的间伐策略，从而实现森林资源的可持续利用。同时，这一研究也填补了欧洲黑松林分直径分布研究领域的多项空白，为后续相关研究开辟了新的道路，推动了森林科学研究的进一步发展。该研究成果发表在《Dendrochronologia》，为该领域的学术交流和知识积累做出了重要贡献。

研究方法

研究主要采用了百分位数恢复法获取 Weibull 参数，选取 8 个特定百分位数对，运用普通最小二乘法（OLS）、看似不相关回归（SUR）、累积分布函数回归（CDFR）和林分表回归（STR）4 种估计方法进行分析。研究样本来自土耳其伊斯帕尔塔省阿克苏地区的欧洲黑松林，通过对这些样本数据的处理和分析得出研究结论。